Subgroups — #26034492

Order 11392.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19152350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19152348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19152285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19152281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19152279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19152274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×Dic₁₇₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19152227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19152226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19152205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19152192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19152190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19152170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19152168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19152104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#15667989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#551×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15668012	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15668010	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15668007	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15668006	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15668005	C₂²	1	2	yes	—
36	#15668005	C₂²	1	2	yes	—
37	#15668005	C₂²	1	2	yes	—
38	#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15668004	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15668004	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15667998	C₂²	1	2	yes	—
51	#15667996	C₂²	1	2	yes	—
52	#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#15667995	C₂²	1	2	yes	—
55	#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#15667994	C₂²	1	2	yes	—
57	#15667994	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15667993	C₂²	1	2	yes	—
60	#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15667992	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
63	#15667991	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15667990	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15667990	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
67	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
68	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
69	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
70	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
71	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
72	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
73	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
74	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
75	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
76	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
77	#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15667984	C₂²	1	2	yes	—
80	#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#15667972	C₂²	1	2	yes	—
87	#15667972	C₂²	1	2	yes	—
88	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
89	#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15667968	C₂²	1	2	yes	—
92	#15667968	C₂²	1	2	yes	—
93	#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#13083573	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
117	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
206	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
242	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	Dic₈₉	—	2	1	no	—
268	Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	D₈₉	—	4	1	no	—
278	#3538	—	89	1	no	maximal, Sylow
279	C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	#563	—	89	2	no	—
281	#563	—	89	1	no	—
282	#563	—	89	1	no	—
283	#552	—	89	2	no	—
284	#552	—	89	2	no	—
285	#551	—	89	1	no	—
286	#551	—	89	2	no	—
287	#551	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	D₄×Q₈	—	89	2	no	—
289	D₄×Q₈	—	89	2	no	—
290	#544	—	89	2	no	—
291	#544	—	89	2	no	—
292	#541	—	89	2	no	—
293	#539	—	89	2	no	—
294	#539	—	89	2	no	—
295	#536	—	89	1	no	—
296	#536	—	89	1	no	—
297	#525	—	89	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
299	C₂×#41	—	89	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
312	#126	—	89	2	no	—
313	#126	—	89	2	no	—
314	#126	—	89	2	no	—
315	#126	—	89	2	no	—
316	#126	—	89	2	no	—
317	#126	—	89	2	no	—
318	#126	—	89	2	no	—
319	#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
320	#125	—	89	2	no	—
321	#125	—	89	2	no	—
322	#125	—	89	2	no	—
323	#125	—	89	2	no	—
324	#125	—	89	2	no	—
325	#125	—	89	2	no	—
326	#125	—	89	2	no	—
327	#125	—	89	2	no	—
328	#125	—	89	2	no	—
329	#124	—	89	1	no	—
330	#124	—	89	2	no	—
331	#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	#123	—	89	1	no	—
333	#123	—	89	1	no	—
334	#123	—	89	2	no	—
335	#123	—	89	1	no	—
336	#123	—	89	2	no	—
337	#123	—	89	1	no	—
338	#123	—	89	2	no	—
339	#123	—	89	2	no	—
340	#123	—	89	1	no	—
341	#123	—	89	2	no	—
342	#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
363	#121	—	89	2	no	—
364	#120	—	89	1	no	—
365	#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
368	C₄×D₄	—	89	2	no	—
369	C₄×D₄	—	89	2	no	—
370	C₄×D₄	—	89	2	no	—
371	C₄×D₄	—	89	2	no	—
372	C₄×D₄	—	89	2	no	—
373	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
374	#117	—	89	2	no	—
375	#117	—	89	1	no	—
376	#117	—	89	2	no	—
377	#117	—	89	2	no	—
378	#117	—	89	1	no	—
379	#117	—	89	1	no	—
380	#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	356	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	89	1	no	—
400	C₂×D₄	—	89	1	no	—
401	C₂×D₄	—	89	2	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₄²	—	89	1	no	—
471	C₄²	—	89	2	no	—
472	C₄²	—	89	2	no	—
473	C₄²	—	89	2	no	—
474	C₄²	—	89	2	no	—
475	C₄²	—	89	2	no	—
476	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	89	1	no	—
481	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
484	Q₈	—	4	1	no	—
485	Q₈	—	356	2	no	—
486	Q₈	—	356	2	no	—
487	Q₈	—	356	2	no	—
488	Q₈	—	356	1	no	—
489	Q₈	—	356	1	no	—
490	Q₈	—	178	4	no	—
491	Q₈	—	178	4	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	4	1	no	—
494	D₄	—	356	1	no	—
495	D₄	—	356	1	no	—
496	D₄	—	178	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄	—	89	2	no	—
502	C₂×C₄	—	89	2	no	—
503	C₂×C₄	—	89	2	no	—
504	C₂×C₄	—	89	1	no	—
505	C₂×C₄	—	89	2	no	—
506	C₂×C₄	—	89	2	no	—
507	C₂×C₄	—	89	2	no	—
508	C₂×C₄	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄	—	356	2	no	—
510	C₂×C₄	—	356	2	no	—
511	C₂×C₄	—	356	1	no	—
512	C₂×C₄	—	356	2	no	—
513	C₂×C₄	—	356	1	no	—
514	C₂×C₄	—	178	2	no	—
515	C₂×C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₄	—	178	2	no	—
517	C₂×C₄	—	178	2	no	—
518	C₂×C₄	—	178	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	178	1	no	—
533	C₂²	—	178	2	no	—
534	C₂²	#15668059	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	89	2	no	—
543	C₄	—	178	1	no	—
544	C₄	—	178	2	no	—
545	C₄	—	178	2	no	—
546	C₄	—	178	2	no	—
547	C₄	—	178	1	no	—
548	C₄	—	178	2	no	—
549	C₄	—	178	2	no	—
550	C₄	—	178	2	no	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	4	1	no	—
554	C₂	—	356	1	no	—
555	C₂	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#15668059	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#551×C₈₉	C₂
prime radical	#19152104	C₂
hypercenter	#551	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152351	C₂	semidirect
2. #19152350	C₂	semidirect
3. #19152348	C₂	semidirect
4. #19152285	C₂	semidirect
5. #19152281	C₂	semidirect
6. #19152279	C₂	semidirect
7. #19152274	C₂	semidirect
8. D₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
9. #19152261	C₂	semidirect
10. #19152227	C₂	semidirect
11. #19152226	C₂	semidirect
12. #19152205	C₂	semidirect
13. #19152192	C₂	semidirect
14. #19152190	C₂	semidirect
15. #19152170	C₂	semidirect
16. #19152168	C₂	semidirect
18. C₂×#15667989	C₂	semidirect
19. #551×C₈₉	C₂	semidirect
22. C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
25. #15668012	C₂²	semidirect
26. #15668012	C₂²	semidirect
27. #15668011	C₂²	semidirect
28. #15668011	C₂²	semidirect
29. #15668011	C₂²	semidirect
30. #15668011	C₂²	semidirect
31. #15668010	C₂²	semidirect
32. #15668010	C₂²	semidirect
33. #15668007	C₂²	semidirect
34. #15668006	C₂²	semidirect
38. #15668005	C₂²	semidirect
39. #15668005	C₂²	semidirect
40. #15668004	C₂²	semidirect
41. #15668004	C₂²	semidirect
42. #15668003	C₂²	semidirect
43. #15668003	C₂²	semidirect
44. #15668002	C₂²	semidirect
45. #15668002	C₂²	semidirect
46. #15668002	C₂²	semidirect
47. #15668002	C₂²	semidirect
48. #15668002	C₂²	semidirect
53. #15667996	C₂²	semidirect
55. #15667995	C₂²	semidirect
57. #15667994	C₂²	semidirect
61. #15667992	C₂²	semidirect
63. #15667991	C₂²	semidirect
64. #15667990	C₂²	semidirect
65. #15667990	C₂²	semidirect
77. #15667989	C₂²	semidirect
78. #15667989	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
82. #15667977	C₂²	semidirect
89. #15667969	C₂²	semidirect
93. #15667968	C₂²	semidirect
279. C₈₉	#3538	semidirect
287. #551	D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152351	2
#19152350	2
#19152348	2
#19152285	2
#19152281	2
#19152279	2
#19152274	2
D₄×Dic₁₇₈	2
#19152261	2
#19152227	2
#19152226	2
#19152205	2
#19152192	2
#19152190	2
#19152170	2
#19152168	2
#19152104	2
C₂×#15667989	2
#551×C₈₉	2
#3538	89