Subgroups — #26033929

Order 11392.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15668060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19152260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19152259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19152251	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19152250	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19152244	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19152239	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19152178	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#19152173	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#19152107	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#19152080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15668060	—	2	8	no	—
17	C₂×#13083575	—	2	8	no	—
18	C₂×#13083575	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#13083575	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13083575	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×#13083574	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×#13083574	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
29	#15668010	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#15668001	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#15668000	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#15667997	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#15667997	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#15667997	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#15667994	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#15667992	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#15667991	C₂²	1	3	yes	—
38	#15667990	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#15667990	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#15667989	C₂²	1	3	yes	—
41	#15667988	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#15667988	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#15667987	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#15667987	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#15667986	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#15667985	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#15667985	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15667982	C₂²	1	3	yes	—
50	#15667980	C₂²	1	3	yes	—
51	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#15667974	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#15667969	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
65	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
68	C₂³×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
69	#13083575	—	2	4	no	—
70	#13083575	—	2	12	no	—
71	#13083575	—	2	12	no	—
72	#13083575	—	2	12	no	—
73	#13083575	D₄	1	8	yes	complemented
74	#13083574	—	2	12	no	—
75	#13083574	—	2	12	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	3	yes	—
78	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
79	Q₈×D₈₉	—	2	12	no	—
80	C₂×D₃₅₆	—	2	12	no	—
81	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
101	#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13083553	C₂³	1	3	yes	—
103	#13083553	C₂³	1	3	yes	—
104	#13083553	C₂³	1	3	yes	—
105	#13083553	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13083551	C₂³	1	3	yes	—
109	#13083551	C₂³	1	3	yes	—
110	#13083551	C₂³	1	3	yes	—
111	#13083551	C₂³	1	3	yes	—
112	#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13083551	C₂³	1	3	yes	—
114	#13083551	C₂³	1	6	yes	—
115	#13083551	C₂³	1	6	yes	—
116	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄²×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	3	no	—
136	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
139	Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
140	Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
141	Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
152	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	D₃₅₆	—	2	12	no	—
161	D₃₅₆	—	2	6	no	—
162	D₃₅₆	—	2	6	no	—
163	D₃₅₆	—	4	3	no	—
164	D₃₅₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
165	C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
166	C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
167	C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
168	C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
169	C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
171	C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
172	Dic₁₇₈	—	2	6	no	—
173	Dic₁₇₈	—	2	6	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
180	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
182	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
183	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
185	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
187	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	12	no	—
190	C₂×D₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
191	C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
195	C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	Dic₈₉	—	2	3	no	—
197	Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	Dic₈₉	—	2	3	no	—
200	Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
206	D₈₉	—	2	6	no	—
207	D₈₉	—	4	1	no	—
208	D₈₉	—	4	3	no	—
209	#3489	—	89	1	no	maximal, Sylow
210	C₈₉	#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
212	C₂²×#41	—	89	1	no	—
213	D₄×Q₈	—	89	1	no	—
214	D₄×Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#548	—	89	1	no	—
216	#548	—	89	1	no	—
217	#547	—	89	3	no	—
218	#547	—	89	3	no	—
219	#546	—	89	3	no	—
220	#546	—	89	3	no	—
221	#537	—	89	3	no	—
222	#536	—	89	3	no	—
223	#525	—	89	3	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
225	#520	—	89	1	no	—
226	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
227	C₂×#41	—	89	1	no	—
228	C₂×#41	—	89	3	no	—
229	C₂×#41	—	89	3	no	—
230	C₂×#41	—	89	3	no	—
231	C₂×#41	—	89	1	no	—
232	C₂×#41	—	89	3	no	—
233	C₂×#41	—	89	3	no	—
234	C₂×#41	—	178	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	89	3	no	—
236	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	89	3	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
243	#124	—	89	3	no	—
244	#124	—	89	3	no	—
245	#123	—	89	3	no	—
246	#123	—	89	6	no	—
247	#123	—	89	6	no	—
248	#123	—	89	3	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	89	6	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
257	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
258	#121	—	89	1	no	—
259	#121	—	89	3	no	—
260	#121	—	89	6	no	—
261	#121	—	89	3	no	—
262	#121	—	89	3	no	—
263	#121	—	89	6	no	—
264	#120	—	89	3	no	—
265	#120	—	89	3	no	—
266	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
267	C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×D₄	—	89	3	no	—
269	C₄×D₄	—	89	3	no	—
270	C₄×D₄	—	89	3	no	—
271	C₄×D₄	—	89	3	no	—
272	C₄×D₄	—	89	3	no	—
273	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
274	#117	—	89	3	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
278	C₂⁴	—	89	3	no	—
279	#41	—	89	8	no	—
280	#41	—	178	12	no	—
281	#41	—	178	12	no	—
282	#41	—	178	12	no	—
283	#41	—	178	12	no	—
284	#41	—	178	12	no	—
285	#41	—	178	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	89	3	no	—
289	C₂×Q₈	—	89	3	no	—
290	C₂×Q₈	—	178	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	89	3	no	—
296	C₂×D₄	—	89	1	no	—
297	C₂×D₄	—	89	3	no	—
298	C₂×D₄	—	89	1	no	—
299	C₂×D₄	—	89	3	no	—
300	C₂×D₄	—	89	3	no	—
301	C₂×D₄	—	89	3	no	—
302	C₂×D₄	—	89	6	no	—
303	C₂×D₄	—	89	3	no	—
304	C₂×D₄	—	178	12	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
318	C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
319	C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
320	C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
321	C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
322	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
339	C₄²	—	89	3	no	—
340	C₄²	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
341	C₂³	—	89	3	no	—
342	C₂³	—	89	3	no	—
343	C₂³	—	89	1	no	—
344	C₂³	—	356	3	no	—
345	C₂³	—	178	6	no	—
346	C₂³	—	178	6	no	—
347	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	6	no	—
350	Q₈	—	2	6	no	—
351	Q₈	—	178	6	no	—
352	Q₈	—	178	6	no	—
353	Q₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	89	12	no	—
356	D₄	—	356	3	no	—
357	D₄	—	356	3	no	—
358	D₄	—	178	12	no	—
359	D₄	—	178	6	no	—
360	D₄	—	178	2	no	—
361	D₄	—	178	6	no	—
362	D₄	—	178	2	no	—
363	D₄	—	178	6	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	6	no	—
366	C₂×C₄	—	89	1	no	—
367	C₂×C₄	—	89	12	no	—
368	C₂×C₄	—	89	1	no	—
369	C₂×C₄	—	89	3	no	—
370	C₂×C₄	—	89	3	no	—
371	C₂×C₄	—	89	1	no	—
372	C₂×C₄	—	356	6	no	—
373	C₂×C₄	—	178	6	no	—
374	C₂×C₄	—	178	6	no	—
375	C₂×C₄	—	178	12	no	—
376	C₂×C₄	—	178	2	no	—
377	C₂×C₄	—	178	6	no	—
378	C₂×C₄	—	178	6	no	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	89	6	no	—
390	C₂²	—	356	12	no	—
391	C₂²	—	178	1	no	—
392	C₂²	—	178	3	no	—
393	C₂²	—	178	1	no	—
394	C₂²	—	178	3	no	—
395	C₂²	—	178	1	no	—
396	C₂²	—	178	3	no	—
397	C₂²	—	178	3	no	—
398	C₂²	—	178	3	no	—
399	C₂²	#15668060	1	2	yes	complemented
400	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	3	no	—
402	C₄	—	2	3	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	3	no	—
405	C₄	—	89	2	no	—
406	C₄	—	178	1	no	—
407	C₄	—	178	3	no	—
408	C₄	—	178	1	no	—
409	C₄	—	178	3	no	—
410	C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	4	1	no	—
413	C₂	—	356	3	no	—
414	C₂	—	356	1	no	—
415	C₂	—	178	6	no	—
416	C₂	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#19152435	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	D₄×Q₈×C₈₉	C₂
hypercenter	D₄×Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15668060	C₂	semidirect
2. C₂²×#13083575	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
4. #19152260	C₂	semidirect
5. #19152259	C₂	semidirect
6. #19152251	C₂	semidirect
7. #19152250	C₂	semidirect
8. #19152244	C₂	semidirect
9. #19152239	C₂	semidirect
10. #19152178	C₂	semidirect
11. #19152173	C₂	semidirect
12. #19152107	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
14. #19152080	C₂	semidirect
15. D₄×Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
22. C₂×#13083575	C₂²	semidirect
23. C₂×#13083574	C₂²	semidirect
24. C₂×#13083574	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
29. #15668010	C₂²	semidirect
30. #15668001	C₂²	semidirect
31. #15668000	C₂²	semidirect
32. #15667997	C₂²	semidirect
33. #15667997	C₂²	semidirect
34. #15667997	C₂²	semidirect
35. #15667994	C₂²	semidirect
36. #15667992	C₂²	semidirect
38. #15667990	C₂²	semidirect
39. #15667990	C₂²	semidirect
41. #15667988	C₂²	semidirect
42. #15667988	C₂²	semidirect
43. #15667987	C₂²	semidirect
44. #15667987	C₂²	semidirect
45. #15667986	C₂²	semidirect
46. #15667985	C₂²	semidirect
47. #15667985	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
52. C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
53. C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
54. #15667974	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
57. #15667969	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
73. #13083575	D₄	semidirect
179. C₂²×C₈₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
210. C₈₉	#3489	semidirect
214. D₄×Q₈	D₈₉	semidirect
238. C₂²×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
242. C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
257. C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
267. C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
399. C₂²	#15668060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15668060	2
C₂²×#13083575	2
Q₈×C₂²⋊D₈₉	2
#19152260	2
#19152259	2
#19152251	2
#19152250	2
#19152244	2
#19152239	2
#19152178	2
#19152173	2
#19152107	2
C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
#19152080	2
D₄×Q₈×C₈₉	2
#3489	89