Subgroups — #26034659

Order 11392.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19152331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19152328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19152321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19152319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19152318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19152263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19152218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19152213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19152172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19152171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19152153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19152152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19152145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₄×Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15668011	C₂²	1	4	yes	—
24	#15668011	C₂²	1	2	yes	—
25	#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15668010	C₂²	1	4	yes	—
27	#15668010	C₂²	1	4	yes	—
28	#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15668007	C₂²	1	4	yes	—
30	#15668007	C₂²	1	4	yes	—
31	#15668005	C₂²	1	4	yes	—
32	#15668005	C₂²	1	4	yes	—
33	#15668003	C₂²	1	2	yes	—
34	#15668002	C₂²	1	2	yes	—
35	#15668001	C₂²	1	4	yes	—
36	#15668000	C₂²	1	2	yes	—
37	#15667999	C₂²	1	2	yes	—
38	#15667998	C₂²	1	2	yes	—
39	#15667998	C₂²	1	4	yes	—
40	#15667998	C₂²	1	4	yes	—
41	#15667997	C₂²	1	4	yes	—
42	#15667995	C₂²	1	4	yes	—
43	#15667995	C₂²	1	4	yes	—
44	#15667994	C₂²	1	4	yes	—
45	#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15667992	C₂²	1	2	yes	—
47	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
48	#15667991	C₂²	1	4	yes	—
49	#15667990	C₂²	1	2	yes	—
50	#15667990	C₂²	1	4	yes	—
51	#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15667988	C₂²	1	2	yes	—
53	#15667988	C₂²	1	2	yes	—
54	#15667988	C₂²	1	2	yes	—
55	#15667988	C₂²	1	4	yes	—
56	#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15667985	C₂²	1	2	yes	—
58	#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#15667977	C₂²	1	2	yes	—
64	#15667977	C₂²	1	4	yes	—
65	#15667977	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15667974	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
70	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
71	#15667970	C₂²	1	2	yes	—
72	#15667970	C₂²	1	2	yes	—
73	#15667969	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#13083574	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
89	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
107	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
108	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
109	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
110	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
111	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
112	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
113	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
114	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
115	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
119	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
120	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
121	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
122	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
123	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
124	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
126	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
157	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	D₃₅₆	—	2	2	no	—
178	D₃₅₆	—	4	2	no	—
179	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
184	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
185	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
186	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
187	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
188	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	D₈₉	—	4	2	no	—
218	D₈₉	—	4	1	no	—
219	#3550	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₈₉	#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	#563	—	89	4	no	—
222	#559	—	89	2	no	—
223	Q₈²	—	89	2	no	—
224	#556	—	89	2	no	—
225	#556	—	89	1	no	—
226	#556	—	89	1	no	—
227	D₄×Q₈	—	89	2	no	—
228	D₄×Q₈	—	89	1	no	—
229	D₄×Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#542	—	89	2	no	—
231	#542	—	89	4	no	—
232	#542	—	89	2	no	—
233	#536	—	89	2	no	—
234	#536	—	89	2	no	—
235	#533	—	89	1	no	—
236	#533	—	89	1	no	—
237	#532	—	89	1	no	—
238	C₂×#41	—	89	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	#127	—	89	1	no	—
252	#126	—	89	4	no	—
253	#126	—	89	4	no	—
254	#126	—	89	4	no	—
255	#126	—	89	4	no	—
256	#125	—	89	2	no	—
257	#125	—	89	2	no	—
258	#124	—	89	4	no	—
259	#124	—	89	2	no	—
260	#124	—	89	2	no	—
261	#124	—	89	4	no	—
262	#124	—	89	4	no	—
263	#124	—	89	2	no	—
264	#123	—	89	4	no	—
265	#123	—	89	4	no	—
266	#123	—	89	4	no	—
267	#123	—	89	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
281	#121	—	89	1	no	—
282	#121	—	89	1	no	—
283	#121	—	89	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
291	C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	—	89	2	no	—
293	C₄×D₄	—	89	4	no	—
294	C₄×D₄	—	89	2	no	—
295	C₄×D₄	—	89	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
298	#117	—	89	2	no	—
299	#117	—	89	2	no	—
300	#117	—	89	2	no	—
301	#117	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
303	#41	—	356	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	89	2	no	—
315	C₂×D₄	—	89	2	no	—
316	C₂×D₄	—	89	2	no	—
317	C₂×D₄	—	89	2	no	—
318	C₂×D₄	—	89	1	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
362	C₄²	—	89	1	no	—
363	C₄²	—	89	1	no	—
364	C₄²	—	89	1	no	—
365	C₄²	—	89	4	no	—
366	C₄²	—	89	2	no	—
367	C₄²	—	89	4	no	—
368	C₄²	—	89	4	no	—
369	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂³	—	89	2	no	—
372	C₂³	—	89	1	no	—
373	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	356	4	no	—
378	Q₈	—	356	2	no	—
379	Q₈	—	178	4	no	—
380	Q₈	—	178	2	no	—
381	Q₈	—	178	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	356	2	no	—
384	D₄	—	356	2	no	—
385	D₄	—	356	2	no	—
386	D₄	—	178	4	no	—
387	D₄	—	178	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	89	1	no	—
391	C₂×C₄	—	89	2	no	—
392	C₂×C₄	—	89	4	no	—
393	C₂×C₄	—	89	1	no	—
394	C₂×C₄	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄	—	89	1	no	—
396	C₂×C₄	—	89	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	4	no	—
398	C₂×C₄	—	178	2	no	—
399	C₂×C₄	—	178	4	no	—
400	C₂×C₄	—	178	2	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	178	2	no	—
413	C₂²	—	178	1	no	—
414	C₂²	—	178	1	no	—
415	C₂²	—	178	2	no	—
416	C₂²	—	178	1	no	—
417	C₂²	—	178	2	no	—
418	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	89	2	no	—
425	C₄	—	178	2	no	—
426	C₄	—	178	1	no	—
427	C₄	—	178	2	no	—
428	C₄	—	178	2	no	—
429	C₄	—	178	1	no	—
430	C₄	—	178	4	no	—
431	C₄	#15668057	1	2	yes	—
432	C₄	#15668060	1	2	yes	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	356	2	no	—
435	C₂	—	356	1	no	—
436	C₂	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
437	C₂	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	D₄×Q₈×C₈₉	C₂
prime radical	#19152145	C₂
hypercenter	D₄×Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152349	C₂	semidirect
2. #19152331	C₂	semidirect
3. #19152328	C₂	semidirect
4. #19152321	C₂	semidirect
5. #19152319	C₂	semidirect
6. #19152318	C₂	semidirect
7. #19152263	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
9. #19152222	C₂	semidirect
10. #19152218	C₂	semidirect
11. #19152213	C₂	semidirect
12. #19152172	C₂	semidirect
13. #19152171	C₂	semidirect
14. #19152153	C₂	semidirect
15. #19152152	C₂	semidirect
17. D₄×Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
220. C₈₉	#3550	semidirect
229. D₄×Q₈	D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152349	2
#19152331	2
#19152328	2
#19152321	2
#19152319	2
#19152318	2
#19152263	2
Q₈×C₂²⋊D₈₉	2
#19152222	2
#19152218	2
#19152213	2
#19152172	2
#19152171	2
#19152153	2
#19152152	2
#19152145	2
D₄×Q₈×C₈₉	2
#3550	89