Subgroups — C₄×#15688848 #26106785

Order 12032.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688848	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20241230	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15688878	—	2	1	no	—
19	#15688848	C₄	1	8	yes	direct product factor
20	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
23	C₄₇×#336	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
36	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₄₇	C₈	1	4	yes	complemented
44	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₄×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
47	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
48	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
49	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
50	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
111	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
112	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
113	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
114	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	#99	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	#101	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
179	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₄×#324	—	47	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	#410	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	#413	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	#431	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	#431	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₄₇	#324	1	4	yes	complemented
211	Dic₄₇	—	2	4	no	—
212	Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#324	—	47	2	no	—
219	#1280	—	47	2	no	—
220	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄₇	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#1458	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#1459	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	#1461	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₇	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	94	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
244	C₂×#95	—	47	1	no	—
245	C₂×#95	—	47	1	no	—
246	#336	—	2	1	no	—
247	#336	—	94	1	no	—
248	#324	—	47	8	no	—
249	C₄₇	C₄×#324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
275	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	—	4	2	no	—
284	C₄×C₈	—	188	2	no	—
285	#95	—	94	1	no	—
286	#95	—	94	1	no	—
287	#95	—	94	1	no	—
288	#95	—	94	1	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#10625324	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#10625324	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	94	4	no	—
334	C₂×C₈	—	188	2	no	—
335	C₂×C₈	—	188	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	94	4	no	—
345	C₄²	—	94	4	no	—
346	C₄²	—	188	2	no	—
347	C₄²	—	188	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#13093981	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#10625324	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#10625324	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	47	4	no	—
376	C₂×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₄	—	188	2	no	—
386	C₂×C₄	—	188	2	no	—
387	C₂×C₄	—	188	2	no	—
388	C₂×C₄	—	188	1	no	—
389	C₂×C₄	—	188	1	no	—
390	C₂×C₄	—	188	1	no	—
391	C₂×C₄	—	188	1	no	—
392	C₂×C₄	—	188	1	no	—
393	C₂×C₄	—	188	1	no	—
394	C₂×C₄	—	188	2	no	—
395	C₂×C₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	188	2	no	—
397	C₂×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13093938	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#13093942	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	188	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×#10625324	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#13093938	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#15689096	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#13093942	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#15689105	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#15689174	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#15689174	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	94	4	no	—
436	C₄	—	188	2	no	—
437	C₄	—	188	2	no	—
438	C₄	—	188	2	no	—
439	C₄	#15688848	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	C₂×#15688848	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20241700	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#20241704	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#20241711	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×#13093938	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₄×#13093942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₄×#324
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #15688848	C₄	direct (N × H)
35. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₈	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₄₇	C₈	semidirect
178. C₂×Dic₄₇	C₄×C₈	semidirect
210. C₄×C₄₇	#324	semidirect
249. C₄₇	C₄×#324	semidirect
439. C₄	#15688848	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Dic₄₇⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
C₂×#15688848	2
#20241230	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	2
C₄×#324	47

Subgroups — C4×#15688848 #26106785

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#15688848 #26106785