Subgroups — #26107648

Order 12032.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Dic₉₄	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
7	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#15688878	—	2	1	no	—
17	#15688853	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
21	C₄₇×#336	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
25	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
26	C₂²×Dic₉₄	C₈	1	4	yes	complemented
27	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
32	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
33	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
34	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
35	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
36	C₄×Dic₉₄	D₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
47	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
59	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	Q₁₆	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
88	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
93	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₉₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₉₄	M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
107	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄₇	#103	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄₇	#104	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₄₇	#103	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
154	Dic₉₄	—	2	16	no	—
155	Dic₉₄	—	2	4	no	—
156	Dic₉₄	—	2	4	no	—
157	Dic₉₄	—	2	4	no	—
158	Dic₉₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
159	C₈×C₄₇	—	8	2	no	—
160	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
161	#8311	—	47	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄₇	Q₈⋊C₈	1	4	yes	complemented
169	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₇	#407	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₇	#419	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₇	#421	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
181	C₄×C₄₇	#407	1	2	yes	—
182	C₄×C₄₇	#448	1	2	yes	—
183	C₄×C₄₇	#451	1	2	yes	—
184	Dic₄₇	—	2	8	no	—
185	Dic₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
187	#1797	D₄₇	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
189	C₂×Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
190	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄₇	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄₇	#1479	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄₇	#1487	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄₇	#1491	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄₇	#1779	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₇	#1787	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄₇	#1789	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	94	8	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
212	#336	—	2	1	no	—
213	#336	—	94	1	no	—
214	Q₈⋊C₈	—	94	8	no	—
215	C₄₇	#8311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
229	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
233	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
252	C₄×C₈	—	94	4	no	—
253	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#10625324	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#10625335	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#10625337	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	94	4	no	—
294	C₂×C₈	—	188	2	no	—
295	C₂×C₈	—	188	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	94	8	no	—
305	C₄²	—	94	8	no	—
306	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
312	C₂³	#13093947	1	2	yes	—
313	C₂³	#13093950	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	Q₈	—	47	8	no	—
316	Q₈	—	94	16	no	—
317	Q₈	—	94	4	no	—
318	Q₈	—	94	4	no	—
319	Q₈	—	94	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	94	16	no	—
335	C₂×C₄	—	94	4	no	—
336	C₂×C₄	—	94	4	no	—
337	C₂×C₄	—	94	4	no	—
338	C₂×C₄	—	94	4	no	—
339	C₂×C₄	—	188	8	no	—
340	C₂×C₄	—	188	2	no	—
341	C₂×C₄	—	188	2	no	—
342	C₂×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#13093947	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#10625335	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#10625337	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#13094054	1	2	yes	—
353	C₈	—	8	2	no	—
354	C₈	—	188	4	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	#15688853	1	4	yes	complemented
362	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#15689086	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×#13093947	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#15689131	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#13093950	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	#15689139	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	4	1	no	—
373	C₄	—	94	8	no	—
374	C₄	—	188	4	no	—
375	C₄	C₂²⋊C₈×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₄	#15689085	1	2	yes	—
377	C₄	#15689261	1	2	yes	—
378	C₄	#15689278	1	2	yes	—
379	C₂	—	2	4	no	—
380	C₂	C₂×#15688853	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#20241782	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#20241816	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#20241834	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#20243297	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#20243322	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#20243331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1797	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8311
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15688853	C₂	semidirect
26. C₂²×Dic₉₄	C₈	semidirect
158. Dic₉₄	C₂²⋊C₈	semidirect
168. C₂²×C₄₇	Q₈⋊C₈	semidirect
215. C₄₇	#8311	semidirect
361. C₂²	#15688853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₉₄	2
C₄×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
C₂×#15688853	2
C₄₇×#1797	2
#8311	47