Subgroups — #26107644

Order 12032.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15688850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₁₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#15688878	—	2	1	no	—
17	#15688850	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
21	C₄₇×#336	—	2	1	no	—
22	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₁₈₈	C₈	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
38	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
39	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
40	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
41	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
42	C₄×D₁₈₈	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
50	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
68	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
70	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
95	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
100	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₁₈₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
102	C₂×D₁₈₈	M₁₆	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄₇	#102	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄₇	#104	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	#102	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
178	D₁₈₈	—	2	16	no	—
179	D₁₈₈	—	2	4	no	—
180	D₁₈₈	—	2	4	no	—
181	D₁₈₈	—	2	4	no	—
182	D₁₈₈	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
183	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
184	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
186	C₈×C₄₇	—	8	2	no	—
187	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
188	#8310	—	47	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	#407	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	#418	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	#421	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
216	C₄×C₄₇	#407	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₇	#450	1	2	yes	—
219	Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×D₄	—	47	1	no	—
221	#1797	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
223	C₂×D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
224	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄₇	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#1478	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	#1486	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₇	#1490	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₇	#1779	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	#1786	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#1789	1	1	yes	characteristic
232	D₄₇	—	4	8	no	—
233	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	94	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	94	8	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
247	#336	—	2	1	no	—
248	#336	—	94	1	no	—
249	D₄⋊C₈	—	94	8	no	—
250	C₄₇	#8310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂⁵	—	94	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	188	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	188	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
270	C₄×D₄	—	47	8	no	—
271	C₄×D₄	—	94	4	no	—
272	C₄×D₄	—	94	4	no	—
273	C₄×D₄	—	94	8	no	—
274	C₄×D₄	—	94	8	no	—
275	C₄×D₄	—	94	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
290	C₄×C₈	—	94	4	no	—
291	C₂⁴	—	94	4	no	—
292	C₂⁴	—	94	4	no	—
293	C₂⁴	—	94	4	no	—
294	C₂⁴	—	94	2	no	—
295	C₂⁴	—	188	2	no	—
296	C₂⁴	—	188	2	no	—
297	C₂⁴	—	188	2	no	—
298	C₂⁴	—	188	2	no	—
299	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	47	4	no	—
301	C₂×D₄	—	47	4	no	—
302	C₂×D₄	—	47	4	no	—
303	C₂×D₄	—	94	16	no	—
304	C₂×D₄	—	94	4	no	—
305	C₂×D₄	—	94	4	no	—
306	C₂×D₄	—	94	16	no	—
307	C₂×D₄	—	94	4	no	—
308	C₂×D₄	—	94	2	no	—
309	C₂×D₄	—	94	2	no	—
310	C₂×D₄	—	94	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#10625324	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#10625334	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#10625336	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	94	4	no	—
345	C₂×C₈	—	188	2	no	—
346	C₂×C₈	—	188	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	94	16	no	—
361	C₂³	—	94	4	no	—
362	C₂³	—	94	4	no	—
363	C₂³	—	94	4	no	—
364	C₂³	—	188	8	no	—
365	C₂³	—	188	8	no	—
366	C₂³	—	188	8	no	—
367	C₂³	—	188	8	no	—
368	C₂³	—	188	8	no	—
369	C₂³	—	188	8	no	—
370	C₂³	—	188	2	no	—
371	C₂³	—	188	2	no	—
372	C₂³	—	188	2	no	—
373	C₂³	—	188	2	no	—
374	C₂³	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
375	C₂³	#13093944	1	2	yes	—
376	C₂³	#13093950	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	47	8	no	—
379	D₄	—	94	16	no	—
380	D₄	—	94	4	no	—
381	D₄	—	94	4	no	—
382	D₄	—	94	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	94	4	no	—
398	C₂×C₄	—	188	16	no	—
399	C₂×C₄	—	188	8	no	—
400	C₂×C₄	—	188	2	no	—
401	C₂×C₄	—	188	2	no	—
402	C₂×C₄	—	188	8	no	—
403	C₂×C₄	—	188	8	no	—
404	C₂×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#13093944	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#10625336	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#13094049	1	2	yes	—
415	C₈	—	8	2	no	—
416	C₈	—	188	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	94	8	no	—
424	C₂²	—	188	32	no	—
425	C₂²	—	188	4	no	—
426	C₂²	—	188	4	no	—
427	C₂²	—	188	4	no	—
428	C₂²	—	188	4	no	—
429	C₂²	—	188	4	no	—
430	C₂²	—	188	4	no	—
431	C₂²	#15688850	1	4	yes	complemented
432	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#15689086	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#13093944	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#15689127	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#13093950	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#15689139	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	188	4	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₈×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₄	#15689085	1	2	yes	—
446	C₄	#15689256	1	2	yes	—
447	C₄	#15689273	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	188	8	no	—
450	C₂	C₂×#15688850	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20241778	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20241812	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20241830	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20243297	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20243318	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20243331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1797	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8310
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#15688850	C₂	semidirect
4. C₄₇×#1797	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₈₈	C₈	semidirect
182. D₁₈₈	C₂²⋊C₈	semidirect
195. C₂²×C₄₇	D₄⋊C₈	semidirect
221. #1797	D₄₇	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
250. C₄₇	#8310	semidirect
431. C₂²	#15688850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₁₈₈	2
C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
C₂×#15688850	2
C₄₇×#1797	2
#8310	47