Subgroups — #26034013

Order 11392.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15668057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19152246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19152240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19152235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19152230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19152175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19152160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19152156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#121×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#534×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#15668057	—	2	16	no	—
15	C₂×#13083574	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13083573	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13083573	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15668008	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15667998	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15667997	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15667996	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15667994	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15667990	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15667989	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15667987	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15667986	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15667986	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15667985	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15667985	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15667984	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15667983	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15667982	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15667982	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15667980	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15667972	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#123×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#120×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂³×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13083574	—	2	16	no	—
72	#13083573	—	2	16	no	—
73	#13083573	—	2	16	no	—
74	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
90	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
91	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
108	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
109	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
113	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
114	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
115	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
116	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
140	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
155	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
156	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	D₃₅₆	—	2	8	no	—
184	D₃₅₆	—	4	2	no	—
185	D₃₅₆	—	4	2	no	—
186	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
210	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
211	C₂×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
226	D₈₉	—	2	4	no	—
227	D₈₉	—	4	4	no	—
228	#3496	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
231	#547	—	89	4	no	—
232	#546	—	89	4	no	—
233	#546	—	89	4	no	—
234	D₄²	—	89	4	no	—
235	#537	—	89	2	no	—
236	#534	—	89	2	no	—
237	#534	—	89	1	no	—
238	#534	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#532	—	89	2	no	—
240	C₂×#121	—	89	2	no	—
241	C₂×#121	—	89	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
243	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
244	C₂×#41	—	89	4	no	—
245	C₂×#41	—	89	4	no	—
246	C₂×#41	—	89	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
255	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
258	#127	—	89	2	no	—
259	#124	—	89	4	no	—
260	#123	—	89	4	no	—
261	#123	—	89	4	no	—
262	#123	—	89	4	no	—
263	#123	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
264	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
266	#121	—	89	4	no	—
267	#121	—	89	2	no	—
268	#121	—	89	4	no	—
269	#121	—	89	4	no	—
270	#121	—	89	4	no	—
271	#121	—	89	4	no	—
272	#121	—	89	2	no	—
273	#121	—	89	2	no	—
274	#121	—	89	2	no	—
275	#121	—	89	4	no	—
276	#121	—	89	4	no	—
277	#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
278	#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
279	#120	—	89	4	no	—
280	#120	—	89	4	no	—
281	#120	—	89	4	no	—
282	#120	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
283	C₄×D₄	—	89	2	no	—
284	C₄×D₄	—	89	2	no	—
285	C₄×D₄	—	89	4	no	—
286	C₄×D₄	—	89	4	no	—
287	C₄×D₄	—	89	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
297	C₂⁴	—	89	1	no	—
298	C₂⁴	—	89	4	no	—
299	C₂⁴	—	89	2	no	—
300	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	178	16	no	—
303	#41	—	178	16	no	—
304	#41	—	178	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	89	8	no	—
308	C₂×D₄	—	89	4	no	—
309	C₂×D₄	—	89	4	no	—
310	C₂×D₄	—	89	4	no	—
311	C₂×D₄	—	89	4	no	—
312	C₂×D₄	—	89	4	no	—
313	C₂×D₄	—	89	4	no	—
314	C₂×D₄	—	89	4	no	—
315	C₂×D₄	—	89	2	no	—
316	C₂×D₄	—	89	2	no	—
317	C₂×D₄	—	89	4	no	—
318	C₂×D₄	—	356	4	no	—
319	C₂×D₄	—	356	4	no	—
320	C₂×D₄	—	178	16	no	—
321	C₂×D₄	—	178	16	no	—
322	C₂×D₄	—	178	16	no	—
323	C₂×D₄	—	178	8	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
361	C₄²	—	89	2	no	—
362	C₄²	—	89	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	89	4	no	—
369	C₂³	—	89	2	no	—
370	C₂³	—	89	4	no	—
371	C₂³	—	356	1	no	—
372	C₂³	—	356	1	no	—
373	C₂³	—	356	2	no	—
374	C₂³	—	356	4	no	—
375	C₂³	—	356	2	no	—
376	C₂³	—	356	4	no	—
377	C₂³	—	178	8	no	—
378	C₂³	—	178	4	no	—
379	C₂³	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
380	C₂³	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	178	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	89	16	no	—
389	D₄	—	356	2	no	—
390	D₄	—	356	2	no	—
391	D₄	—	356	4	no	—
392	D₄	—	178	8	no	—
393	D₄	—	178	8	no	—
394	D₄	—	178	8	no	—
395	D₄	—	178	8	no	—
396	D₄	—	178	8	no	—
397	D₄	—	178	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	89	4	no	—
402	C₂×C₄	—	89	1	no	—
403	C₂×C₄	—	89	2	no	—
404	C₂×C₄	—	89	1	no	—
405	C₂×C₄	—	89	2	no	—
406	C₂×C₄	—	89	4	no	—
407	C₂×C₄	—	356	2	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	1	no	—
410	C₂×C₄	—	178	4	no	—
411	C₂×C₄	—	178	8	no	—
412	C₂×C₄	—	178	8	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	4	no	—
415	C₂×C₄	—	178	8	no	—
416	C₂×C₄	—	178	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	89	4	no	—
430	C₂²	—	356	4	no	—
431	C₂²	—	178	4	no	—
432	C₂²	—	178	4	no	—
433	C₂²	—	178	4	no	—
434	C₂²	—	178	2	no	—
435	C₂²	—	178	2	no	—
436	C₂²	—	712	4	no	—
437	C₂²	—	712	8	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	89	4	no	—
445	C₄	—	89	2	no	—
446	C₄	—	178	4	no	—
447	C₄	—	178	1	no	—
448	C₄	—	178	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	—	356	4	no	—
453	C₂	—	178	4	no	—
454	C₂	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#19152433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#534×C₈₉	C₂
hypercenter	#534	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15668057	C₂	semidirect
2. #19152246	C₂	semidirect
3. #19152240	C₂	semidirect
4. #19152235	C₂	semidirect
5. #19152230	C₂	semidirect
6. #19152175	C₂	semidirect
7. #19152160	C₂	semidirect
8. #19152156	C₂	semidirect
9. #19152143	C₂	semidirect
10. C₂×#15667984	C₂	semidirect
11. #121×D₈₉	C₂	semidirect
12. C₂×#15667972	C₂	semidirect
13. #534×C₈₉	C₂	semidirect
15. C₂×#13083574	C₂²	semidirect
16. C₂×#13083573	C₂²	semidirect
17. C₂×#13083573	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₈₉	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
27. #15668011	C₂²	semidirect
28. #15668008	C₂²	semidirect
29. #15667998	C₂²	semidirect
30. #15667997	C₂²	semidirect
31. #15667996	C₂²	semidirect
32. #15667994	C₂²	semidirect
33. #15667990	C₂²	semidirect
34. #15667989	C₂²	semidirect
35. #15667987	C₂²	semidirect
36. #15667986	C₂²	semidirect
37. #15667986	C₂²	semidirect
38. #15667985	C₂²	semidirect
39. #15667985	C₂²	semidirect
40. #15667984	C₂²	semidirect
41. #15667984	C₂²	semidirect
42. #15667984	C₂²	semidirect
43. #15667984	C₂²	semidirect
44. #15667984	C₂²	semidirect
45. #15667983	C₂²	semidirect
46. #15667982	C₂²	semidirect
47. #15667982	C₂²	semidirect
48. #15667980	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. #15667974	C₂²	semidirect
51. #15667972	C₂²	semidirect
52. #15667972	C₂²	semidirect
53. #15667972	C₂²	semidirect
54. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
55. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
58. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
59. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #123×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #121×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #121×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #120×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
81. C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
139. C₂³×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
151. C₂²×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
170. C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	semidirect
177. C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
219. Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
229. C₈₉	#3496	semidirect
238. #534	D₈₉	semidirect
254. C₂²×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
263. #123	C₂×D₈₉	semidirect
277. #121	C₂×D₈₉	semidirect
278. #121	C₂×D₈₉	semidirect
282. #120	C₂×D₈₉	semidirect
295. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
379. C₂³	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15668057	2
#19152246	2
#19152240	2
#19152235	2
#19152230	2
#19152175	2
#19152160	2
#19152156	2
#19152143	2
C₂×#15667984	2
#121×D₈₉	2
C₂×#15667972	2
#534×C₈₉	2
#3496	89