Finite Group Databasebeta

← #26032395

Subgroups — #26032395

Order 11392.

462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19152294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19151963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19151917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19151899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19151851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19151711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#435×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D356C2211yescharacteristic
17C22×D356C2211yescharacteristic
18C2×D4×D89—21no—
19C2×D712C2211yescharacteristic
20C2×D712C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D712C2211yescharacteristic, complemented
22#15668009C2211yescharacteristic
23#15668007—21no—
24#15668004C2211yescharacteristic, complemented
25#15667994—21no—
26#15667987—21no—
27#15667986C2211yescharacteristic
28#15667986C2211yescharacteristic
29#15667986C2211yescharacteristic, complemented
30#15667986C2211yescharacteristic, complemented
31#15667984—21no—
32#15667982—21no—
33#15667982—21no—
34C4×D356C2211yescharacteristic
35C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
36#15667972—21no—
37#15667971C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
39#15667946C2211yescharacteristic, complemented
40#15667944C2211yescharacteristic, complemented
41#15667944C2211yescharacteristic, complemented
42#15667934C2211yescharacteristic
43#15667934C2211yescharacteristic
44#15667934C2211yescharacteristic
45#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47#15667934C2211yescharacteristic, complemented
48#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49#15667934C2211yescharacteristic, complemented
50#15667934C2211yescharacteristic, complemented
51#15667934C2211yescharacteristic, complemented
52C2×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D89—21no—
60C23×D89—21no—
61C2×D356—22no—
62C2×D356—22no—
63C2×D356—21no—
64C2×D356—21no—
65C2×D356—21no—
66C2×D356—21no—
67C2×D356—41no—
68C2×D356—41no—
69C2×D356C2311yescharacteristic
70C2×D356C2311yescharacteristic
71C2×D356C2311yescharacteristic
72C2×D356C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊D89—21no—
74C2×C22⋊D89—21no—
75C2×C22⋊D89—21no—
76C2×C22⋊D89—21no—
77D4×D89—44no—
78C22×Dic89—21no—
79C2×C4×D89—21no—
80C2×C4×D89—21no—
81D712—22no—
82D712—41no—
83D712—41no—
84C4⋊Dic89—21no—
85C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89#13083553—21no—
90#13083553—21no—
91C22⋊Dic89—21no—
92#13083551—21no—
93#13083551—21no—
94#13083551—21no—
95#13083551—21no—
96#13083551—21no—
97#13083551—21no—
98C4×Dic89—21no—
99C2×D4×C89D411yescharacteristic
100C22×C4×C89C2311yescharacteristic
101C22×C4×C89C2311yescharacteristic
102M16×C89—41no—
103C2×C8×C89—41no—
104C2×C8×C89C2311yescharacteristic
105C2×C8×C89C2311yescharacteristic
106C2×C8×C89C2311yescharacteristic
107C2×C8×C89C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
109C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
110C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
111C42×C89C2311yescharacteristic
112C23×C89C2×D411yescharacteristic
113C23×C89C2×D411yescharacteristic
114C22×D89—21no—
115C22×D89—21no—
116C22×D89—21no—
117C22×D89—21no—
118C22×D89—42no—
119C22×D89—42no—
120C22×D89—42no—
121C22×D89—42no—
122C22×D89—81no—
123C22×D89—81no—
124D4×C89—22no—
125C2×C4×C89—21no—
126C2×C4×C89—21no—
127C2×C4×C89—21no—
128C2×C4×C89—21no—
129C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
130C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
131C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
132C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
133C2×C4×C89C2411yescharacteristic
134C22⋊D89—42no—
135C22⋊D89—42no—
136C22⋊D89—42no—
137C22⋊D89—81no—
138C2×Dic89—21no—
139C2×Dic89—21no—
140C2×Dic89—21no—
141C2×Dic89—21no—
142C2×Dic89—81no—
143D356—21no—
144D356—21no—
145D356—21no—
146D356—21no—
147D356—21no—
148D356—21no—
149D356—21no—
150D356—42no—
151D356—42no—
152D356—42no—
153D356—81no—
154D356#4112yes—
155C4×D89—42no—
156C4×D89—81no—
157C8×C89—21no—
158C8×C89—21no—
159C8×C89—21no—
160C8×C89—21no—
161C22×C89—21no—
162C22×C89—21no—
163C22×C89—21no—
164C22×C89—21no—
165C22×C89—21no—
166C22×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
167C22×C89C22×D411yescharacteristic
168C2×D89—22no—
169C2×D89—41no—
170C2×D89—41no—
171C2×D89—41no—
172C2×D89—41no—
173C2×D89—41no—
174C2×D89—41no—
175C2×D89—41no—
176C2×D89—41no—
177C2×D89—41no—
178C2×D89—41no—
179C2×D89—41no—
180C2×D89—84no—
181C2×D89—84no—
182C4×C89—21no—
183C4×C89—21no—
184C4×C89—21no—
185C4×C89—21no—
186C4×C89C2×#4111yescharacteristic
187C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
188Dic89—41no—
189Dic89—41no—
190Dic89—41no—
191Dic89—41no—
192C2×C89—22no—
193C2×C89—41no—
194C2×C89#54611yescharacteristic
195C2×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
196C2×C89#57611yescharacteristic
197D89—42no—
198D89—81no—
199D89—81no—
200D89—81no—
201#3318—891nomaximal, Sylow
202C89#331811yescharacteristic, complemented, Sylow
203#553—891no—
204D42—891no—
205#490—891no—
206#482—891no—
207#481—891no—
208#478—891no—
209#469—891no—
210#466—891no—
211#459—891no—
212#447—891no—
213#447—891no—
214#442—891no—
215#435D8911yescharacteristic, complemented
216#418—891no—
217C2×#102—891no—
218C22×D4—891no—
219C22×D4—891no—
220C22×D4—1781no—
221C2×D8—891no—
222C2×D8—891no—
223C2×D8—891no—
224C2×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
225C22×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
226#127—891no—
227#126—1781no—
228#125—891no—
229#123—1781no—
230#121—891no—
231#121—891no—
232#121—891no—
233#121—891no—
234#121—1781no—
235#121—1781no—
236#120—1781no—
237#120—1781no—
238C4×D4—891no—
239C4×D4—891no—
240C4×D4—1781no—
241C4×D4C2×D8911yescharacteristic
242#117—891no—
243C2×C4⋊C4—891no—
244#107—891no—
245#106—891no—
246#106—891no—
247C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
248#102—891no—
249#102—891no—
250#102—891no—
251#102—891no—
252#102—891no—
253#102—891no—
254#102—891no—
255#102—891no—
256#102—891no—
257#102—891no—
258C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
259C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
260#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
261C24—1781no—
262C24—1781no—
263C2×D4—891no—
264C2×D4—891no—
265C2×D4—891no—
266C2×D4—891no—
267C2×D4—3561no—
268C2×D4—3561no—
269C2×D4—3564no—
270C2×D4—1782no—
271C2×D4—1782no—
272C2×D4—1781no—
273C2×D4—1781no—
274C2×D4—1781no—
275C2×D4—1781no—
276C2×D4—1781no—
277C2×D4—1781no—
278C2×D4—1781no—
279C2×D4—1781no—
280C2×D4D35611yescharacteristic
281C22×C4—1781no—
282C22×C4—1781no—
283C22×C4—1781no—
284C22×C4C22×D8911yescharacteristic
285C22×C4C22×D8911yescharacteristic
286D8—3561no—
287D8—3561no—
288D8—1782no—
289M16—41no—
290C2×C8—41no—
291C2×C8C22×D8911yescharacteristic
292C2×C8C22×D8911yescharacteristic
293C2×C8C22×D8911yescharacteristic
294C2×C8C22×D8911yescharacteristic
295C4⋊C4—891no—
296C4⋊C4—891no—
297C4⋊C4—891no—
298C4⋊C4—891no—
299C4⋊C4—1781no—
300C4⋊C4—1781no—
301C4⋊C4—1781no—
302C4⋊C4D35611yescharacteristic
303C22⋊C4—1781no—
304C22⋊C4—1781no—
305C22⋊C4—1781no—
306C22⋊C4—1781no—
307C22⋊C4—1781no—
308C22⋊C4—1781no—
309C22⋊C4—1781no—
310C22⋊C4D35611yescharacteristic
311C22⋊C4D35611yescharacteristic
312C42—1781no—
313C42C22×D8911yescharacteristic
314C23—3562no—
315C23—3562no—
316C23—3562no—
317C23—3562no—
318C23—1781no—
319C23—1781no—
320C23—1781no—
321C23—1781no—
322C23—7121no—
323C23—7121no—
324C23C2×D35611yescharacteristic
325C23C2×D35611yescharacteristic
326D4—22no—
327D4—892no—
328D4—3562no—
329D4—3562no—
330D4—3562no—
331D4—3562no—
332D4—3562no—
333D4—3562no—
334D4—1781no—
335D4—1781no—
336D4—1781no—
337D4—1781no—
338D4—1781no—
339D4—1781no—
340D4—1781no—
341D4—7121no—
342D4—7121no—
343C2×C4—21no—
344C2×C4—21no—
345C2×C4—21no—
346C2×C4—21no—
347C2×C4—3562no—
348C2×C4—1781no—
349C2×C4—1781no—
350C2×C4—1781no—
351C2×C4—1781no—
352C2×C4—7121no—
353C2×C4—7121no—
354C2×C4C2×D35611yescharacteristic
355C2×C4C2×D35611yescharacteristic
356C2×C4C2×D35611yescharacteristic
357C2×C4C2×D35611yescharacteristic
358C2×C4C23×D8911yescharacteristic
359C8—21no—
360C8—21no—
361C8—21no—
362C8—21no—
363C22—21no—
364C22—21no—
365C22—21no—
366C22—21no—
367C22—21no—
368C22—3561no—
369C22—3561no—
370C22—3561no—
371C22—3561no—
372C22—3561no—
373C22—3561no—
374C22—3561no—
375C22—3561no—
376C22—3561no—
377C22—3561no—
378C22—3561no—
379C22—1782no—
380C22—7124no—
381C22—7124no—
382C22#1566804012yes—
383C22C22×D35611yescharacteristic
384C4—21no—
385C4—21no—
386C4—21no—
387C4—21no—
388C4—3561no—
389C4—3561no—
390C4—3561no—
391C4—3561no—
392C4#41×D8911yescharacteristic
393C4#1566805711yescharacteristic
394C2—22no—
395C2—41no—
396C2—3562no—
397C2—7121no—
398C2—7121no—
399C2—7121no—
400C2#1915224311yescharacteristic
401C2C2×#1566804011yescharacteristic
402C2#1915240311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D356
commutator, cosocleC2×C4×C89C24
FrattiniC2×C4C23×D89
Fitting#435×C89C2
socleC22×C89C22×D4
hypercenter#435D89
hypocenterC89#3318
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19152294C2semidirect
2. D4×D356C2semidirect
3. #19151963C2semidirect
4. #19151923C2semidirect
5. #19151917C2semidirect
6. #19151899C2semidirect
7. #19151851C2semidirect
8. #19151834C2semidirect
9. #19151794C2semidirect
10. #19151734C2semidirect
11. #19151734C2semidirect
12. #19151711C2semidirect
13. #19151604C2semidirect
14. C2×#15667934C2semidirect
15. #435×C89C2semidirect
20. C2×D712C22semidirect
21. C2×D712C22semidirect
24. #15668004C22semidirect
29. #15667986C22semidirect
30. #15667986C22semidirect
35. C4×D356C22semidirect
37. #15667971C22semidirect
38. C2×C4⋊Dic89C22semidirect
39. #15667946C22semidirect
40. #15667944C22semidirect
41. #15667944C22semidirect
45. #15667934C22semidirect
46. #15667934C22semidirect
47. #15667934C22semidirect
48. #15667934C22semidirect
49. #15667934C22semidirect
50. #15667934C22semidirect
51. #15667934C22semidirect
52. C2×M16×C89C22semidirect
53. C22×C8×C89C22semidirect
55. C4⋊C8×C89C22semidirect
56. C22⋊C8×C89C22semidirect
57. C22⋊C8×C89C22semidirect
58. #97×C89C22semidirect
202. C89#3318semidirect
215. #435D89semidirect
224. C2×M16C2×D89semidirect
225. C22×C8C2×D89semidirect
247. C4⋊C8C2×D89semidirect
258. C22⋊C8C2×D89semidirect
259. C22⋊C8C2×D89semidirect
260. #97C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191522942
D4×D3562
#191519632
#191519232
#191519172
#191518992
#191518512
#191518342
#191517942
#191517342
#191517112
#191516042
C2×#156679342
#435×C892
#331889