Finite Group Databasebeta

← #26107730

Subgroups — #26107730

Order 12032.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic
2#20243297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625352C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D47C2211yescharacteristic
10#15689633—22no—
11#15689633—22no—
12#15689633—22no—
13#15689633—22no—
14C2×#13094006—21no—
15C2×#13094004C411yescharacteristic, complemented
16C2×#13094003C2211yescharacteristic
17C2×#13093995C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13093992—21no—
19C2×D4×Dic47—21no—
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
21C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
23C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
25C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
26C2×C47⋊#95—21no—
27C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
28#15688861—22no—
29#15688859—22no—
30#15688857—22no—
31C2×#121×C47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
33C2×#95×C47C2211yescharacteristic
34C47×#327—22no—
35C24×D47D411yescharacteristic
36C2×#10625352—22no—
37C2×#10625352—22no—
38C2×#10625352—42no—
39C2×#10625352—42no—
40C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
41C22×C22⋊D47—21no—
42C22×C22⋊D47—21no—
43C23×Dic47—21no—
44C23×Dic47—21no—
45C23×Dic47D411yescharacteristic
46C22×C4×D47—21no—
47C22×C4×D47—21no—
48C22×C4×D47—21no—
49C22×C4×D47—21no—
50C22×C4×D47—42no—
51C22×C4×D47—42no—
52C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D47D411yescharacteristic
55C22×C4×D47D411yescharacteristic
56C22×C47⋊C8—21no—
57#13094006—24no—
58#13094006—24no—
59#13094004—22no—
60#13094004—22no—
61#13094003—21no—
62#13094003—21no—
63#13094003D412yes—
64#13094003D412yes—
65#13093995—22no—
66#13093995—22no—
67#13093992—24no—
68#13093992—24no—
69D4×Dic47—24no—
70D4×Dic47—24no—
71(C22⋊D47)⋊C4—24no—
72(C22⋊D47)⋊C4—24no—
73#13093982—22no—
74#13093982—22no—
75C2×C4⋊Dic47—21no—
76C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
77C2×Dic47⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
85C2×C4×Dic47—21no—
86C22⋊(C47⋊C8)—21no—
87C22⋊(C47⋊C8)—21no—
88(C2×D47)⋊C8—42no—
89(C2×D47)⋊C8—42no—
90C47⋊#95—21no—
91C47⋊#95—21no—
92C47⋊#95—42no—
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C47—21no—
96C23×C4×C47C2311yescharacteristic
97C22×C8×C47—21no—
98#121×C47—21no—
99#121×C47—21no—
100#121×C47D412yes—
101#121×C47D412yes—
102C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C47—21no—
104C22⋊C8×C47—21no—
105C22⋊C8×C47—21no—
106#95×C47—21no—
107#95×C47—21no—
108C24×C47—21no—
109C24×C47C2×D411yescharacteristic
110C23×D47—21no—
111C23×D47—21no—
112C23×D47—22no—
113C23×D47—22no—
114C23×D47—21no—
115C23×D47—21no—
116C23×D47—21no—
117C23×D47—21no—
118C23×D47—41no—
119C23×D47—41no—
120C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
121C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
122C2×D4×C47—22no—
123C2×D4×C47—22no—
124C2×D4×C47—21no—
125C2×D4×C47—41no—
126C2×D4×C47—41no—
127C2×D4×C47—41no—
128C2×D4×C47—41no—
129C2×D4×C47—41no—
130C2×D4×C47—41no—
131C2×D4×C47C22⋊C412yescomplemented
132C22×C4×C47—21no—
133C22×C4×C47—22no—
134C22×C4×C47—41no—
135C22×C4×C47—41no—
136C22×C4×C47—41no—
137C22×C4×C47—41no—
138C22×C4×C47—41no—
139C22×C4×C47—41no—
140C22×C4×C47—41no—
141C22×C4×C47—41no—
142C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C2×C22⋊D47—24no—
149C2×C22⋊D47—24no—
150C2×C22⋊D47—42no—
151C2×C22⋊D47—42no—
152C2×C22⋊D47—42no—
153C2×C22⋊D47—42no—
154C22×Dic47—24no—
155C22×Dic47—21no—
156C22×Dic47—21no—
157C22×Dic47—21no—
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—22no—
160C22×Dic47—22no—
161C22×Dic47—41no—
162C22×Dic47—42no—
163C22×Dic47—42no—
164C22×Dic47—41no—
165C22×Dic47—41no—
166C22×Dic47—41no—
167C22×Dic47—41no—
168C22×Dic47—41no—
169C22×Dic47—41no—
170C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
172#10625352—48no—
173#10625352—48no—
174C2×C4×D47—22no—
175C2×C4×D47—21no—
176C2×C4×D47—21no—
177C2×C4×D47—22no—
178C2×C4×D47—22no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—44no—
187C2×C4×D47—44no—
188C2×C4×D47—44no—
189C2×C4×D47—44no—
190C2×C4×D47—41no—
191C2×C4×D47—41no—
192C2×C4×D47—41no—
193C2×C4×D47—41no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—41no—
196C2×Dic94—41no—
197C2×Dic94C22⋊C412yescomplemented
198C2×C8×C47—41no—
199C2×C8×C47—41no—
200C2×C8×C47—41no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47C22⋊C412yescomplemented
203C22⋊C4×C47—22no—
204C22⋊C4×C47—22no—
205C22⋊Dic47—24no—
206C22⋊Dic47—22no—
207C22⋊Dic47—22no—
208(C2×D47)⋊C4—24no—
209(C2×D47)⋊C4—24no—
210(C2×D47)⋊C4—48no—
211C4⋊Dic47—24no—
212C4⋊Dic47—21no—
213C4⋊Dic47C22⋊C412yescomplemented
214Dic47⋊C4—22no—
215Dic47⋊C4—22no—
216C4×Dic47—24no—
217C2×C47⋊C8—41no—
218C2×C47⋊C8—41no—
219C2×C47⋊C8—41no—
220C23×C47—21no—
221C23×C47—21no—
222C23×C47—21no—
223C23×C47—21no—
224C23×C47—22no—
225C23×C47—41no—
226C23×C47—41no—
227C23×C47—41no—
228C23×C47—41no—
229C23×C47—41no—
230C23×C47—41no—
231C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C47#12011yescharacteristic
233C23×C47#12011yescharacteristic
234C23×C47#13511yescharacteristic
235C23×C47#13511yescharacteristic
236C23×C47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
237C23×C47#13711yescharacteristic
238C22×D47—24no—
239C22×D47—24no—
240C22×D47—21no—
241C22×D47—21no—
242C22×D47—21no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—42no—
253C22×D47—42no—
254C22×D47—42no—
255C22×D47—42no—
256C22×D47—42no—
257C22×D47—42no—
258C22×D47—42no—
259C22×D47—42no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47#9912yes—
267C22×D47#10412yes—
268D4×C47—42no—
269D4×C47—42no—
270D4×C47—42no—
271D4×C47—42no—
272D4×C47—42no—
273D4×C47—42no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—81no—
289C2×C4×C47—81no—
290C2×C4×C47—81no—
291C2×C4×C47—81no—
292C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C47#12011yescharacteristic
295C2×C4×C47#12011yescharacteristic
296C22⋊D47—48no—
297C22⋊D47—48no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—42no—
306C2×Dic47—42no—
307C2×Dic47—48no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—81no—
316C2×Dic47—81no—
317C2×Dic47—81no—
318C2×Dic47—81no—
319C2×Dic47#9912yes—
320C4×D47—24no—
321C4×D47—24no—
322C4×D47—42no—
323C4×D47—42no—
324C4×D47—42no—
325C4×D47—42no—
326C4×D47—42no—
327C4×D47—42no—
328Dic94—42no—
329Dic94—42no—
330C8×C47—81no—
331C47⋊C8—81no—
332#8331—471nomaximal, Sylow
333C22×C47—21no—
334C22×C47—21no—
335C22×C47—21no—
336C22×C47—21no—
337C22×C47—21no—
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—21no—
342C22×C47—21no—
343C22×C47—21no—
344C22×C47—21no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47#37911yescharacteristic
353C22×C47C2×#9911yescharacteristic
354C22×C47C2×#9911yescharacteristic
355C22×C47#41611yescharacteristic
356C22×C47#41711yescharacteristic
357C22×C47C2×#10411yescharacteristic
358C22×C47#42111yescharacteristic
359C22×C47#44911yescharacteristic
360C22×C47#44911yescharacteristic
361C22×C47#45211yescharacteristic
362C22×C47#45211yescharacteristic
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—44no—
372C2×D47—44no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—82no—
387Dic47—22no—
388Dic47—42no—
389Dic47—41no—
390Dic47—42no—
391Dic47—82no—
392C2×#525—471no—
393#1779—471no—
394C2×#328—471no—
395C2×#328—471no—
396C2×#327—471no—
397C2×#327D4711yescharacteristic, complemented
398C22⋊#95—471no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47#150111yescharacteristic
405C2×C47#150411yescharacteristic
406C2×C47#151311yescharacteristic
407C2×C47#151611yescharacteristic
408C2×C47#178111yescharacteristic
409C2×C47#178811yescharacteristic
410C2×C47#178911yescharacteristic
411D47—42no—
412D47—42no—
413C22×#41—471no—
414C24×C4—471no—
415#525—942no—
416#525—942no—
417#525—942no—
418#525—942no—
419C2×#123—941no—
420C2×C22⋊Q8—471no—
421C2×C22⋊Q8—471no—
422C2×#121—471no—
423C2×#121C2×D4711yescharacteristic
424C2×#120—941no—
425C2×C4×D4—941no—
426C2×C4×D4—941no—
427C2×#117—471no—
428C22×C22⋊C4—941no—
429C2×C22⋊C8—471no—
430C2×C22⋊C8—941no—
431C2×C22⋊C8—941no—
432C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#95—471no—
434C2×#95—941no—
435C2×#95C2×D4711yescharacteristic
436#328—942no—
437#328—942no—
438#327—22no—
439#327—942no—
440C47#833111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—471no—
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C2×#41—1882no—
445C2×#41—1882no—
446C22×Q8—471no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4C4×D4711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4—941no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—1882no—
464C23×C4—1882no—
465C23×C4C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8—21no—
467C22×C8—941no—
468#123—944no—
469#123—944no—
470C22⋊Q8—472no—
471C22⋊Q8—472no—
472C22⋊Q8—942no—
473C22⋊Q8—941no—
474C22⋊Q8—941no—
475C22⋊Q8—942no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—942no—
479#121—942no—
480#121D18812yes—
481#121C22⋊D4712yes—
482#120—944no—
483#120—944no—
484C4×D4—944no—
485C4×D4—944no—
486C4×D4—944no—
487C4×D4—944no—
488#117—942no—
489#117—942no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—944no—
500C2×C22⋊C4—1882no—
501C2×C22⋊C4—1882no—
502C2×C42—941no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—941no—
506C22⋊C8—941no—
507C22⋊C8—1882no—
508C22⋊C8—1882no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—1882no—
514C24—21no—
515C24—471no—
516C24—471no—
517C24—942no—
518C24—942no—
519C24—941no—
520C24—941no—
521C24—941no—
522C24—941no—
523C24—941no—
524C24—941no—
525C24—1881no—
526C24—1881no—
527C24D4×D4711yescharacteristic
528#41—1888no—
529#41—1888no—
530C2×Q8—472no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—1881no—
533C2×Q8—1881no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—944no—
544C2×D4—944no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—942no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—944no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—1881no—
582C22×C4—1881no—
583C22×C4—1881no—
584C22×C4—1881no—
585C22×C4—1884no—
586C22×C4—1884no—
587C22×C4—1884no—
588C22×C4—1884no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1881no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1881no—
593C22×C4—1881no—
594C22×C4—1881no—
595C22×C4—1881no—
596C22×C4—1881no—
597C22×C4—1881no—
598C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C2×D18811yescharacteristic
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4D4×D4711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—1881no—
608C2×C8—1881no—
609C2×C8—1881no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—472no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—942no—
616C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—944no—
620C22⋊C4—944no—
621C22⋊C4—944no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—1888no—
625C42—944no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—472no—
638C23—472no—
639C23—944no—
640C23—944no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—1882no—
654C23—1882no—
655C23—1882no—
656C23—1882no—
657C23—1882no—
658C23—1882no—
659C23—1882no—
660C23—1882no—
661C23—1882no—
662C23—1882no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
668C23#1309399211yescharacteristic
669C23#1309399411yescharacteristic
670C23#1309404311yescharacteristic
671C23#1309404511yescharacteristic
672C23#1309404811yescharacteristic
673C23#1309405311yescharacteristic
674Q8—1882no—
675Q8—1882no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—1888no—
683D4—1888no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—472no—
703C2×C4—944no—
704C2×C4—944no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—3761no—
713C2×C4—3761no—
714C2×C4—3761no—
715C2×C4—3761no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1888no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4#1309399211yescharacteristic
735C2×C4#1309399411yescharacteristic
736C8—81no—
737C8—3761no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—942no—
758C22—942no—
759C22—942no—
760C22—942no—
761C22—942no—
762C22—942no—
763C22—1884no—
764C22—1884no—
765C22—1884no—
766C22—1884no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22#1568897811yescharacteristic
776C22#99×D4711yescharacteristic
777C22#99×D4711yescharacteristic
778C22#1568911611yescharacteristic
779C22#1568912111yescharacteristic
780C22#104×D4711yescharacteristic
781C22#1568913811yescharacteristic
782C22#1568926511yescharacteristic
783C22#1568926911yescharacteristic
784C22#1568928211yescharacteristic
785C22#1568928611yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—82no—
792C4—942no—
793C4—3762no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4—1882no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—82no—
802C2—1882no—
803C2—1882no—
804C2#2024187611yescharacteristic
805C2#2024188911yescharacteristic
806C2#2024192811yescharacteristic
807C2#2024194111yescharacteristic
808C2#2024330111yescharacteristic
809C2#2024332511yescharacteristic
810C2#2024333011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D47
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#327C2
socleC23×C47C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689633C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#327D47
hypocenterC47#8331
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243297C2semidirect
3. C2×#15688861C2semidirect
4. C2×#15688859C2semidirect
5. C2×#15688857C2semidirect
6. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
7. C2×C47×#327C2semidirect
8. C22×#10625352C4semidirect
15. C2×#13094004C4semidirect
17. C2×#13093995C4semidirect
21. C2×#13093982C4semidirect
131. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
197. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
202. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
213. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
397. C2×#327D47semidirect
440. C47#8331semidirect
549. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
616. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896332
#202432972
C2×#156888612
C2×#156888592
C2×#156888572
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3272
#833147