Subgroups — #26034153

Order 11392.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19152312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19152307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19152298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19152295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19152256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19152255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19152247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19152213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19152177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19152155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19152153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19152146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19152146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19152077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#532×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15668011	C₂²	1	2	yes	—
27	#15668011	C₂²	1	2	yes	—
28	#15668010	C₂²	1	2	yes	—
29	#15668005	C₂²	1	4	yes	—
30	#15668005	C₂²	1	4	yes	—
31	#15668004	C₂²	1	2	yes	—
32	#15668003	C₂²	1	2	yes	—
33	#15667999	C₂²	1	2	yes	—
34	#15667999	C₂²	1	2	yes	—
35	#15667999	C₂²	1	4	yes	—
36	#15667998	C₂²	1	4	yes	—
37	#15667995	C₂²	1	4	yes	—
38	#15667993	C₂²	1	4	yes	—
39	#15667992	C₂²	1	2	yes	—
40	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
41	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
42	#15667991	C₂²	1	4	yes	—
43	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
44	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
45	#15667988	C₂²	1	2	yes	—
46	#15667985	C₂²	1	4	yes	—
47	#15667984	C₂²	1	4	yes	—
48	#15667983	C₂²	1	2	yes	—
49	#15667983	C₂²	1	2	yes	—
50	#15667983	C₂²	1	2	yes	—
51	#15667983	C₂²	1	2	yes	—
52	#15667983	C₂²	1	4	yes	—
53	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15667977	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15667972	C₂²	1	4	yes	—
71	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
72	#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15667970	C₂²	1	2	yes	—
74	#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15667968	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#13083574	—	2	4	no	—
92	#13083573	—	2	8	no	—
93	#13083573	—	4	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
98	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
120	#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
122	#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
126	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
127	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
128	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
209	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
211	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	Dic₈₉	—	2	1	no	—
240	Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	D₈₉	—	2	2	no	—
247	D₈₉	—	4	1	no	—
248	#3511	—	89	1	no	maximal, Sylow
249	C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#556	—	89	2	no	—
251	#555	—	89	2	no	—
252	#554	—	89	2	no	—
253	#553	—	89	2	no	—
254	#553	—	89	2	no	—
255	#548	—	89	2	no	—
256	#548	—	89	2	no	—
257	#547	—	89	2	no	—
258	#542	—	89	2	no	—
259	#542	—	89	2	no	—
260	#537	—	89	2	no	—
261	#533	—	89	1	no	—
262	#533	—	89	1	no	—
263	#532	—	89	1	no	—
264	#532	—	89	1	no	—
265	#532	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
267	#520	—	89	2	no	—
268	C₄×#41	—	89	1	no	—
269	C₂×#41	—	89	2	no	—
270	C₂×#41	—	89	2	no	—
271	C₂×#41	—	89	1	no	—
272	C₂×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	#126	—	89	4	no	—
282	#126	—	89	4	no	—
283	#125	—	89	2	no	—
284	#125	—	89	2	no	—
285	#124	—	89	2	no	—
286	#124	—	89	2	no	—
287	#124	—	89	4	no	—
288	#124	—	89	4	no	—
289	#124	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
290	#123	—	89	4	no	—
291	#123	—	89	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
299	#121	—	89	2	no	—
300	#121	—	89	2	no	—
301	#121	—	89	2	no	—
302	#121	—	89	2	no	—
303	#121	—	89	4	no	—
304	#121	—	89	4	no	—
305	#121	—	89	4	no	—
306	#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
307	#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
314	C₄×D₄	—	89	2	no	—
315	C₄×D₄	—	89	2	no	—
316	C₄×D₄	—	89	2	no	—
317	C₄×D₄	—	89	2	no	—
318	C₄×D₄	—	89	1	no	—
319	C₄×D₄	—	89	1	no	—
320	C₄×D₄	—	89	1	no	—
321	C₄×D₄	—	89	1	no	—
322	C₄×D₄	—	89	4	no	—
323	C₄×D₄	—	89	4	no	—
324	C₄×D₄	—	89	1	no	—
325	C₄×D₄	—	89	1	no	—
326	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
328	#117	—	89	1	no	—
329	#117	—	89	2	no	—
330	#117	—	89	2	no	—
331	#117	—	89	4	no	—
332	#117	—	89	1	no	—
333	#117	—	89	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	356	4	no	—
342	#41	—	178	4	no	—
343	#41	—	178	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	89	4	no	—
351	C₂×D₄	—	89	1	no	—
352	C₂×D₄	—	89	1	no	—
353	C₂×D₄	—	89	4	no	—
354	C₂×D₄	—	89	1	no	—
355	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
404	C₄²	—	89	1	no	—
405	C₄²	—	89	1	no	—
406	C₄²	—	89	1	no	—
407	C₄²	—	89	1	no	—
408	C₄²	—	89	1	no	—
409	C₄²	—	89	1	no	—
410	C₄²	—	89	4	no	—
411	C₄²	—	89	4	no	—
412	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	89	1	no	—
417	C₂³	—	89	1	no	—
418	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	356	4	no	—
422	Q₈	—	178	2	no	—
423	Q₈	—	178	4	no	—
424	Q₈	—	178	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	356	4	no	—
430	D₄	—	178	2	no	—
431	D₄	—	178	2	no	—
432	D₄	—	178	2	no	—
433	D₄	—	178	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	89	1	no	—
439	C₂×C₄	—	89	4	no	—
440	C₂×C₄	—	89	1	no	—
441	C₂×C₄	—	89	1	no	—
442	C₂×C₄	—	89	1	no	—
443	C₂×C₄	—	89	4	no	—
444	C₂×C₄	—	89	1	no	—
445	C₂×C₄	—	89	1	no	—
446	C₂×C₄	—	89	4	no	—
447	C₂×C₄	—	356	4	no	—
448	C₂×C₄	—	356	4	no	—
449	C₂×C₄	—	178	8	no	—
450	C₂×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂×C₄	—	178	2	no	—
454	C₂×C₄	—	178	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	89	2	no	—
469	C₂²	—	178	1	no	—
470	C₂²	—	178	1	no	—
471	C₂²	—	178	1	no	—
472	C₂²	—	178	1	no	—
473	C₂²	—	178	1	no	—
474	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	89	2	no	—
480	C₄	—	178	4	no	—
481	C₄	—	178	1	no	—
482	C₄	—	178	1	no	—
483	C₄	—	178	4	no	—
484	C₄	—	178	1	no	—
485	C₄	—	178	1	no	—
486	C₄	—	178	1	no	—
487	C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₄	#15668057	1	2	yes	—
489	C₄	#15668059	1	2	yes	—
490	C₂	—	4	1	no	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	356	1	no	—
493	C₂	—	178	2	no	—
494	C₂	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#532×C₈₉	C₂
hypercenter	#532	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152317	C₂	semidirect
2. #19152312	C₂	semidirect
3. #19152307	C₂	semidirect
4. #19152298	C₂	semidirect
5. #19152295	C₂	semidirect
6. #19152256	C₂	semidirect
7. #19152255	C₂	semidirect
8. #19152247	C₂	semidirect
9. #19152215	C₂	semidirect
10. #19152213	C₂	semidirect
11. #19152177	C₂	semidirect
12. #19152155	C₂	semidirect
13. #19152153	C₂	semidirect
14. #19152146	C₂	semidirect
15. #19152146	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
17. #19152077	C₂	semidirect
18. C₄×#13083574	C₂	semidirect
19. #532×C₈₉	C₂	semidirect
208. C₄×D₈₉	#41	semidirect
249. C₈₉	#3511	semidirect
265. #532	D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152317	2
#19152312	2
#19152307	2
#19152298	2
#19152295	2
#19152256	2
#19152255	2
#19152247	2
#19152215	2
#19152213	2
#19152177	2
#19152155	2
#19152153	2
#19152146	2
C₄⋊Q₈×D₈₉	2
#19152077	2
C₄×#13083574	2
#532×C₈₉	2
#3511	89