Subgroups — #26033867

Order 11392.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19152321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19152316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19152288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19152281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19152257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19152252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19152247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19152155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19152152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19152132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19152128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13083573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#41×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15668011	C₂²	1	2	yes	—
24	#15668010	C₂²	1	2	yes	—
25	#15668007	C₂²	1	4	yes	—
26	#15668006	C₂²	1	4	yes	—
27	#15668005	C₂²	1	4	yes	—
28	#15668004	C₂²	1	2	yes	—
29	#15668004	C₂²	1	2	yes	—
30	#15668002	C₂²	1	4	yes	—
31	#15668002	C₂²	1	4	yes	—
32	#15668000	C₂²	1	2	yes	—
33	#15667998	C₂²	1	4	yes	—
34	#15667996	C₂²	1	4	yes	—
35	#15667995	C₂²	1	4	yes	—
36	#15667993	C₂²	1	4	yes	—
37	#15667992	C₂²	1	2	yes	—
38	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
39	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
40	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
41	#15667990	C₂²	1	4	yes	—
42	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
43	#15667988	C₂²	1	2	yes	—
44	#15667986	C₂²	1	2	yes	—
45	#15667984	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15667977	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
61	#15667972	C₂²	1	4	yes	—
62	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
63	#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15667970	C₂²	1	2	yes	—
65	#15667969	C₂²	1	4	yes	—
66	#15667969	C₂²	1	2	yes	—
67	#15667968	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#13083574	—	2	4	no	—
84	#13083573	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
106	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
107	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
108	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
109	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
110	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
111	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
112	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
113	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
118	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
119	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
120	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
121	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
156	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	D₃₅₆	—	2	2	no	—
183	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
186	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
187	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
189	Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	D₈₉	—	4	2	no	—
220	#3482	—	89	1	no	maximal, Sylow
221	C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	#557	—	89	1	no	—
223	#556	—	89	1	no	—
224	#556	—	89	2	no	—
225	#552	—	89	2	no	—
226	#552	—	89	4	no	—
227	D₄×Q₈	—	89	1	no	—
228	#548	—	89	2	no	—
229	#547	—	89	2	no	—
230	#547	—	89	1	no	—
231	#533	—	89	2	no	—
232	#533	—	89	1	no	—
233	#529	—	89	4	no	—
234	#529	—	89	2	no	—
235	C₄×#41	—	89	2	no	—
236	C₄×#41	—	89	1	no	—
237	C₄×#41	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
239	C₂×#41	—	89	2	no	—
240	C₂×#41	—	89	1	no	—
241	C₂×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
247	#126	—	89	4	no	—
248	#126	—	89	4	no	—
249	#126	—	89	4	no	—
250	#125	—	89	4	no	—
251	#125	—	89	4	no	—
252	#125	—	89	2	no	—
253	#125	—	89	2	no	—
254	#124	—	89	4	no	—
255	#124	—	89	2	no	—
256	#123	—	89	4	no	—
257	#123	—	89	4	no	—
258	#123	—	89	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
266	#121	—	89	4	no	—
267	#121	—	89	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
277	C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄	—	89	2	no	—
280	C₄×D₄	—	89	2	no	—
281	C₄×D₄	—	89	4	no	—
282	C₄×D₄	—	89	2	no	—
283	C₄×D₄	—	89	4	no	—
284	C₄×D₄	—	89	1	no	—
285	C₄×D₄	—	89	1	no	—
286	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
290	#117	—	89	1	no	—
291	#117	—	89	2	no	—
292	#117	—	89	2	no	—
293	#117	—	89	4	no	—
294	#117	—	89	2	no	—
295	#117	—	89	4	no	—
296	#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
297	#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	178	4	no	—
306	#41	—	178	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	—	89	4	no	—
314	C₂×D₄	—	89	2	no	—
315	C₂×D₄	—	89	1	no	—
316	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₄²	—	89	2	no	—
361	C₄²	—	89	4	no	—
362	C₄²	—	89	2	no	—
363	C₄²	—	89	4	no	—
364	C₄²	—	89	2	no	—
365	C₄²	—	89	4	no	—
366	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂³	—	89	2	no	—
374	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	89	4	no	—
378	Q₈	—	178	8	no	—
379	Q₈	—	178	4	no	—
380	Q₈	—	178	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	178	4	no	—
383	D₄	—	178	8	no	—
384	D₄	—	178	2	no	—
385	D₄	#13083574	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	89	2	no	—
393	C₂×C₄	—	89	2	no	—
394	C₂×C₄	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄	—	89	4	no	—
396	C₂×C₄	—	89	4	no	—
397	C₂×C₄	—	178	4	no	—
398	C₂×C₄	—	178	8	no	—
399	C₂×C₄	—	178	8	no	—
400	C₂×C₄	—	178	4	no	—
401	C₂×C₄	—	178	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	178	2	no	—
417	C₂²	—	178	2	no	—
418	C₂²	—	178	2	no	—
419	C₂²	C₂×#13083574	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	89	4	no	—
428	C₄	—	178	4	no	—
429	C₄	—	178	2	no	—
430	C₄	—	178	4	no	—
431	C₄	—	178	2	no	—
432	C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
434	C₄	#15668059	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	1	no	—
437	C₂	—	356	2	no	—
438	C₂	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#41×C₈₉	C₂
hypercenter	C₄×#41	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3482
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152326	C₂	semidirect
2. #19152321	C₂	semidirect
3. #19152316	C₂	semidirect
4. #19152288	C₂	semidirect
5. #19152281	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
7. #19152257	C₂	semidirect
8. #19152252	C₂	semidirect
9. #19152247	C₂	semidirect
10. #19152155	C₂	semidirect
11. #19152152	C₂	semidirect
12. #19152132	C₂	semidirect
13. #19152128	C₂	semidirect
14. C₄×#13083574	C₂	semidirect
15. C₄×#13083573	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
17. C₄×#41×C₈₉	C₂	semidirect
157. D₄×C₈₉	#41	semidirect
189. Dic₁₇₈	#41	semidirect
221. C₈₉	#3482	semidirect
237. C₄×#41	D₈₉	semidirect
385. D₄	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152326	2
#19152321	2
#19152316	2
#19152288	2
#19152281	2
D₄×Dic₁₇₈	2
#19152257	2
#19152252	2
#19152247	2
#19152155	2
#19152152	2
#19152132	2
#19152128	2
C₄×#13083574	2
C₄×#13083573	2
C₂×C₄×Dic₁₇₈	2
C₄×#41×C₈₉	2
#3482	89