Subgroups — #26034043

Order 11392.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15668060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15668058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19152260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19152259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19152255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19152245	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19152244	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19152241	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19152239	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19152171	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#19152164	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#19152145	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#124×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#548×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15668060	—	2	8	no	—
17	#15668058	—	2	8	no	—
18	C₂×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13083575	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#13083574	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#13083574	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×#13083574	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×D₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×D₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
29	#15668011	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#15668008	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#15668001	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#15668000	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#15667999	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15667998	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#15667998	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#15667997	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#15667994	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#15667992	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#15667991	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#15667988	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#15667987	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#15667987	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#15667986	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#15667985	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#15667985	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#15667983	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#15667983	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#15667982	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#15667980	C₂²	1	6	yes	complemented
51	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#15667974	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#15667970	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
60	C₄²×D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
61	C₂×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#124×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#121×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₂³×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
69	#13083575	—	2	4	no	—
70	#13083575	—	2	12	no	—
71	#13083575	D₄	1	8	yes	complemented
72	#13083574	—	2	12	no	—
73	#13083574	—	2	12	no	—
74	#13083574	—	2	12	no	—
75	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
79	Q₈×D₈₉	—	2	12	no	—
80	C₂×D₃₅₆	—	2	12	no	—
81	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
92	D₄×D₈₉	—	2	12	no	—
93	D₄×D₈₉	—	2	12	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
102	#13083553	C₂³	1	3	yes	—
103	#13083553	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
107	#13083551	C₂³	1	6	yes	—
108	#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13083551	C₂³	1	3	yes	—
110	#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13083551	C₂³	1	3	yes	—
112	#13083551	C₂³	1	6	yes	—
113	#13083551	C₂³	1	6	yes	—
114	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
116	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄²×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₉	—	2	12	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	4	6	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	6	no	—
136	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
139	Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
140	Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
142	D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
151	C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
152	C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
153	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
155	C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
156	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	D₃₅₆	—	2	6	no	—
162	D₃₅₆	—	2	6	no	—
163	D₃₅₆	—	2	6	no	—
164	D₃₅₆	—	4	3	no	—
165	D₃₅₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
166	C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
167	C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
168	C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
169	C₄×D₈₉	—	4	3	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	3	no	—
171	C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
172	Dic₁₇₈	—	2	6	no	—
173	Dic₁₇₈	—	2	6	no	—
174	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	3	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	3	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	3	no	—
181	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
183	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
186	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
188	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₈₉	—	2	3	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	12	no	—
191	C₂×D₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
192	C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
196	C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
197	Dic₈₉	—	2	3	no	—
198	Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	Dic₈₉	—	2	3	no	—
201	Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₈₉	—	4	3	no	—
203	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
207	D₈₉	—	2	6	no	—
208	D₈₉	—	4	1	no	—
209	D₈₉	—	4	3	no	—
210	#3500	—	89	1	no	maximal, Sylow
211	C₈₉	#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
213	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
214	#548	—	89	1	no	—
215	#548	—	89	1	no	—
216	#548	—	89	1	no	—
217	#548	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#546	—	89	3	no	—
219	#546	—	89	3	no	—
220	#546	—	89	3	no	—
221	#546	—	89	3	no	—
222	#536	—	89	3	no	—
223	#535	—	89	3	no	—
224	#532	—	89	3	no	—
225	C₂×#124	—	89	3	no	—
226	C₄×#41	—	89	1	no	—
227	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
229	C₂×#41	—	89	1	no	—
230	C₂×#41	—	89	3	no	—
231	C₂×#41	—	89	1	no	—
232	C₂×#41	—	89	3	no	—
233	C₂×#41	—	89	3	no	—
234	C₂×#41	—	89	3	no	—
235	C₂×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	—	89	3	no	—
237	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
240	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
241	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	89	3	no	—
243	#127	—	89	3	no	—
244	#124	—	89	3	no	—
245	#124	—	89	3	no	—
246	#124	—	89	3	no	—
247	#124	—	89	6	no	—
248	#124	—	89	1	no	—
249	#124	—	89	3	no	—
250	#124	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
251	#123	—	89	6	no	—
252	#123	—	89	6	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	89	3	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
257	#121	—	89	3	no	—
258	#121	—	89	3	no	—
259	#121	—	89	3	no	—
260	#121	—	89	3	no	—
261	#121	—	89	3	no	—
262	#121	—	89	3	no	—
263	#121	—	89	3	no	—
264	#121	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
265	#120	—	89	6	no	—
266	#120	—	89	6	no	—
267	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
268	C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄×D₄	—	89	3	no	—
270	C₄×D₄	—	89	3	no	—
271	C₄×D₄	—	89	3	no	—
272	C₄×D₄	—	89	3	no	—
273	C₄×D₄	—	89	3	no	—
274	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
275	#117	—	89	3	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
278	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
279	C₂⁴	—	89	6	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	89	8	no	—
282	#41	—	178	12	no	—
283	#41	—	178	12	no	—
284	#41	—	178	12	no	—
285	#41	—	178	12	no	—
286	#41	—	178	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	89	3	no	—
289	C₂×Q₈	—	89	3	no	—
290	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	178	12	no	—
292	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	89	3	no	—
296	C₂×D₄	—	89	3	no	—
297	C₂×D₄	—	89	3	no	—
298	C₂×D₄	—	89	3	no	—
299	C₂×D₄	—	89	3	no	—
300	C₂×D₄	—	89	1	no	—
301	C₂×D₄	—	89	3	no	—
302	C₂×D₄	—	89	3	no	—
303	C₂×D₄	—	89	3	no	—
304	C₂×D₄	—	89	3	no	—
305	C₂×D₄	—	89	3	no	—
306	C₂×D₄	—	178	12	no	—
307	C₂×D₄	—	178	12	no	—
308	C₂×D₄	—	178	12	no	—
309	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
311	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
320	C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
321	C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
322	C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	—	89	1	no	—
339	C₄²	—	89	3	no	—
340	C₄²	—	89	3	no	—
341	C₄²	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
342	C₂³	—	89	3	no	—
343	C₂³	—	89	3	no	—
344	C₂³	—	89	1	no	—
345	C₂³	—	356	6	no	—
346	C₂³	—	356	6	no	—
347	C₂³	—	178	12	no	—
348	C₂³	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
349	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	6	no	—
351	Q₈	—	178	6	no	—
352	Q₈	—	178	2	no	—
353	Q₈	—	178	6	no	—
354	Q₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
355	D₄	—	2	6	no	—
356	D₄	—	4	3	no	—
357	D₄	—	89	12	no	—
358	D₄	—	356	3	no	—
359	D₄	—	356	3	no	—
360	D₄	—	356	3	no	—
361	D₄	—	178	6	no	—
362	D₄	—	178	6	no	—
363	D₄	—	178	6	no	—
364	D₄	—	178	2	no	—
365	D₄	—	178	6	no	—
366	D₄	—	178	6	no	—
367	D₄	—	178	6	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	89	1	no	—
371	C₂×C₄	—	89	12	no	—
372	C₂×C₄	—	89	1	no	—
373	C₂×C₄	—	89	3	no	—
374	C₂×C₄	—	89	3	no	—
375	C₂×C₄	—	89	1	no	—
376	C₂×C₄	—	356	3	no	—
377	C₂×C₄	—	356	3	no	—
378	C₂×C₄	—	178	12	no	—
379	C₂×C₄	—	178	6	no	—
380	C₂×C₄	—	178	6	no	—
381	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	3	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	3	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	3	no	—
392	C₂²	—	89	6	no	—
393	C₂²	—	178	1	no	—
394	C₂²	—	178	3	no	—
395	C₂²	—	178	1	no	—
396	C₂²	—	178	3	no	—
397	C₂²	—	178	1	no	—
398	C₂²	—	178	3	no	—
399	C₂²	—	178	3	no	—
400	C₂²	—	178	3	no	—
401	C₂²	—	712	12	no	—
402	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	3	no	—
405	C₄	—	2	3	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	89	2	no	—
408	C₄	—	178	1	no	—
409	C₄	—	178	3	no	—
410	C₄	—	178	1	no	—
411	C₄	—	178	3	no	—
412	C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
413	C₂	—	4	1	no	—
414	C₂	—	4	3	no	—
415	C₂	—	356	1	no	—
416	C₂	—	356	3	no	—
417	C₂	—	178	6	no	—
418	C₂	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#19152434	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#19152435	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#548×C₈₉	C₂
hypercenter	#548	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15668060	C₂	semidirect
2. C₂×#15668058	C₂	semidirect
3. #19152260	C₂	semidirect
4. #19152259	C₂	semidirect
5. #19152255	C₂	semidirect
6. #19152245	C₂	semidirect
7. #19152244	C₂	semidirect
8. #19152241	C₂	semidirect
9. #19152239	C₂	semidirect
10. #19152171	C₂	semidirect
11. #19152164	C₂	semidirect
12. #19152145	C₂	semidirect
13. #124×D₈₉	C₂	semidirect
14. C₄×#13083575	C₂	semidirect
15. #548×C₈₉	C₂	semidirect
20. C₂×#13083575	C₂²	semidirect
22. C₂×#13083574	C₂²	semidirect
23. C₂×#13083574	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
29. #15668011	C₂²	semidirect
30. #15668008	C₂²	semidirect
31. #15668001	C₂²	semidirect
32. #15668000	C₂²	semidirect
33. #15667999	C₂²	semidirect
34. #15667998	C₂²	semidirect
35. #15667998	C₂²	semidirect
36. #15667998	C₂²	semidirect
37. #15667997	C₂²	semidirect
38. #15667994	C₂²	semidirect
39. #15667992	C₂²	semidirect
40. #15667991	C₂²	semidirect
41. #15667988	C₂²	semidirect
42. #15667987	C₂²	semidirect
43. #15667987	C₂²	semidirect
44. #15667986	C₂²	semidirect
45. #15667985	C₂²	semidirect
46. #15667985	C₂²	semidirect
47. #15667983	C₂²	semidirect
48. #15667983	C₂²	semidirect
49. #15667982	C₂²	semidirect
50. #15667980	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
52. C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
53. C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
54. #15667974	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
57. #15667970	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
60. C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #124×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #121×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
71. #13083575	D₄	semidirect
211. C₈₉	#3500	semidirect
217. #548	D₈₉	semidirect
238. C₂²×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
250. #124	C₂×D₈₉	semidirect
256. C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
264. #121	C₂×D₈₉	semidirect
268. C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
274. C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15668060	2
C₂×#15668058	2
#19152260	2
#19152259	2
#19152255	2
#19152245	2
#19152244	2
#19152241	2
#19152239	2
#19152171	2
#19152164	2
#19152145	2
#124×D₈₉	2
C₄×#13083575	2
#548×C₈₉	2
#3500	89