Subgroups — #26033957

Order 11392.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19152302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19152299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19152293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19152284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19152280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19152250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19152246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19152192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19152175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19152111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19152107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19152106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19152077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#539×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15668010	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15668007	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15668007	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15667997	C₂²	1	2	yes	—
38	#15667997	C₂²	1	2	yes	—
39	#15667997	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15667996	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15667995	C₂²	1	2	yes	—
42	#15667994	C₂²	1	2	yes	—
43	#15667994	C₂²	1	2	yes	—
44	#15667994	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15667992	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
49	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
50	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
51	#15667990	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15667990	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
54	#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15667985	C₂²	1	2	yes	—
60	#15667985	C₂²	1	2	yes	—
61	#15667985	C₂²	1	2	yes	—
62	#15667985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15667984	C₂²	1	2	yes	—
64	#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15667982	C₂²	1	2	yes	—
67	#15667980	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#15667974	C₂²	1	2	yes	—
73	#15667974	C₂²	1	2	yes	—
74	#15667974	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15667972	C₂²	1	2	yes	—
79	#15667972	C₂²	1	2	yes	—
80	#15667972	C₂²	1	2	yes	—
81	#15667972	C₂²	1	2	yes	—
82	#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15667969	C₂²	1	2	yes	—
86	#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15667968	C₂²	1	2	yes	—
88	#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13083575	—	4	2	no	—
109	#13083574	—	4	4	no	—
110	#13083573	—	2	8	no	—
111	#13083573	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
233	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	D₃₅₆	—	2	4	no	—
241	D₃₅₆	—	2	4	no	—
242	D₃₅₆	—	4	1	no	—
243	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
244	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
251	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
252	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
255	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
265	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
274	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	Dic₈₉	—	2	1	no	—
285	Dic₈₉	—	2	1	no	—
286	Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	D₈₉	—	2	2	no	—
294	D₈₉	—	2	2	no	—
295	D₈₉	—	4	2	no	—
296	#3492	—	89	1	no	maximal, Sylow
297	C₈₉	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	#554	—	89	2	no	—
299	#554	—	89	2	no	—
300	#553	—	89	2	no	—
301	#553	—	89	2	no	—
302	#552	—	89	2	no	—
303	#552	—	89	2	no	—
304	#547	—	89	2	no	—
305	#547	—	89	2	no	—
306	#544	—	89	1	no	—
307	#539	—	89	2	no	—
308	#539	—	89	1	no	—
309	#539	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#537	—	89	1	no	—
311	#525	—	89	2	no	—
312	#525	—	89	1	no	—
313	#525	—	89	1	no	—
314	#525	—	89	2	no	—
315	#520	—	89	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
317	C₂×#41	—	89	1	no	—
318	C₂×#41	—	89	1	no	—
319	C₂×#41	—	89	2	no	—
320	C₂×#41	—	89	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
326	#126	—	89	2	no	—
327	#126	—	89	2	no	—
328	#126	—	89	2	no	—
329	#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
330	#125	—	89	2	no	—
331	#125	—	89	2	no	—
332	#125	—	89	2	no	—
333	#125	—	89	2	no	—
334	#125	—	89	2	no	—
335	#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
336	#123	—	89	2	no	—
337	#123	—	89	2	no	—
338	#123	—	89	2	no	—
339	#123	—	89	2	no	—
340	#123	—	89	2	no	—
341	#123	—	89	2	no	—
342	#123	—	89	2	no	—
343	#123	—	89	2	no	—
344	#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
345	#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
346	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
360	#121	—	89	1	no	—
361	#121	—	89	2	no	—
362	#121	—	89	2	no	—
363	#121	—	89	1	no	—
364	#121	—	89	1	no	—
365	#121	—	89	2	no	—
366	#121	—	89	2	no	—
367	#121	—	89	2	no	—
368	#121	—	89	2	no	—
369	#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	#120	—	89	2	no	—
371	#120	—	89	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
374	C₄×D₄	—	89	2	no	—
375	C₄×D₄	—	89	2	no	—
376	C₄×D₄	—	89	2	no	—
377	C₄×D₄	—	89	2	no	—
378	C₄×D₄	—	89	2	no	—
379	C₄×D₄	—	89	2	no	—
380	C₄×D₄	—	89	2	no	—
381	C₄×D₄	—	89	2	no	—
382	C₄×D₄	—	89	2	no	—
383	C₄×D₄	—	89	2	no	—
384	C₄×D₄	—	89	2	no	—
385	C₄×D₄	—	89	2	no	—
386	C₄×D₄	—	89	2	no	—
387	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
388	#117	—	89	1	no	—
389	#117	—	89	1	no	—
390	#117	—	89	2	no	—
391	#117	—	89	2	no	—
392	#117	—	89	2	no	—
393	#117	—	89	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	—	89	1	no	—
405	#41	—	356	4	no	—
406	#41	—	356	2	no	—
407	#41	—	356	2	no	—
408	#41	—	178	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	89	2	no	—
414	C₂×D₄	—	89	2	no	—
415	C₂×D₄	—	89	2	no	—
416	C₂×D₄	—	89	2	no	—
417	C₂×D₄	—	89	2	no	—
418	C₂×D₄	—	89	1	no	—
419	C₂×D₄	—	89	2	no	—
420	C₂×D₄	—	89	2	no	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
492	C₄²	—	89	2	no	—
493	C₄²	—	89	2	no	—
494	C₄²	—	89	2	no	—
495	C₄²	—	89	2	no	—
496	C₄²	—	89	2	no	—
497	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
498	C₂³	—	89	1	no	—
499	C₂³	—	89	1	no	—
500	C₂³	—	89	2	no	—
501	C₂³	—	178	2	no	—
502	C₂³	—	178	2	no	—
503	C₂³	—	178	2	no	—
504	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	Q₈	—	356	1	no	—
508	Q₈	—	356	2	no	—
509	Q₈	—	178	4	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	356	1	no	—
513	D₄	—	356	2	no	—
514	D₄	—	178	4	no	—
515	D₄	—	178	4	no	—
516	D₄	—	178	4	no	—
517	D₄	—	178	4	no	—
518	D₄	—	178	4	no	—
519	D₄	—	178	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	89	4	no	—
525	C₂×C₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₄	—	89	1	no	—
529	C₂×C₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄	—	89	2	no	—
531	C₂×C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄	—	356	2	no	—
533	C₂×C₄	—	356	1	no	—
534	C₂×C₄	—	356	1	no	—
535	C₂×C₄	—	356	2	no	—
536	C₂×C₄	—	356	2	no	—
537	C₂×C₄	—	356	1	no	—
538	C₂×C₄	—	356	1	no	—
539	C₂×C₄	—	356	2	no	—
540	C₂×C₄	—	178	4	no	—
541	C₂×C₄	—	178	4	no	—
542	C₂×C₄	—	178	4	no	—
543	C₂×C₄	—	178	4	no	—
544	C₂×C₄	—	178	2	no	—
545	C₂×C₄	—	178	2	no	—
546	C₂×C₄	—	178	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	89	2	no	—
560	C₂²	—	89	2	no	—
561	C₂²	—	178	8	no	—
562	C₂²	—	178	2	no	—
563	C₂²	—	178	2	no	—
564	C₂²	—	178	2	no	—
565	C₂²	—	178	1	no	—
566	C₂²	—	178	1	no	—
567	C₂²	—	178	1	no	—
568	C₂²	—	178	1	no	—
569	C₂²	#41×D₈₉	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	89	4	no	—
579	C₄	—	178	2	no	—
580	C₄	—	178	1	no	—
581	C₄	—	178	1	no	—
582	C₄	—	178	2	no	—
583	C₄	—	178	2	no	—
584	C₄	—	178	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	356	2	no	—
588	C₂	—	178	2	no	—
589	C₂	—	178	2	no	—
590	C₂	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#539×C₈₉	C₂
hypercenter	#539	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152304	C₂	semidirect
2. #19152302	C₂	semidirect
3. #19152299	C₂	semidirect
4. #19152293	C₂	semidirect
5. #19152284	C₂	semidirect
6. #19152280	C₂	semidirect
7. #19152250	C₂	semidirect
8. #19152246	C₂	semidirect
9. #19152227	C₂	semidirect
10. #19152195	C₂	semidirect
11. #19152192	C₂	semidirect
12. #19152175	C₂	semidirect
13. #19152111	C₂	semidirect
14. #19152108	C₂	semidirect
15. #19152107	C₂	semidirect
16. #19152106	C₂	semidirect
17. #19152077	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
19. #539×C₈₉	C₂	semidirect
27. #15668011	C₂²	semidirect
28. #15668010	C₂²	semidirect
29. #15668007	C₂²	semidirect
30. #15668007	C₂²	semidirect
31. #15668005	C₂²	semidirect
32. #15668003	C₂²	semidirect
33. #15668002	C₂²	semidirect
34. #15668002	C₂²	semidirect
35. #15668002	C₂²	semidirect
36. #15668002	C₂²	semidirect
39. #15667997	C₂²	semidirect
40. #15667996	C₂²	semidirect
44. #15667994	C₂²	semidirect
46. #15667992	C₂²	semidirect
51. #15667990	C₂²	semidirect
52. #15667990	C₂²	semidirect
54. #15667989	C₂²	semidirect
55. #15667989	C₂²	semidirect
62. #15667985	C₂²	semidirect
64. #15667984	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
69. #15667977	C₂²	semidirect
77. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
82. #15667972	C₂²	semidirect
86. #15667969	C₂²	semidirect
88. #15667968	C₂²	semidirect
92. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
98. #126×C₈₉	C₂²	semidirect
99. #125×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #123×C₈₉	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
232. C₂×Dic₈₉	#41	semidirect
297. C₈₉	#3492	semidirect
309. #539	D₈₉	semidirect
329. #126	C₂×D₈₉	semidirect
335. #125	C₂×D₈₉	semidirect
345. #123	C₂×D₈₉	semidirect
359. C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152304	2
#19152302	2
#19152299	2
#19152293	2
#19152284	2
#19152280	2
#19152250	2
#19152246	2
#19152227	2
#19152195	2
#19152192	2
#19152175	2
#19152111	2
#19152108	2
#19152107	2
#19152106	2
#19152077	2
C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	2
#539×C₈₉	2
#3492	89