Subgroups — #26034161

Order 11392.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19152312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19152306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19152291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19152254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19152248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19152221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19152215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19152144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#15668011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19152081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19152079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#41×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#537×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13083573	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#15668011	C₂²	1	2	yes	—
22	#15668011	C₂²	1	2	yes	—
23	#15668011	C₂²	1	2	yes	—
24	#15668011	C₂²	1	2	yes	—
25	#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15668007	C₂²	1	4	yes	—
28	#15668005	C₂²	1	4	yes	—
29	#15668002	C₂²	1	4	yes	—
30	#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15667999	C₂²	1	4	yes	—
33	#15667998	C₂²	1	4	yes	—
34	#15667998	C₂²	1	4	yes	—
35	#15667994	C₂²	1	4	yes	—
36	#15667993	C₂²	1	4	yes	—
37	#15667992	C₂²	1	4	yes	—
38	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
39	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
40	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
41	#15667988	C₂²	1	2	yes	—
42	#15667986	C₂²	1	2	yes	—
43	#15667984	C₂²	1	4	yes	—
44	#15667984	C₂²	1	2	yes	—
45	#15667984	C₂²	1	2	yes	—
46	#15667984	C₂²	1	4	yes	—
47	#15667983	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15667977	C₂²	1	2	yes	—
52	#15667977	C₂²	1	4	yes	—
53	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
57	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15667974	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
63	#15667972	C₂²	1	4	yes	—
64	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
65	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
66	#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15667970	C₂²	1	2	yes	—
68	#15667968	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#13083574	—	2	4	no	—
84	#13083573	—	4	8	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
110	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
111	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
112	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
113	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
114	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
123	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
124	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
125	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
136	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	D₃₅₆	—	2	2	no	—
192	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
194	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
195	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
196	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
215	Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	D₈₉	—	4	2	no	—
230	#3511	—	89	1	no	maximal, Sylow
231	C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	#556	—	89	2	no	—
233	#555	—	89	2	no	—
234	#554	—	89	2	no	—
235	#553	—	89	4	no	—
236	#548	—	89	4	no	—
237	#547	—	89	2	no	—
238	#542	—	89	2	no	—
239	#542	—	89	2	no	—
240	#537	—	89	1	no	—
241	#537	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#533	—	89	2	no	—
243	#532	—	89	1	no	—
244	#532	—	89	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
246	#520	—	89	1	no	—
247	#520	—	89	1	no	—
248	C₄×#41	—	89	1	no	—
249	C₂×#41	—	89	4	no	—
250	C₂×#41	—	89	1	no	—
251	C₂×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
259	#127	—	89	1	no	—
260	#126	—	89	4	no	—
261	#126	—	89	4	no	—
262	#125	—	89	4	no	—
263	#124	—	89	1	no	—
264	#124	—	89	1	no	—
265	#124	—	89	4	no	—
266	#124	—	89	4	no	—
267	#124	—	89	4	no	—
268	#123	—	89	4	no	—
269	#123	—	89	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
277	#121	—	89	2	no	—
278	#121	—	89	2	no	—
279	#121	—	89	2	no	—
280	#121	—	89	4	no	—
281	#121	—	89	4	no	—
282	#121	—	89	2	no	—
283	#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
284	#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
285	#121	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
286	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
291	C₄×D₄	—	89	1	no	—
292	C₄×D₄	—	89	2	no	—
293	C₄×D₄	—	89	2	no	—
294	C₄×D₄	—	89	1	no	—
295	C₄×D₄	—	89	2	no	—
296	C₄×D₄	—	89	4	no	—
297	C₄×D₄	—	89	4	no	—
298	C₄×D₄	—	89	2	no	—
299	C₄×D₄	—	89	2	no	—
300	C₄×D₄	—	89	2	no	—
301	C₄×D₄	—	89	4	no	—
302	#117	—	89	1	no	—
303	#117	—	89	2	no	—
304	#117	—	89	2	no	—
305	#117	—	89	2	no	—
306	#117	—	89	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	356	8	no	—
317	#41	—	178	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	89	4	no	—
325	C₂×D₄	—	89	2	no	—
326	C₂×D₄	—	89	2	no	—
327	C₂×D₄	—	89	2	no	—
328	C₂×D₄	—	89	1	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
375	C₄²	—	89	1	no	—
376	C₄²	—	89	2	no	—
377	C₄²	—	89	1	no	—
378	C₄²	—	89	2	no	—
379	C₄²	—	89	1	no	—
380	C₄²	—	89	1	no	—
381	C₄²	—	89	2	no	—
382	C₄²	—	89	4	no	—
383	C₄²	—	89	4	no	—
384	C₂³	—	89	2	no	—
385	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	356	4	no	—
391	Q₈	—	178	8	no	—
392	Q₈	—	178	2	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	356	4	no	—
399	D₄	—	178	4	no	—
400	D₄	—	178	4	no	—
401	D₄	—	178	4	no	—
402	D₄	—	178	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	89	1	no	—
407	C₂×C₄	—	89	1	no	—
408	C₂×C₄	—	89	2	no	—
409	C₂×C₄	—	89	1	no	—
410	C₂×C₄	—	89	1	no	—
411	C₂×C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄	—	89	4	no	—
414	C₂×C₄	—	356	4	no	—
415	C₂×C₄	—	356	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	4	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	#13083573	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	178	2	no	—
437	C₂²	—	178	2	no	—
438	C₂²	—	178	2	no	—
439	C₂²	C₂×#13083573	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	89	2	no	—
445	C₄	—	89	2	no	—
446	C₄	—	178	2	no	—
447	C₄	—	178	2	no	—
448	C₄	—	178	4	no	—
449	C₄	—	178	1	no	—
450	C₄	—	178	2	no	—
451	C₄	—	178	1	no	—
452	C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	356	2	no	—
458	C₂	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
459	C₂	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#537×C₈₉	C₂
hypercenter	#537	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152319	C₂	semidirect
2. #19152312	C₂	semidirect
3. #19152306	C₂	semidirect
4. #19152291	C₂	semidirect
5. #19152254	C₂	semidirect
6. #19152248	C₂	semidirect
7. #19152221	C₂	semidirect
8. #19152215	C₂	semidirect
9. #19152176	C₂	semidirect
10. #19152150	C₂	semidirect
11. #19152144	C₂	semidirect
12. #19152143	C₂	semidirect
13. C₂×#15668011	C₂	semidirect
14. #19152081	C₂	semidirect
15. #19152079	C₂	semidirect
16. #41×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #537×C₈₉	C₂	semidirect
167. C₂×C₄×C₈₉	#41	semidirect
231. C₈₉	#3511	semidirect
241. #537	D₈₉	semidirect
422. C₂×C₄	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152319	2
#19152312	2
#19152306	2
#19152291	2
#19152254	2
#19152248	2
#19152221	2
#19152215	2
#19152176	2
#19152150	2
#19152144	2
#19152143	2
C₂×#15668011	2
#19152081	2
#19152079	2
#41×Dic₈₉	2
#537×C₈₉	2
#3511	89