Subgroups — #26106300

Order 12032.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20241268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20241267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20241266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₇×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689177	—	2	2	no	—
12	#15689177	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093934	—	2	1	no	—
16	#15688990	—	2	1	no	—
17	#15688988	C₄	1	2	yes	complemented
18	#15688984	—	2	1	no	—
19	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
21	#15688974	—	2	2	no	—
22	#15688974	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
24	#15688968	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	1	2	yes	—
49	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#13093934	—	2	4	no	—
53	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
54	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
55	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
67	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
68	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
109	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
110	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
112	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
113	C₄×Dic₄₇	C₄²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₄₇	C₄²	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄₇	#137	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄₇	#137	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	#95	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₇	#95	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₇	#95	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₇	#95	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₇	#104	1	4	yes	—
174	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
176	#8021	—	47	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	#410	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄₇	#417	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₇	#417	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	#418	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	#419	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	C₂×#104	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₇	#428	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	#428	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
200	Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	Dic₄₇	—	8	2	no	—
205	Dic₄₇	#339	1	4	yes	—
206	C₂×#432	—	47	1	no	—
207	#2283	—	47	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
209	#1294	—	47	1	no	—
210	#1294	—	47	1	no	—
211	#1294	—	47	1	no	—
212	#1294	D₄₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄₇	#1509	1	2	yes	—
218	C₂×C₄₇	#1509	1	2	yes	—
219	C₂×C₄₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	#1736	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	#1740	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
225	#432	—	47	4	no	—
226	#432	—	94	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#97	—	94	1	no	—
231	#383	—	94	1	no	—
232	#382	—	47	2	no	—
233	#381	—	94	1	no	—
234	#380	—	47	1	no	—
235	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
240	#376	—	94	1	no	—
241	C₂×#95	—	47	1	no	—
242	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄₇	#8021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
274	#97	—	94	4	no	—
275	#95	—	2	1	no	—
276	#95	—	2	1	no	—
277	#95	—	47	2	no	—
278	#95	—	94	2	no	—
279	#95	—	94	2	no	—
280	#95	—	94	2	no	—
281	#95	—	94	1	no	—
282	#95	—	94	1	no	—
283	#95	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	94	2	no	—
320	C₂×C₈	—	188	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
328	C₄²	—	47	2	no	—
329	C₄²	—	47	2	no	—
330	C₄²	—	47	2	no	—
331	C₄²	—	47	2	no	—
332	C₄²	—	47	2	no	—
333	C₄²	—	47	2	no	—
334	C₄²	—	47	2	no	—
335	C₄²	—	47	2	no	—
336	C₄²	—	188	4	no	—
337	C₄²	—	188	8	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#13094048	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#13094051	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#13094053	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#13094056	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	47	2	no	—
362	C₂×C₄	—	47	4	no	—
363	C₂×C₄	—	47	2	no	—
364	C₂×C₄	—	47	2	no	—
365	C₂×C₄	—	47	2	no	—
366	C₂×C₄	—	94	4	no	—
367	C₂×C₄	—	94	4	no	—
368	C₂×C₄	—	94	1	no	—
369	C₂×C₄	—	94	1	no	—
370	C₂×C₄	—	94	1	no	—
371	C₂×C₄	—	94	1	no	—
372	C₂×C₄	—	94	2	no	—
373	C₂×C₄	—	94	2	no	—
374	C₂×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄	—	94	4	no	—
378	C₂×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂×C₄	—	188	2	no	—
380	C₂×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂×C₄	—	188	4	no	—
383	C₂×C₄	—	188	4	no	—
384	C₂×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	188	2	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	#95×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#15689095	1	2	yes	—
401	C₂²	#15689121	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#15689123	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#15689126	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#15689130	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#104×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂²	#15689162	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#15689164	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	47	4	no	—
415	C₄	—	94	2	no	—
416	C₄	—	94	2	no	—
417	C₄	—	94	2	no	—
418	C₄	—	376	2	no	—
419	C₄	—	188	4	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	#20241910	1	2	yes	—
425	C₂	#20241912	1	2	yes	—
426	C₂	#339×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20243106	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20243119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1294	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1294	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #15689177	C₄	semidirect
17. #15688988	C₄	semidirect
20. C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₄	semidirect
22. #15688974	C₄	semidirect
243. C₄₇	#8021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689177	2
#20245783	2
C₂×#15688974	2
#20241268	2
#20241267	2
#20241266	2
C₄₇×#1294	2
#8021	47