Subgroups — #26034693

Order 11392.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19152347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19152323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19152322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19152303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19152296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19152263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19152259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19152251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19152222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19152209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19152195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#19152173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19152132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19152132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13083575	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#15668011	C₂²	1	2	yes	—
21	#15668010	C₂²	1	2	yes	—
22	#15668010	C₂²	1	4	yes	—
23	#15668007	C₂²	1	4	yes	—
24	#15668007	C₂²	1	4	yes	—
25	#15668007	C₂²	1	4	yes	—
26	#15668006	C₂²	1	2	yes	—
27	#15668006	C₂²	1	2	yes	—
28	#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15668003	C₂²	1	2	yes	—
31	#15668002	C₂²	1	4	yes	—
32	#15668002	C₂²	1	4	yes	—
33	#15668002	C₂²	1	4	yes	—
34	#15668001	C₂²	1	2	yes	—
35	#15668001	C₂²	1	4	yes	—
36	#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15667997	C₂²	1	4	yes	—
39	#15667997	C₂²	1	4	yes	—
40	#15667997	C₂²	1	4	yes	—
41	#15667995	C₂²	1	2	yes	—
42	#15667995	C₂²	1	2	yes	—
43	#15667992	C₂²	1	2	yes	—
44	#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15667991	C₂²	1	4	yes	—
47	#15667990	C₂²	1	4	yes	—
48	#15667990	C₂²	1	4	yes	—
49	#15667990	C₂²	1	4	yes	—
50	#15667988	C₂²	1	2	yes	—
51	#15667988	C₂²	1	2	yes	—
52	#15667988	C₂²	1	4	yes	—
53	#15667988	C₂²	1	4	yes	—
54	#15667987	C₂²	1	2	yes	—
55	#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15667986	C₂²	1	4	yes	—
58	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15667977	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15667974	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
70	#15667970	C₂²	1	2	yes	—
71	#15667969	C₂²	1	2	yes	—
72	#15667969	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#13083575	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
87	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
88	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
104	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
105	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
106	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
107	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
108	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
109	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
110	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
111	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
112	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
113	#13083553	C₂³	1	2	yes	—
114	#13083553	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
118	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
119	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
120	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
121	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
122	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
123	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
124	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
125	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
126	#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
128	#13083551	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	D₃₅₆	—	2	2	no	—
178	D₃₅₆	—	2	2	no	—
179	D₃₅₆	—	4	4	no	—
180	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
184	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
185	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
186	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	D₈₉	—	4	2	no	—
216	D₈₉	—	4	2	no	—
217	#3552	—	89	1	no	maximal, Sylow
218	C₈₉	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#563	—	89	4	no	—
220	#557	—	89	1	no	—
221	#556	—	89	1	no	—
222	#554	—	89	2	no	—
223	#553	—	89	2	no	—
224	D₄×Q₈	—	89	2	no	—
225	D₄×Q₈	—	89	1	no	—
226	#548	—	89	2	no	—
227	#547	—	89	1	no	—
228	#544	—	89	2	no	—
229	#542	—	89	2	no	—
230	#541	—	89	2	no	—
231	#539	—	89	4	no	—
232	#536	—	89	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#529	—	89	1	no	—
235	#529	—	89	1	no	—
236	C₂×#41	—	89	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
239	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
247	#126	—	89	4	no	—
248	#126	—	89	4	no	—
249	#126	—	89	4	no	—
250	#126	—	89	2	no	—
251	#126	—	89	2	no	—
252	#125	—	89	4	no	—
253	#125	—	89	4	no	—
254	#125	—	89	4	no	—
255	#125	—	89	2	no	—
256	#125	—	89	1	no	—
257	#125	—	89	1	no	—
258	#124	—	89	2	no	—
259	#124	—	89	4	no	—
260	#124	—	89	1	no	—
261	#124	—	89	1	no	—
262	#123	—	89	2	no	—
263	#123	—	89	2	no	—
264	#123	—	89	4	no	—
265	#123	—	89	4	no	—
266	#123	—	89	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
278	#121	—	89	1	no	—
279	#121	—	89	1	no	—
280	#121	—	89	4	no	—
281	#121	—	89	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
287	C₄×D₄	—	89	2	no	—
288	C₄×D₄	—	89	2	no	—
289	C₄×D₄	—	89	4	no	—
290	C₄×D₄	—	89	4	no	—
291	C₄×D₄	—	89	2	no	—
292	C₄×D₄	—	89	1	no	—
293	C₄×D₄	—	89	1	no	—
294	#117	—	89	2	no	—
295	#117	—	89	2	no	—
296	#117	—	89	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	356	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	—	89	2	no	—
311	C₂×D₄	—	89	2	no	—
312	C₂×D₄	—	89	4	no	—
313	C₂×D₄	—	89	1	no	—
314	C₂×D₄	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
361	C₄²	—	89	2	no	—
362	C₄²	—	89	2	no	—
363	C₄²	—	89	4	no	—
364	C₄²	—	89	4	no	—
365	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	89	2	no	—
370	C₂³	—	89	2	no	—
371	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	356	4	no	—
376	Q₈	—	178	2	no	—
377	Q₈	—	178	2	no	—
378	D₄	—	356	4	no	—
379	D₄	—	178	4	no	—
380	D₄	—	178	4	no	—
381	D₄	—	178	2	no	—
382	D₄	—	178	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	89	2	no	—
388	C₂×C₄	—	89	2	no	—
389	C₂×C₄	—	89	2	no	—
390	C₂×C₄	—	89	2	no	—
391	C₂×C₄	—	89	2	no	—
392	C₂×C₄	—	89	2	no	—
393	C₂×C₄	—	356	4	no	—
394	C₂×C₄	—	356	4	no	—
395	C₂×C₄	—	178	4	no	—
396	C₂×C₄	—	178	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	178	2	no	—
408	C₂²	—	178	2	no	—
409	C₂²	—	178	2	no	—
410	C₂²	—	178	2	no	—
411	C₂²	—	178	2	no	—
412	C₂²	—	178	2	no	—
413	C₂²	#15668060	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	178	2	no	—
422	C₄	—	178	2	no	—
423	C₄	—	178	2	no	—
424	C₄	—	178	2	no	—
425	C₄	—	178	2	no	—
426	C₄	—	178	2	no	—
427	C₄	#15668057	1	2	yes	—
428	C₄	#15668060	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	356	2	no	—
431	C₂	—	356	2	no	—
432	C₂	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19152347	C₂	semidirect
2. #19152323	C₂	semidirect
3. #19152322	C₂	semidirect
4. #19152303	C₂	semidirect
5. #19152296	C₂	semidirect
6. #19152263	C₂	semidirect
7. Q₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
8. #19152259	C₂	semidirect
9. #19152251	C₂	semidirect
10. #19152225	C₂	semidirect
11. #19152222	C₂	semidirect
12. #19152209	C₂	semidirect
13. #19152195	C₂	semidirect
14. #19152173	C₂	semidirect
15. #19152132	C₂	semidirect
16. #19152132	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
218. C₈₉	#3552	semidirect
233. C₂×C₄⋊Q₈	D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19152347	2
#19152323	2
#19152322	2
#19152303	2
#19152296	2
#19152263	2
Q₈×C₂²⋊D₈₉	2
#19152259	2
#19152251	2
#19152225	2
#19152222	2
#19152209	2
#19152195	2
#19152173	2
#19152132	2
C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	2
#3552	89