Subgroups — #26034689

Order 11392.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19152326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19152318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19152305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19152294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19152261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19152254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19152219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19152211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19152192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#19152168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#15668012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19152132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#15668012	C₂²	1	2	yes	—
22	#15668012	C₂²	1	2	yes	—
23	#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15668012	C₂²	1	2	yes	—
26	#15668012	C₂²	1	2	yes	—
27	#15668011	C₂²	1	4	yes	—
28	#15668010	C₂²	1	2	yes	—
29	#15668007	C₂²	1	4	yes	—
30	#15668007	C₂²	1	4	yes	—
31	#15668006	C₂²	1	2	yes	—
32	#15668005	C₂²	1	4	yes	—
33	#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15668004	C₂²	1	2	yes	—
35	#15668003	C₂²	1	4	yes	—
36	#15668003	C₂²	1	4	yes	—
37	#15668002	C₂²	1	4	yes	—
38	#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15667999	C₂²	1	2	yes	—
40	#15667998	C₂²	1	4	yes	—
41	#15667996	C₂²	1	4	yes	—
42	#15667995	C₂²	1	2	yes	—
43	#15667994	C₂²	1	4	yes	—
44	#15667994	C₂²	1	4	yes	—
45	#15667992	C₂²	1	4	yes	—
46	#15667992	C₂²	1	2	yes	—
47	#15667992	C₂²	1	2	yes	—
48	#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15667991	C₂²	1	2	yes	—
50	#15667990	C₂²	1	4	yes	—
51	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
52	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
53	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
54	#15667989	C₂²	1	4	yes	—
55	#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15667986	C₂²	1	2	yes	—
57	#15667984	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
60	#15667977	C₂²	1	2	yes	—
61	#15667977	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#15667972	C₂²	1	4	yes	—
67	#15667971	C₂²	1	2	yes	—
68	#15667969	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#13083573	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
90	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
109	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
110	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
111	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
112	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
113	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
114	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
115	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
119	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
120	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
121	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
122	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
123	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
124	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	D₃₅₆	—	2	2	no	—
180	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
182	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
183	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
184	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
185	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
186	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₈₉	—	4	2	no	—
217	#3552	—	89	1	no	maximal, Sylow
218	C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#563	—	89	4	no	—
220	#557	—	89	1	no	—
221	#556	—	89	1	no	—
222	#554	—	89	2	no	—
223	#553	—	89	2	no	—
224	D₄×Q₈	—	89	2	no	—
225	D₄×Q₈	—	89	1	no	—
226	#548	—	89	2	no	—
227	#547	—	89	1	no	—
228	#544	—	89	2	no	—
229	#542	—	89	2	no	—
230	#541	—	89	2	no	—
231	#539	—	89	4	no	—
232	#536	—	89	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
234	#529	—	89	1	no	—
235	#529	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#41	—	89	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
247	#126	—	89	4	no	—
248	#126	—	89	4	no	—
249	#126	—	89	4	no	—
250	#126	—	89	2	no	—
251	#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
252	#125	—	89	4	no	—
253	#125	—	89	4	no	—
254	#125	—	89	4	no	—
255	#125	—	89	1	no	—
256	#125	—	89	2	no	—
257	#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#124	—	89	2	no	—
259	#124	—	89	4	no	—
260	#124	—	89	1	no	—
261	#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#123	—	89	2	no	—
263	#123	—	89	4	no	—
264	#123	—	89	4	no	—
265	#123	—	89	4	no	—
266	#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	#121	—	89	4	no	—
279	#121	—	89	1	no	—
280	#121	—	89	2	no	—
281	#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
286	C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	89	4	no	—
288	C₄×D₄	—	89	2	no	—
289	C₄×D₄	—	89	4	no	—
290	C₄×D₄	—	89	1	no	—
291	C₄×D₄	—	89	2	no	—
292	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
294	#117	—	89	2	no	—
295	#117	—	89	2	no	—
296	#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	356	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	89	4	no	—
311	C₂×D₄	—	89	2	no	—
312	C₂×D₄	—	89	1	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₄²	—	89	2	no	—
362	C₄²	—	89	4	no	—
363	C₄²	—	89	4	no	—
364	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
369	C₂³	—	89	2	no	—
370	C₂³	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	356	4	no	—
374	Q₈	—	356	4	no	—
375	Q₈	—	178	4	no	—
376	Q₈	—	178	4	no	—
377	Q₈	—	178	2	no	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	356	4	no	—
381	D₄	—	178	4	no	—
382	D₄	—	178	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	89	2	no	—
388	C₂×C₄	—	89	2	no	—
389	C₂×C₄	—	89	4	no	—
390	C₂×C₄	—	89	4	no	—
391	C₂×C₄	—	89	2	no	—
392	C₂×C₄	—	356	4	no	—
393	C₂×C₄	—	356	4	no	—
394	C₂×C₄	—	356	4	no	—
395	C₂×C₄	—	178	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	178	2	no	—
411	C₂²	—	178	2	no	—
412	C₂²	—	178	2	no	—
413	C₂²	#15668059	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	178	2	no	—
423	C₄	—	178	4	no	—
424	C₄	—	178	4	no	—
425	C₄	—	178	2	no	—
426	C₄	—	178	2	no	—
427	C₄	#15668058	1	2	yes	—
428	C₄	#15668059	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	356	2	no	—
432	C₂	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	#529×C₈₉	C₂
hypercenter	#529	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152350	C₂	semidirect
2. #19152326	C₂	semidirect
3. #19152318	C₂	semidirect
4. #19152305	C₂	semidirect
5. #19152294	C₂	semidirect
6. Q₈×D₃₅₆	C₂	semidirect
7. #19152261	C₂	semidirect
8. #19152254	C₂	semidirect
9. #19152252	C₂	semidirect
10. #19152226	C₂	semidirect
11. #19152219	C₂	semidirect
12. #19152211	C₂	semidirect
13. #19152192	C₂	semidirect
14. #19152168	C₂	semidirect
15. C₂×#15668012	C₂	semidirect
16. #19152132	C₂	semidirect
17. #529×C₈₉	C₂	semidirect
218. C₈₉	#3552	semidirect
235. #529	D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152350	2
#19152326	2
#19152318	2
#19152305	2
#19152294	2
Q₈×D₃₅₆	2
#19152261	2
#19152254	2
#19152252	2
#19152226	2
#19152219	2
#19152211	2
#19152192	2
#19152168	2
C₂×#15668012	2
#19152132	2
#529×C₈₉	2
#3552	89