Subgroups — #26034499

Order 11392.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19152349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19152285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19152284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19152277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19152271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₁₇₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19152261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19152227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19152193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19152191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19152170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#15667990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#539×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15668012	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15668011	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15668010	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15668007	C₂²	1	2	yes	—
33	#15668007	C₂²	1	2	yes	—
34	#15668007	C₂²	1	2	yes	—
35	#15668006	C₂²	1	2	yes	—
36	#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15667998	C₂²	1	2	yes	—
48	#15667998	C₂²	1	2	yes	—
49	#15667996	C₂²	1	2	yes	—
50	#15667995	C₂²	1	2	yes	—
51	#15667994	C₂²	1	2	yes	—
52	#15667994	C₂²	1	2	yes	—
53	#15667994	C₂²	1	2	yes	—
54	#15667993	C₂²	1	2	yes	—
55	#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15667992	C₂²	1	2	yes	—
58	#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
62	#15667991	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
64	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
65	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
66	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
67	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
68	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
69	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
70	#15667989	C₂²	1	2	yes	—
71	#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15667980	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#15667972	C₂²	1	2	yes	—
84	#15667972	C₂²	1	2	yes	—
85	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
86	#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15667970	C₂²	1	2	yes	—
88	#15667969	C₂²	1	2	yes	—
89	#15667968	C₂²	1	2	yes	—
90	#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13083573	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
207	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
239	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
240	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
243	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
244	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	Dic₈₉	—	2	1	no	—
273	Dic₈₉	—	2	2	no	—
274	Dic₈₉	—	2	2	no	—
275	Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	D₈₉	—	2	2	no	—
283	D₈₉	—	4	1	no	—
284	#3538	—	89	1	no	maximal, Sylow
285	C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	#563	—	89	2	no	—
287	#563	—	89	2	no	—
288	#552	—	89	2	no	—
289	#552	—	89	2	no	—
290	#551	—	89	2	no	—
291	#551	—	89	2	no	—
292	D₄×Q₈	—	89	2	no	—
293	D₄×Q₈	—	89	2	no	—
294	#544	—	89	2	no	—
295	#544	—	89	1	no	—
296	#544	—	89	1	no	—
297	#541	—	89	2	no	—
298	#539	—	89	2	no	—
299	#539	—	89	1	no	—
300	#539	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#536	—	89	2	no	—
302	#525	—	89	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
305	C₂×#41	—	89	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
317	#126	—	89	2	no	—
318	#126	—	89	2	no	—
319	#126	—	89	2	no	—
320	#126	—	89	2	no	—
321	#126	—	89	2	no	—
322	#126	—	89	2	no	—
323	#126	—	89	2	no	—
324	#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
325	#125	—	89	2	no	—
326	#125	—	89	2	no	—
327	#125	—	89	2	no	—
328	#125	—	89	2	no	—
329	#125	—	89	2	no	—
330	#125	—	89	2	no	—
331	#125	—	89	2	no	—
332	#125	—	89	2	no	—
333	#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
334	#124	—	89	2	no	—
335	#124	—	89	2	no	—
336	#123	—	89	2	no	—
337	#123	—	89	2	no	—
338	#123	—	89	2	no	—
339	#123	—	89	2	no	—
340	#123	—	89	2	no	—
341	#123	—	89	2	no	—
342	#123	—	89	2	no	—
343	#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
344	#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
367	#121	—	89	1	no	—
368	#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	#120	—	89	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
372	C₄×D₄	—	89	2	no	—
373	C₄×D₄	—	89	2	no	—
374	C₄×D₄	—	89	2	no	—
375	C₄×D₄	—	89	2	no	—
376	C₄×D₄	—	89	2	no	—
377	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
378	#117	—	89	2	no	—
379	#117	—	89	1	no	—
380	#117	—	89	2	no	—
381	#117	—	89	2	no	—
382	#117	—	89	2	no	—
383	#117	—	89	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
392	C₂⁴	—	89	1	no	—
393	#41	—	356	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
404	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	89	2	no	—
406	C₂×D₄	—	89	2	no	—
407	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
477	C₄²	—	89	2	no	—
478	C₄²	—	89	2	no	—
479	C₄²	—	89	2	no	—
480	C₄²	—	89	2	no	—
481	C₄²	—	89	2	no	—
482	C₄²	—	89	2	no	—
483	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
484	C₂³	—	89	1	no	—
485	C₂³	—	89	1	no	—
486	C₂³	—	356	1	no	—
487	C₂³	—	178	2	no	—
488	C₂³	—	178	2	no	—
489	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	Q₈	—	356	2	no	—
493	Q₈	—	356	2	no	—
494	Q₈	—	356	1	no	—
495	Q₈	—	356	2	no	—
496	Q₈	—	356	1	no	—
497	Q₈	—	178	4	no	—
498	Q₈	—	178	4	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	4	1	no	—
501	D₄	—	356	2	no	—
502	D₄	—	178	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄	—	89	2	no	—
509	C₂×C₄	—	89	2	no	—
510	C₂×C₄	—	89	2	no	—
511	C₂×C₄	—	89	2	no	—
512	C₂×C₄	—	89	2	no	—
513	C₂×C₄	—	89	2	no	—
514	C₂×C₄	—	89	1	no	—
515	C₂×C₄	—	356	1	no	—
516	C₂×C₄	—	356	1	no	—
517	C₂×C₄	—	356	2	no	—
518	C₂×C₄	—	356	1	no	—
519	C₂×C₄	—	356	2	no	—
520	C₂×C₄	—	178	2	no	—
521	C₂×C₄	—	178	2	no	—
522	C₂×C₄	—	178	4	no	—
523	C₂×C₄	—	178	2	no	—
524	C₂×C₄	—	178	4	no	—
525	C₂×C₄	—	178	2	no	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	89	2	no	—
539	C₂²	—	356	4	no	—
540	C₂²	—	178	1	no	—
541	C₂²	—	178	1	no	—
542	C₂²	—	178	1	no	—
543	C₂²	—	178	1	no	—
544	C₂²	—	178	1	no	—
545	C₂²	#15668059	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	89	2	no	—
555	C₄	—	178	1	no	—
556	C₄	—	178	2	no	—
557	C₄	—	178	2	no	—
558	C₄	—	178	2	no	—
559	C₄	—	178	2	no	—
560	C₄	—	178	2	no	—
561	C₄	—	178	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	356	1	no	—
565	C₂	—	178	2	no	—
566	C₂	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#539×C₈₉	C₂
prime radical	#19152108	C₂
hypercenter	#539	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152350	C₂	semidirect
2. #19152349	C₂	semidirect
3. #19152285	C₂	semidirect
4. #19152284	C₂	semidirect
5. #19152277	C₂	semidirect
6. #19152271	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
8. #19152261	C₂	semidirect
9. #19152229	C₂	semidirect
10. #19152228	C₂	semidirect
11. #19152227	C₂	semidirect
12. #19152207	C₂	semidirect
13. #19152193	C₂	semidirect
14. #19152191	C₂	semidirect
15. #19152170	C₂	semidirect
17. C₂×#15667990	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
19. #539×C₈₉	C₂	semidirect
22. C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
25. #15668012	C₂²	semidirect
26. #15668011	C₂²	semidirect
27. #15668011	C₂²	semidirect
28. #15668011	C₂²	semidirect
29. #15668011	C₂²	semidirect
30. #15668011	C₂²	semidirect
31. #15668010	C₂²	semidirect
36. #15668005	C₂²	semidirect
37. #15668005	C₂²	semidirect
38. #15668005	C₂²	semidirect
39. #15668003	C₂²	semidirect
40. #15668003	C₂²	semidirect
41. #15668003	C₂²	semidirect
42. #15668002	C₂²	semidirect
43. #15668002	C₂²	semidirect
44. #15668002	C₂²	semidirect
45. #15668002	C₂²	semidirect
46. #15668002	C₂²	semidirect
55. #15667993	C₂²	semidirect
62. #15667991	C₂²	semidirect
71. #15667989	C₂²	semidirect
72. #15667989	C₂²	semidirect
73. #15667989	C₂²	semidirect
74. #15667989	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
79. #15667977	C₂²	semidirect
90. #15667968	C₂²	semidirect
98. #126×C₈₉	C₂²	semidirect
99. #125×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #123×C₈₉	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
285. C₈₉	#3538	semidirect
300. #539	D₈₉	semidirect
324. #126	C₂×D₈₉	semidirect
333. #125	C₂×D₈₉	semidirect
344. #123	C₂×D₈₉	semidirect
366. C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152350	2
#19152349	2
#19152285	2
#19152284	2
#19152277	2
#19152271	2
D₄×Dic₁₇₈	2
#19152261	2
#19152229	2
#19152228	2
#19152227	2
#19152207	2
#19152193	2
#19152191	2
#19152170	2
#19152108	2
C₂×#15667990	2
C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
#539×C₈₉	2
#3538	89