Finite Group Databasebeta

← #26107721

Subgroups — #26107721

Order 12032.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20243297C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7C2×C47×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D47C2211yescharacteristic
10C2×#13094004C411yescharacteristic, complemented
11C2×#13094003C2211yescharacteristic
12C2×#13094002—21no—
13C2×#13094001—21no—
14C2×#13094000C411yescharacteristic, complemented
15C22⋊Q8×D47—22no—
16C22⋊Q8×D47—22no—
17C22⋊Q8×D47—22no—
18C22⋊Q8×D47—22no—
19C2×C4⋊C4×D47—21no—
20C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
21C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
22C2×C22⋊C4×D47—21no—
23C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
25C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
26C2×C47⋊#95—21no—
27C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
28#15688861—22no—
29#15688860—22no—
30#15688859—22no—
31C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
33C2×#95×C47C2211yescharacteristic
34C47×#328—22no—
35C24×D47D411yescharacteristic
36C22×Dic94—21no—
37C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
38C2×Q8×D47—22no—
39C2×Q8×D47—22no—
40C2×Q8×D47—42no—
41C2×Q8×D47—42no—
42C23×Dic47—21no—
43C23×Dic47D411yescharacteristic
44C22×C4×D47—21no—
45C22×C4×D47—21no—
46C22×C4×D47—21no—
47C22×C4×D47—21no—
48C22×C4×D47—21no—
49C22×C4×D47—21no—
50C22×C4×D47—42no—
51C22×C4×D47—42no—
52C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D47D411yescharacteristic
55C22×C4×D47D411yescharacteristic
56C22×C47⋊C8—21no—
57#13094004—22no—
58#13094004—22no—
59#13094003—21no—
60#13094003—21no—
61#13094003D412yes—
62#13094003D412yes—
63#13094002—24no—
64#13094002—24no—
65#13094001—24no—
66#13094001—24no—
67#13094000—22no—
68#13094000—22no—
69C2×C4⋊Dic47—21no—
70C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
71C2×Dic47⋊C4—21no—
72C2×Dic47⋊C4—21no—
73C2×Dic47⋊C4—21no—
74C4⋊C4×D47—24no—
75C4⋊C4×D47—24no—
76C4⋊C4×D47—22no—
77C4⋊C4×D47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
84C22⋊C4×D47—24no—
85C22⋊C4×D47—24no—
86C22⋊(C47⋊C8)—21no—
87C22⋊(C47⋊C8)—21no—
88(C2×D47)⋊C8—42no—
89(C2×D47)⋊C8—42no—
90C47⋊#95—21no—
91C47⋊#95—21no—
92C47⋊#95—42no—
93C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
94C23×C4×C47—21no—
95C23×C4×C47C2311yescharacteristic
96C22×C8×C47—21no—
97C22⋊Q8×C47—21no—
98C22⋊Q8×C47—21no—
99C22⋊Q8×C47D412yes—
100C22⋊Q8×C47D412yes—
101C2×C4⋊C4×C47—21no—
102C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C47—21no—
104C22⋊C8×C47—21no—
105C22⋊C8×C47—21no—
106#95×C47—21no—
107#95×C47—21no—
108C24×C47C2×D411yescharacteristic
109C23×D47—21no—
110C23×D47—21no—
111C23×D47—21no—
112C23×D47—21no—
113C23×D47—22no—
114C23×D47—22no—
115C23×D47—41no—
116C23×D47—41no—
117C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
118C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
119C23×D47SD1612yes—
120C23×D47Q1612yes—
121C2×Q8×C47—21no—
122C2×Q8×C47—41no—
123C2×Q8×C47—41no—
124C2×Q8×C47C22⋊C412yescomplemented
125C22×C4×C47—21no—
126C22×C4×C47—21no—
127C22×C4×C47—22no—
128C22×C4×C47—41no—
129C22×C4×C47—41no—
130C22×C4×C47—41no—
131C22×C4×C47—41no—
132C22×C4×C47—41no—
133C22×C4×C47—41no—
134C22×C4×C47—41no—
135C22×C4×C47—41no—
136C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
137C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×Dic47—21no—
143C22×Dic47—21no—
144C22×Dic47—21no—
145C22×Dic47—21no—
146C22×Dic47—22no—
147C22×Dic47—22no—
148C22×Dic47—41no—
149C22×Dic47—41no—
150C22×Dic47—41no—
151C22×Dic47—41no—
152C22×Dic47—41no—
153C22×Dic47—41no—
154C22×Dic47—41no—
155C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
156C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
157Q8×D47—48no—
158Q8×D47—48no—
159C2×C4×D47—22no—
160C2×C4×D47—21no—
161C2×C4×D47—21no—
162C2×C4×D47—22no—
163C2×C4×D47—24no—
164C2×C4×D47—24no—
165C2×C4×D47—22no—
166C2×C4×D47—21no—
167C2×C4×D47—21no—
168C2×C4×D47—21no—
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—22no—
173C2×C4×D47—44no—
174C2×C4×D47—44no—
175C2×C4×D47—44no—
176C2×C4×D47—44no—
177C2×C4×D47—41no—
178C2×C4×D47—41no—
179C2×C4×D47—41no—
180C2×C4×D47—41no—
181C2×C4×D47—42no—
182C2×C4×D47—42no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×Dic94—24no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—42no—
188C2×Dic94—42no—
189C2×Dic94—41no—
190C2×Dic94—41no—
191C2×Dic94C22⋊C412yescomplemented
192C2×C8×C47—41no—
193C2×C8×C47—41no—
194C2×C8×C47—41no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—22no—
197C4⋊C4×C47—22no—
198C4⋊C4×C47C22⋊C412yescomplemented
199C22⋊C4×C47—22no—
200C22⋊C4×C47—22no—
201C22⋊Dic47—22no—
202C22⋊Dic47—22no—
203(C2×D47)⋊C4—24no—
204(C2×D47)⋊C4—24no—
205(C2×D47)⋊C4—48no—
206C4⋊Dic47—24no—
207C4⋊Dic47—21no—
208C4⋊Dic47C22⋊C412yescomplemented
209Dic47⋊C4—24no—
210Dic47⋊C4—24no—
211Dic47⋊C4—22no—
212Dic47⋊C4—22no—
213C2×C47⋊C8—41no—
214C2×C47⋊C8—41no—
215C2×C47⋊C8—41no—
216C23×C47—21no—
217C23×C47—21no—
218C23×C47—21no—
219C23×C47—21no—
220C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C47#12011yescharacteristic
222C23×C47#12011yescharacteristic
223C23×C47C2×SD1611yescharacteristic
224C23×C47C2×Q1611yescharacteristic
225C23×C47#13711yescharacteristic
226C23×C47#13711yescharacteristic
227C22×D47—21no—
228C22×D47—21no—
229C22×D47—21no—
230C22×D47—21no—
231C22×D47—21no—
232C22×D47—21no—
233C22×D47—21no—
234C22×D47—21no—
235C22×D47—21no—
236C22×D47—21no—
237C22×D47—22no—
238C22×D47—22no—
239C22×D47—22no—
240C22×D47—22no—
241C22×D47—24no—
242C22×D47—24no—
243C22×D47—42no—
244C22×D47—42no—
245C22×D47—42no—
246C22×D47—42no—
247C22×D47—42no—
248C22×D47—42no—
249C22×D47—42no—
250C22×D47—42no—
251C22×D47—42no—
252C22×D47—42no—
253C22×D47#9912yes—
254C22×D47#10312yes—
255C22×D47#10312yes—
256C22×D47#10412yes—
257Q8×C47—42no—
258Q8×C47—42no—
259C2×C4×C47—21no—
260C2×C4×C47—21no—
261C2×C4×C47—21no—
262C2×C4×C47—21no—
263C2×C4×C47—22no—
264C2×C4×C47—22no—
265C2×C4×C47—41no—
266C2×C4×C47—41no—
267C2×C4×C47—41no—
268C2×C4×C47—41no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—42no—
274C2×C4×C47—42no—
275C2×C4×C47—42no—
276C2×C4×C47—81no—
277C2×C4×C47—81no—
278C2×C4×C47—81no—
279C2×C4×C47—81no—
280C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C47#12011yescharacteristic
283C2×C4×C47#12011yescharacteristic
284C2×Dic47—21no—
285C2×Dic47—21no—
286C2×Dic47—22no—
287C2×Dic47—21no—
288C2×Dic47—22no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—42no—
292C2×Dic47—42no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—42no—
298C2×Dic47—42no—
299C2×Dic47—42no—
300C2×Dic47—81no—
301C2×Dic47—81no—
302C2×Dic47—81no—
303C2×Dic47—81no—
304C2×Dic47#9912yes—
305C4×D47—24no—
306C4×D47—24no—
307C4×D47—42no—
308C4×D47—42no—
309C4×D47—42no—
310C4×D47—42no—
311C4×D47—42no—
312C4×D47—42no—
313C4×D47—48no—
314C4×D47—48no—
315Dic94—48no—
316Dic94—42no—
317Dic94—42no—
318C8×C47—81no—
319C47⋊C8—81no—
320#8329—471nomaximal, Sylow
321C22×C47—21no—
322C22×C47—21no—
323C22×C47—21no—
324C22×C47—21no—
325C22×C47—21no—
326C22×C47—21no—
327C22×C47—21no—
328C22×C47—21no—
329C22×C47—21no—
330C22×C47—21no—
331C22×C47—21no—
332C22×C47—21no—
333C22×C47#37911yescharacteristic
334C22×C47C2×#9911yescharacteristic
335C22×C47C2×#9911yescharacteristic
336C22×C47C2×#10311yescharacteristic
337C22×C47#41911yescharacteristic
338C22×C47C2×#10411yescharacteristic
339C22×C47#42111yescharacteristic
340C22×C47#44811yescharacteristic
341C22×C47#44811yescharacteristic
342C22×C47#45111yescharacteristic
343C22×C47#45111yescharacteristic
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—44no—
354C2×D47—44no—
355C2×D47—44no—
356C2×D47—44no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47#32814yescomplemented
362C4×C47—21no—
363C4×C47—21no—
364C4×C47—21no—
365C4×C47—21no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—82no—
369Dic47—22no—
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—42no—
373Dic47—82no—
374C22×C22⋊Q8—471no—
375#1779—471no—
376C2×#328—471no—
377C2×#328—471no—
378C2×#328—471no—
379C2×#328D4711yescharacteristic, complemented
380C22⋊#95—471no—
381C2×C47—21no—
382C2×C47—21no—
383C2×C47—21no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47C2×#32811yescharacteristic
386C2×C47#150811yescharacteristic
387C2×C47#151111yescharacteristic
388C2×C47#152011yescharacteristic
389C2×C47#178111yescharacteristic
390C2×C47#178711yescharacteristic
391C2×C47#178911yescharacteristic
392D47—24no—
393D47—42no—
394C23×Q8—471no—
395C24×C4—471no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8—471no—
398C2×C22⋊Q8—471no—
399C2×C22⋊Q8—941no—
400C2×C22⋊Q8—941no—
401C2×C22⋊Q8—942no—
402C2×C22⋊Q8—942no—
403C2×C22⋊Q8—942no—
404C2×C22⋊Q8—942no—
405C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—471no—
407C22×C4⋊C4—941no—
408C22×C22⋊C4—941no—
409C22×C22⋊C4—941no—
410C2×C22⋊C8—471no—
411C2×C22⋊C8—941no—
412C2×C22⋊C8—941no—
413C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
414C2×#95—471no—
415C2×#95—941no—
416C2×#95C2×D4711yescharacteristic
417#328—22no—
418#328—942no—
419#328—942no—
420#328—942no—
421C47#832911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C25—471no—
423C22×Q8—471no—
424C22×Q8—941no—
425C22×Q8—942no—
426C22×Q8—942no—
427C22×Q8—1882no—
428C22×Q8—1882no—
429C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—471no—
432C23×C4—471no—
433C23×C4—471no—
434C23×C4—471no—
435C23×C4—471no—
436C23×C4—941no—
437C23×C4—941no—
438C23×C4—941no—
439C23×C4—941no—
440C23×C4—941no—
441C23×C4—941no—
442C23×C4—941no—
443C23×C4—1882no—
444C23×C4—1882no—
445C23×C4C22×D4711yescharacteristic
446C22×C8—21no—
447C22×C8—941no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—472no—
451C22⋊Q8—472no—
452C22⋊Q8—944no—
453C22⋊Q8—944no—
454C22⋊Q8—942no—
455C22⋊Q8—944no—
456C22⋊Q8—944no—
457C22⋊Q8—942no—
458C22⋊Q8—942no—
459C22⋊Q8—941no—
460C22⋊Q8—941no—
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8D18812yes—
463C22⋊Q8C22⋊D4712yes—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—471no—
466C2×C4⋊C4—942no—
467C2×C4⋊C4—944no—
468C2×C4⋊C4—944no—
469C2×C4⋊C4—941no—
470C2×C4⋊C4—941no—
471C2×C4⋊C4—941no—
472C2×C4⋊C4—941no—
473C2×C4⋊C4—942no—
474C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—944no—
477C2×C22⋊C4—944no—
478C2×C22⋊C4—941no—
479C2×C22⋊C4—941no—
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—944no—
482C2×C22⋊C4—1882no—
483C2×C22⋊C4—1882no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—941no—
487C22⋊C8—941no—
488C22⋊C8—1882no—
489C22⋊C8—1882no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—941no—
493#95—941no—
494#95—1882no—
495C24—471no—
496C24—471no—
497C24—472no—
498C24—472no—
499C24—942no—
500C24—942no—
501C24—941no—
502C24—941no—
503C24—941no—
504C24—941no—
505C24—1881no—
506C24—1881no—
507C24D4×D4711yescharacteristic
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—472no—
512C2×Q8—944no—
513C2×Q8—941no—
514C2×Q8—1881no—
515C2×Q8—1881no—
516C2×Q8—1882no—
517C2×Q8—1882no—
518C2×Q8—1888no—
519C2×Q8—1888no—
520C2×Q8(C2×D47)⋊C412yescomplemented
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—471no—
533C22×C4—471no—
534C22×C4—942no—
535C22×C4—942no—
536C22×C4—942no—
537C22×C4—942no—
538C22×C4—944no—
539C22×C4—944no—
540C22×C4—942no—
541C22×C4—941no—
542C22×C4—941no—
543C22×C4—941no—
544C22×C4—941no—
545C22×C4—941no—
546C22×C4—941no—
547C22×C4—941no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—942no—
554C22×C4—1881no—
555C22×C4—1881no—
556C22×C4—1881no—
557C22×C4—1881no—
558C22×C4—1884no—
559C22×C4—1884no—
560C22×C4—1884no—
561C22×C4—1884no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1881no—
567C22×C4—1881no—
568C22×C4—1881no—
569C22×C4—1881no—
570C22×C4—1881no—
571C22×C4—1881no—
572C22×C4—1881no—
573C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
574C22×C4C2×D18811yescharacteristic
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4711yescharacteristic
577C22×C4D4×D4711yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—1881no—
583C2×C8—1881no—
584C2×C8—1881no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—944no—
590C4⋊C4—944no—
591C4⋊C4—944no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—942no—
594C4⋊C4—942no—
595C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—944no—
599C22⋊C4—944no—
600C22⋊C4—942no—
601C22⋊C4—942no—
602C22⋊C4—1888no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—472no—
608C23—472no—
609C23—472no—
610C23—472no—
611C23—944no—
612C23—944no—
613C23—941no—
614C23—941no—
615C23—941no—
616C23—941no—
617C23—941no—
618C23—942no—
619C23—942no—
620C23—942no—
621C23—942no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—1882no—
628C23—1882no—
629C23—1882no—
630C23—1882no—
631C23—1882no—
632C23—1882no—
633C23—1882no—
634C23—1882no—
635C23—1882no—
636C23—1882no—
637C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
638C23#1309399211yescharacteristic
639C23#1309399411yescharacteristic
640C23SD16×D4711yescharacteristic
641C23Q16×D4711yescharacteristic
642C23#1309405311yescharacteristic
643C23#1309405611yescharacteristic
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—1882no—
647Q8—1882no—
648Q8—1888no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—81no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—81no—
669C2×C4—81no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—944no—
672C2×C4—944no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—3761no—
681C2×C4—3761no—
682C2×C4—3761no—
683C2×C4—3761no—
684C2×C4—1882no—
685C2×C4—1882no—
686C2×C4—1882no—
687C2×C4—1882no—
688C2×C4—1882no—
689C2×C4—1882no—
690C2×C4—1888no—
691C2×C4—1888no—
692C2×C4—1882no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1882no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4#1309399211yescharacteristic
704C2×C4#1309399411yescharacteristic
705C8—81no—
706C8—3761no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—474no—
720C22—942no—
721C22—942no—
722C22—942no—
723C22—942no—
724C22—942no—
725C22—942no—
726C22—942no—
727C22—942no—
728C22—942no—
729C22—1884no—
730C22—1884no—
731C22—1884no—
732C22—1884no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22#1568897811yescharacteristic
738C22#99×D4711yescharacteristic
739C22#99×D4711yescharacteristic
740C22#103×D4711yescharacteristic
741C22#1568913011yescharacteristic
742C22#104×D4711yescharacteristic
743C22#1568913811yescharacteristic
744C22#1568926011yescharacteristic
745C22#1568926311yescharacteristic
746C22#1568927711yescharacteristic
747C22#1568928011yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—82no—
755C4—942no—
756C4—3762no—
757C4—1881no—
758C4—1882no—
759C4—1882no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—944no—
765C2—1882no—
766C2#328×D4711yescharacteristic
767C2#2024190611yescharacteristic
768C2#2024191911yescharacteristic
769C2#2024195811yescharacteristic
770C2#2024330111yescharacteristic
771C2#2024332111yescharacteristic
772C2#2024333011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D47
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#328C2
socleC23×C47C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D47D4
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#328D47
hypocenterC47#8329
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688861C2semidirect
4. C2×#15688860C2semidirect
5. C2×#15688859C2semidirect
7. C2×C47×#328C2semidirect
8. C22×Q8×D47C4semidirect
10. C2×#13094004C4semidirect
14. C2×#13094000C4semidirect
20. C2×C4⋊C4×D47C4semidirect
124. C2×Q8×C47C22⋊C4semidirect
191. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
198. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
208. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
361. C2×D47#328semidirect
379. C2×#328D47semidirect
421. C47#8329semidirect
520. C2×Q8(C2×D47)⋊C4semidirect
595. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D472
#202432972
C2×#156888612
C2×#156888602
C2×#156888592
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3282
#832947