Subgroups — #26033955

Order 11392.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19152303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19152298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19152292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19152289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19152287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19152253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19152249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19152176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19152107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#19152105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19152079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#520×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13083574	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#15668012	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15668006	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15668005	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15668004	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15668004	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15668002	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15667997	C₂²	1	4	yes	—
31	#15667996	C₂²	1	2	yes	—
32	#15667995	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15667994	C₂²	1	4	yes	—
34	#15667994	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15667993	C₂²	1	2	yes	—
36	#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15667991	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15667991	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15667990	C₂²	1	4	yes	—
41	#15667990	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
43	#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15667988	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15667986	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15667985	C₂²	1	4	yes	—
50	#15667984	C₂²	1	4	yes	—
51	#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15667983	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15667982	C₂²	1	2	yes	—
55	#15667980	C₂²	1	2	yes	—
56	#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
60	#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
65	#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15667969	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13083574	—	2	4	no	—
85	#13083574	—	4	8	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
115	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
116	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
117	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
118	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
119	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
120	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
121	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
127	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
128	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
129	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
130	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
131	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
132	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
133	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
186	D₃₅₆	—	2	4	no	—
187	D₃₅₆	—	2	4	no	—
188	D₃₅₆	—	2	2	no	—
189	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
190	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
197	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
198	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
222	Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
233	D₈₉	—	2	2	no	—
234	D₈₉	—	2	2	no	—
235	D₈₉	—	4	2	no	—
236	#3492	—	89	1	no	maximal, Sylow
237	C₈₉	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#554	—	89	2	no	—
239	#554	—	89	2	no	—
240	#553	—	89	2	no	—
241	#553	—	89	2	no	—
242	#552	—	89	2	no	—
243	#552	—	89	2	no	—
244	#547	—	89	2	no	—
245	#547	—	89	2	no	—
246	#544	—	89	1	no	—
247	#539	—	89	4	no	—
248	#537	—	89	1	no	—
249	#525	—	89	1	no	—
250	#525	—	89	4	no	—
251	#525	—	89	1	no	—
252	#520	—	89	1	no	—
253	#520	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
255	C₂×#41	—	89	4	no	—
256	C₂×#41	—	89	1	no	—
257	C₂×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
262	#126	—	89	4	no	—
263	#126	—	89	4	no	—
264	#125	—	89	4	no	—
265	#125	—	89	2	no	—
266	#125	—	89	4	no	—
267	#125	—	89	2	no	—
268	#123	—	89	2	no	—
269	#123	—	89	4	no	—
270	#123	—	89	4	no	—
271	#123	—	89	4	no	—
272	#123	—	89	2	no	—
273	#123	—	89	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
284	#121	—	89	1	no	—
285	#121	—	89	1	no	—
286	#121	—	89	4	no	—
287	#121	—	89	2	no	—
288	#121	—	89	2	no	—
289	#121	—	89	1	no	—
290	#121	—	89	1	no	—
291	#121	—	89	4	no	—
292	#120	—	89	2	no	—
293	#120	—	89	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
295	C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
296	C₄×D₄	—	89	4	no	—
297	C₄×D₄	—	89	2	no	—
298	C₄×D₄	—	89	4	no	—
299	C₄×D₄	—	89	2	no	—
300	C₄×D₄	—	89	2	no	—
301	C₄×D₄	—	89	2	no	—
302	C₄×D₄	—	89	4	no	—
303	C₄×D₄	—	89	2	no	—
304	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
305	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
306	#117	—	89	1	no	—
307	#117	—	89	2	no	—
308	#117	—	89	4	no	—
309	#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
320	C₂⁴	—	89	1	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	356	8	no	—
323	#41	—	178	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
326	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	89	4	no	—
328	C₂×D₄	—	89	2	no	—
329	C₂×D₄	—	89	2	no	—
330	C₂×D₄	—	89	2	no	—
331	C₂×D₄	—	89	2	no	—
332	C₂×D₄	—	89	1	no	—
333	C₂×D₄	—	89	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
386	C₄²	—	89	4	no	—
387	C₄²	—	89	2	no	—
388	C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
390	C₂³	—	89	1	no	—
391	C₂³	—	89	1	no	—
392	C₂³	—	89	2	no	—
393	C₂³	—	178	2	no	—
394	C₂³	—	178	2	no	—
395	C₂³	—	178	2	no	—
396	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	356	4	no	—
400	Q₈	—	178	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	356	4	no	—
404	D₄	—	178	4	no	—
405	D₄	—	178	4	no	—
406	D₄	—	178	4	no	—
407	D₄	—	178	4	no	—
408	D₄	—	178	4	no	—
409	D₄	—	178	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	89	2	no	—
414	C₂×C₄	—	89	2	no	—
415	C₂×C₄	—	89	2	no	—
416	C₂×C₄	—	89	1	no	—
417	C₂×C₄	—	89	1	no	—
418	C₂×C₄	—	89	4	no	—
419	C₂×C₄	—	356	4	no	—
420	C₂×C₄	—	356	4	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	178	8	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₄	#13083574	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	89	2	no	—
442	C₂²	—	89	2	no	—
443	C₂²	—	178	8	no	—
444	C₂²	—	178	2	no	—
445	C₂²	—	178	2	no	—
446	C₂²	—	178	2	no	—
447	C₂²	—	178	1	no	—
448	C₂²	—	178	1	no	—
449	C₂²	—	178	1	no	—
450	C₂²	—	178	1	no	—
451	C₂²	C₂×#13083574	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	178	1	no	—
458	C₄	—	178	1	no	—
459	C₄	—	178	2	no	—
460	C₄	—	178	4	no	—
461	C₄	—	178	2	no	—
462	C₄	—	178	2	no	—
463	C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	356	2	no	—
468	C₂	—	178	2	no	—
469	C₂	—	178	2	no	—
470	C₂	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
471	C₂	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#520×C₈₉	C₂
hypercenter	#520	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152308	C₂	semidirect
2. #19152303	C₂	semidirect
3. #19152298	C₂	semidirect
4. #19152292	C₂	semidirect
5. #19152289	C₂	semidirect
6. #19152287	C₂	semidirect
7. #19152253	C₂	semidirect
8. #19152249	C₂	semidirect
9. #19152226	C₂	semidirect
10. #19152190	C₂	semidirect
11. #19152176	C₂	semidirect
12. #19152110	C₂	semidirect
13. #19152107	C₂	semidirect
14. #19152105	C₂	semidirect
15. #19152079	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
17. #520×C₈₉	C₂	semidirect
22. #15668012	C₂²	semidirect
23. #15668011	C₂²	semidirect
24. #15668006	C₂²	semidirect
25. #15668005	C₂²	semidirect
26. #15668004	C₂²	semidirect
27. #15668004	C₂²	semidirect
28. #15668003	C₂²	semidirect
29. #15668002	C₂²	semidirect
32. #15667995	C₂²	semidirect
34. #15667994	C₂²	semidirect
38. #15667991	C₂²	semidirect
39. #15667991	C₂²	semidirect
41. #15667990	C₂²	semidirect
45. #15667988	C₂²	semidirect
48. #15667986	C₂²	semidirect
53. #15667983	C₂²	semidirect
56. #15667977	C₂²	semidirect
60. #15667974	C₂²	semidirect
66. #15667970	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
76. C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
78. C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #117×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
167. C₂×C₄×C₈₉	#41	semidirect
237. C₈₉	#3492	semidirect
253. #520	D₈₉	semidirect
295. C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
305. C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
310. #117	C₂×D₈₉	semidirect
319. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
429. C₂×C₄	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152308	2
#19152303	2
#19152298	2
#19152292	2
#19152289	2
#19152287	2
#19152253	2
#19152249	2
#19152226	2
#19152190	2
#19152176	2
#19152110	2
#19152107	2
#19152105	2
#19152079	2
C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	2
#520×C₈₉	2
#3492	89