Subgroups — #26033969

Order 11392.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19152318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19152313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19152312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19152295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19152294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19152288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19152282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19152176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19152109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19152081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19152078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#525×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15668012	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15668007	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#15668005	C₂²	1	4	yes	—
23	#15668005	C₂²	1	4	yes	—
24	#15668005	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15668004	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15668002	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15667999	C₂²	1	4	yes	—
29	#15667998	C₂²	1	4	yes	—
30	#15667998	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15667995	C₂²	1	2	yes	—
32	#15667994	C₂²	1	4	yes	—
33	#15667993	C₂²	1	4	yes	—
34	#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15667991	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
38	#15667988	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15667986	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15667984	C₂²	1	4	yes	—
43	#15667984	C₂²	1	4	yes	—
44	#15667983	C₂²	1	4	yes	—
45	#15667983	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15667981	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15667977	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
52	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#15667972	C₂²	1	4	yes	—
56	#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
59	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
60	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
61	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
62	#15667971	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15667970	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15667968	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#13083574	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
105	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
106	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
107	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
108	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
109	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
118	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
119	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
120	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	D₃₅₆	—	2	2	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
219	Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
231	D₈₉	—	4	2	no	—
232	#3493	—	89	1	no	maximal, Sylow
233	C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	#556	—	89	2	no	—
235	#556	—	89	2	no	—
236	#555	—	89	2	no	—
237	#555	—	89	2	no	—
238	#553	—	89	2	no	—
239	#553	—	89	2	no	—
240	#552	—	89	2	no	—
241	#552	—	89	2	no	—
242	#544	—	89	1	no	—
243	#538	—	89	4	no	—
244	#537	—	89	1	no	—
245	#529	—	89	4	no	—
246	#525	—	89	1	no	—
247	#525	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#520	—	89	1	no	—
249	#520	—	89	1	no	—
250	C₂×#117	—	89	1	no	—
251	C₂×#41	—	89	1	no	—
252	C₂×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
256	#126	—	89	4	no	—
257	#126	—	89	4	no	—
258	#126	—	89	4	no	—
259	#126	—	89	4	no	—
260	#125	—	89	4	no	—
261	#125	—	89	2	no	—
262	#125	—	89	2	no	—
263	#124	—	89	4	no	—
264	#124	—	89	4	no	—
265	#124	—	89	4	no	—
266	#123	—	89	4	no	—
267	#123	—	89	2	no	—
268	#123	—	89	4	no	—
269	#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	#121	—	89	4	no	—
278	#121	—	89	2	no	—
279	#121	—	89	4	no	—
280	#121	—	89	4	no	—
281	#121	—	89	1	no	—
282	#121	—	89	1	no	—
283	#121	—	89	2	no	—
284	#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	#120	—	89	2	no	—
287	#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
291	C₄×D₄	—	89	4	no	—
292	C₄×D₄	—	89	2	no	—
293	C₄×D₄	—	89	2	no	—
294	C₄×D₄	—	89	2	no	—
295	C₄×D₄	—	89	4	no	—
296	C₄×D₄	—	89	4	no	—
297	C₄×D₄	—	89	2	no	—
298	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
300	#117	—	89	2	no	—
301	#117	—	89	2	no	—
302	#117	—	89	2	no	—
303	#117	—	89	2	no	—
304	#117	—	89	1	no	—
305	#117	—	89	2	no	—
306	#117	—	89	2	no	—
307	#117	—	89	4	no	—
308	#117	—	89	4	no	—
309	#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
316	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	178	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	89	2	no	—
323	C₂×D₄	—	89	2	no	—
324	C₂×D₄	—	89	4	no	—
325	C₂×D₄	—	89	2	no	—
326	C₂×D₄	—	89	1	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
378	C₄²	—	89	4	no	—
379	C₄²	—	89	4	no	—
380	C₄²	—	89	4	no	—
381	C₄²	—	89	4	no	—
382	C₄²	—	89	2	no	—
383	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	89	2	no	—
388	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	356	4	no	—
394	Q₈	—	178	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	356	2	no	—
400	D₄	—	356	4	no	—
401	D₄	—	356	2	no	—
402	D₄	—	178	4	no	—
403	D₄	—	178	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄	—	89	4	no	—
414	C₂×C₄	—	89	2	no	—
415	C₂×C₄	—	356	4	no	—
416	C₂×C₄	—	356	2	no	—
417	C₂×C₄	—	356	4	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄	#13083573	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	178	2	no	—
441	C₂²	—	178	2	no	—
442	C₂²	—	178	2	no	—
443	C₂²	C₂×#13083573	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	178	2	no	—
451	C₄	—	178	4	no	—
452	C₄	—	178	2	no	—
453	C₄	—	178	4	no	—
454	C₄	—	178	2	no	—
455	C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	356	2	no	—
462	C₂	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#19152434	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#19152434	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#525×C₈₉	C₂
hypercenter	#525	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152319	C₂	semidirect
2. #19152318	C₂	semidirect
3. #19152313	C₂	semidirect
4. #19152312	C₂	semidirect
5. #19152295	C₂	semidirect
6. #19152294	C₂	semidirect
7. #19152288	C₂	semidirect
8. #19152282	C₂	semidirect
9. #19152226	C₂	semidirect
10. #19152183	C₂	semidirect
11. #19152176	C₂	semidirect
12. #19152125	C₂	semidirect
13. #19152109	C₂	semidirect
14. #19152081	C₂	semidirect
15. #19152078	C₂	semidirect
16. C₂×#15667971	C₂	semidirect
17. #525×C₈₉	C₂	semidirect
19. #15668012	C₂²	semidirect
20. #15668011	C₂²	semidirect
21. #15668007	C₂²	semidirect
24. #15668005	C₂²	semidirect
25. #15668004	C₂²	semidirect
26. #15668003	C₂²	semidirect
27. #15668002	C₂²	semidirect
30. #15667998	C₂²	semidirect
36. #15667991	C₂²	semidirect
38. #15667988	C₂²	semidirect
41. #15667986	C₂²	semidirect
45. #15667983	C₂²	semidirect
47. Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
49. #15667977	C₂²	semidirect
50. C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
56. #15667972	C₂²	semidirect
62. #15667971	C₂²	semidirect
63. #15667970	C₂²	semidirect
64. #15667970	C₂²	semidirect
65. #15667968	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
233. C₈₉	#3493	semidirect
247. #525	D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152319	2
#19152318	2
#19152313	2
#19152312	2
#19152295	2
#19152294	2
#19152288	2
#19152282	2
#19152226	2
#19152183	2
#19152176	2
#19152125	2
#19152109	2
#19152081	2
#19152078	2
C₂×#15667971	2
#525×C₈₉	2
#3493	89