Subgroups — #26033939

Order 11392.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19152274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19152242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19152235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19152224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19152183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19152157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19152104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15667981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19152071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#120×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13083573	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#15668005	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#15668005	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#15667999	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#15667998	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#15667996	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#15667995	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15667994	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15667993	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15667993	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15667991	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15667989	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15667989	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15667989	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15667983	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15667981	C₂²	1	4	yes	—
37	#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15667980	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15667968	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁵×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#120×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
63	#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13083573	—	4	8	no	—
69	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
88	#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
90	#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
143	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
155	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
177	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	D₈₉	—	4	2	no	—
217	#3490	—	89	1	no	maximal, Sylow
218	C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#551	—	89	4	no	—
220	#551	—	89	4	no	—
221	#546	—	89	4	no	—
222	#546	—	89	4	no	—
223	#543	—	89	1	no	—
224	#538	—	89	4	no	—
225	#534	—	89	1	no	—
226	#525	—	89	4	no	—
227	C₂×#120	—	89	1	no	—
228	C₂×#120	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#518	—	89	1	no	—
230	#518	—	89	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
232	C₂⁵	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#41	—	89	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
238	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
239	#126	—	89	4	no	—
240	#126	—	89	4	no	—
241	#124	—	89	4	no	—
242	#124	—	89	4	no	—
243	#123	—	89	4	no	—
244	#123	—	89	2	no	—
245	#123	—	89	4	no	—
246	#123	—	89	2	no	—
247	#123	—	89	4	no	—
248	#123	—	89	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
253	#121	—	89	4	no	—
254	#121	—	89	4	no	—
255	#121	—	89	4	no	—
256	#121	—	89	4	no	—
257	#120	—	89	2	no	—
258	#120	—	89	4	no	—
259	#120	—	89	2	no	—
260	#120	—	89	2	no	—
261	#120	—	89	2	no	—
262	#120	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
263	#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
264	#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
265	C₄×D₄	—	89	4	no	—
266	C₄×D₄	—	89	4	no	—
267	C₄×D₄	—	89	4	no	—
268	C₄×D₄	—	89	4	no	—
269	C₄×D₄	—	89	4	no	—
270	C₄×D₄	—	89	4	no	—
271	#117	—	89	2	no	—
272	#117	—	89	2	no	—
273	#117	—	89	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	89	1	no	—
288	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	356	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	89	4	no	—
299	C₂×D₄	—	89	4	no	—
300	C₂×D₄	—	89	2	no	—
301	C₂×D₄	—	89	2	no	—
302	C₂×D₄	—	89	4	no	—
303	C₂×D₄	—	356	4	no	—
304	C₂×D₄	—	178	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
344	C₄²	—	89	4	no	—
345	C₄²	—	89	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	89	2	no	—
361	C₂³	—	356	2	no	—
362	C₂³	—	178	2	no	—
363	C₂³	#13083573	1	4	yes	complemented
364	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
370	Q₈	—	356	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	356	4	no	—
376	D₄	—	356	4	no	—
377	D₄	—	178	4	no	—
378	D₄	—	178	4	no	—
379	D₄	—	178	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	89	2	no	—
383	C₂×C₄	—	89	4	no	—
384	C₂×C₄	—	89	4	no	—
385	C₂×C₄	—	89	4	no	—
386	C₂×C₄	—	356	4	no	—
387	C₂×C₄	—	356	2	no	—
388	C₂×C₄	—	356	4	no	—
389	C₂×C₄	—	356	2	no	—
390	C₂×C₄	—	356	2	no	—
391	C₂×C₄	—	356	4	no	—
392	C₂×C₄	—	178	2	no	—
393	C₂×C₄	—	178	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	178	2	no	—
413	C₂²	—	178	4	no	—
414	C₂²	—	712	2	no	—
415	C₂²	C₂×#13083573	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#13083573	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#13083573	1	2	yes	—
418	C₂²	#15668057	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	178	2	no	—
423	C₄	—	178	4	no	—
424	C₄	—	178	4	no	—
425	C₄	—	178	4	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	356	2	no	—
433	C₂	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#15668057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#120×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3490
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152279	C₂	semidirect
2. #19152274	C₂	semidirect
3. #19152242	C₂	semidirect
4. #19152235	C₂	semidirect
5. #19152224	C₂	semidirect
6. #19152183	C₂	semidirect
7. #19152157	C₂	semidirect
8. #19152104	C₂	semidirect
9. C₂×#15667981	C₂	semidirect
10. #19152073	C₂	semidirect
11. #19152071	C₂	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
13. C₂×#120×C₈₉	C₂	semidirect
14. C₂×#13083573	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
17. C₂³×Dic₈₉	C₂²	semidirect
18. #15668005	C₂²	semidirect
19. #15668005	C₂²	semidirect
20. #15667999	C₂²	semidirect
21. #15667998	C₂²	semidirect
22. #15667996	C₂²	semidirect
23. #15667995	C₂²	semidirect
24. #15667994	C₂²	semidirect
25. #15667993	C₂²	semidirect
26. #15667993	C₂²	semidirect
27. #15667993	C₂²	semidirect
28. #15667991	C₂²	semidirect
29. #15667989	C₂²	semidirect
30. #15667989	C₂²	semidirect
31. #15667989	C₂²	semidirect
32. #15667984	C₂²	semidirect
33. #15667984	C₂²	semidirect
34. #15667984	C₂²	semidirect
35. #15667983	C₂²	semidirect
37. #15667981	C₂²	semidirect
38. #15667981	C₂²	semidirect
39. #15667981	C₂²	semidirect
40. #15667980	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
45. #15667972	C₂²	semidirect
46. #15667972	C₂²	semidirect
47. #15667971	C₂²	semidirect
48. #15667968	C₂²	semidirect
49. #15667968	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #120×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #120×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₁₇₈	C₂³	semidirect
76. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	semidirect
84. C₂²×Dic₈₉	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄×D₈₉	C₂³	semidirect
86. C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
87. C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
88. #13083553	C₂³	semidirect
89. #13083553	C₂³	semidirect
90. #13083553	C₂³	semidirect
91. #13083553	C₂³	semidirect
102. C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
103. C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
104. #13083551	C₂³	semidirect
105. #13083551	C₂³	semidirect
106. C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
107. C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
142. C₂³×C₈₉	#41	semidirect
218. C₈₉	#3490	semidirect
228. C₂×#120	D₈₉	semidirect
237. C₂²×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
263. #120	C₂×D₈₉	semidirect
264. #120	C₂×D₈₉	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
363. C₂³	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152279	2
#19152274	2
#19152242	2
#19152235	2
#19152224	2
#19152183	2
#19152157	2
#19152104	2
C₂×#15667981	2
#19152073	2
#19152071	2
C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂×#120×C₈₉	2
#3490	89