Finite Group Databasebeta

← #26107732

Subgroups — #26107732

Order 12032.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic
2#20243297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625354C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D47C2211yescharacteristic
10#15689636—22no—
11#15689636—22no—
12#15689636—22no—
13#15689636—22no—
14C2×#13094009—21no—
15C2×#13094000C411yescharacteristic, complemented
16C2×#13093999C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13093998C2211yescharacteristic
18C2×#13093994—21no—
19C2×#13093986—21no—
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
21C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
23C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
25C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
26C2×C47⋊#95—21no—
27C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
28#15688860—22no—
29#15688858—22no—
30#15688856—22no—
31C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
33C2×#95×C47C2211yescharacteristic
34C47×#328—22no—
35C24×D47D411yescharacteristic
36C2×#10625354—22no—
37C2×#10625354—22no—
38C2×#10625354—42no—
39C2×#10625354—42no—
40C22×D188—21no—
41C22×D188—21no—
42C22×D188C2×C411yescharacteristic
43C22×C22⋊D47—21no—
44C23×Dic47—21no—
45C23×Dic47D411yescharacteristic
46C22×C4×D47—21no—
47C22×C4×D47—21no—
48C22×C4×D47—21no—
49C22×C4×D47—21no—
50C22×C4×D47—21no—
51C22×C4×D47—42no—
52C22×C4×D47—42no—
53C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D47D411yescharacteristic
56C22×C4×D47D411yescharacteristic
57C22×C47⋊C8—21no—
58#13094009—24no—
59#13094009—24no—
60#13094000—22no—
61#13094000—22no—
62#13093999—22no—
63#13093999—22no—
64#13093998—21no—
65#13093998—21no—
66#13093998D412yes—
67#13093998D412yes—
68#13093994—24no—
69#13093994—24no—
70#13093986—24no—
71#13093986—24no—
72(C22⋊D47)⋊C4—24no—
73(C22⋊D47)⋊C4—24no—
74#13093982—22no—
75#13093982—22no—
76C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
77C2×Dic47⋊C4—21no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
85C2×C4×Dic47—21no—
86C22⋊(C47⋊C8)—21no—
87C22⋊(C47⋊C8)—21no—
88(C2×D47)⋊C8—42no—
89(C2×D47)⋊C8—42no—
90C47⋊#95—21no—
91C47⋊#95—21no—
92C47⋊#95—42no—
93C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
94C23×C4×C47—21no—
95C23×C4×C47C2311yescharacteristic
96C22×C8×C47—21no—
97C22⋊Q8×C47—21no—
98C22⋊Q8×C47—21no—
99C22⋊Q8×C47D412yes—
100C22⋊Q8×C47D412yes—
101C2×C4⋊C4×C47—21no—
102C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C47—21no—
104C22⋊C8×C47—21no—
105C22⋊C8×C47—21no—
106#95×C47—21no—
107#95×C47—21no—
108C24×C47C2×D411yescharacteristic
109C23×D47—21no—
110C23×D47—21no—
111C23×D47—22no—
112C23×D47—22no—
113C23×D47—21no—
114C23×D47—21no—
115C23×D47—21no—
116C23×D47—21no—
117C23×D47—21no—
118C23×D47—41no—
119C23×D47—41no—
120C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
121C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
122C2×Q8×C47—21no—
123C2×Q8×C47—41no—
124C2×Q8×C47—41no—
125C2×Q8×C47C22⋊C412yescomplemented
126C22×C4×C47—21no—
127C22×C4×C47—21no—
128C22×C4×C47—22no—
129C22×C4×C47—41no—
130C22×C4×C47—41no—
131C22×C4×C47—41no—
132C22×C4×C47—41no—
133C22×C4×C47—41no—
134C22×C4×C47—41no—
135C22×C4×C47—41no—
136C22×C4×C47—41no—
137C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
143C2×C22⋊D47—22no—
144C2×C22⋊D47—22no—
145C2×C22⋊D47—41no—
146C2×C22⋊D47—41no—
147C2×C22⋊D47—41no—
148C2×C22⋊D47—41no—
149C22×Dic47—21no—
150C22×Dic47—21no—
151C22×Dic47—21no—
152C22×Dic47—22no—
153C22×Dic47—22no—
154C22×Dic47—41no—
155C22×Dic47—41no—
156C22×Dic47—41no—
157C22×Dic47—41no—
158C22×Dic47—41no—
159C22×Dic47—41no—
160C22×Dic47—41no—
161C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
163#10625354—48no—
164#10625354—48no—
165C2×D188—24no—
166C2×D188—24no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—41no—
169C2×D188—41no—
170C2×D188—42no—
171C2×D188—42no—
172C2×D188—42no—
173C2×D188—42no—
174C2×D188C22⋊C412yescomplemented
175C2×C4×D47—22no—
176C2×C4×D47—21no—
177C2×C4×D47—21no—
178C2×C4×D47—22no—
179C2×C4×D47—24no—
180C2×C4×D47—22no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—22no—
188C2×C4×D47—44no—
189C2×C4×D47—44no—
190C2×C4×D47—44no—
191C2×C4×D47—44no—
192C2×C4×D47—41no—
193C2×C4×D47—41no—
194C2×C4×D47—41no—
195C2×C4×D47—41no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C8×C47—41no—
199C2×C8×C47—41no—
200C2×C8×C47—41no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—22no—
203C4⋊C4×C47—22no—
204C4⋊C4×C47C22⋊C412yescomplemented
205C22⋊C4×C47—22no—
206C22⋊C4×C47—22no—
207(C2×D47)⋊C4—24no—
208(C2×D47)⋊C4—24no—
209(C2×D47)⋊C4—24no—
210(C2×D47)⋊C4—22no—
211(C2×D47)⋊C4—22no—
212(C2×D47)⋊C4—48no—
213C4⋊Dic47—21no—
214C4⋊Dic47C22⋊C412yescomplemented
215Dic47⋊C4—24no—
216C4×Dic47—24no—
217C2×C47⋊C8—41no—
218C2×C47⋊C8—41no—
219C2×C47⋊C8—41no—
220C23×C47—21no—
221C23×C47—21no—
222C23×C47—21no—
223C23×C47—21no—
224C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C47#12011yescharacteristic
226C23×C47#12011yescharacteristic
227C23×C47#13511yescharacteristic
228C23×C47#13511yescharacteristic
229C23×C47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
230C23×C47#13711yescharacteristic
231C22×D47—24no—
232C22×D47—24no—
233C22×D47—21no—
234C22×D47—21no—
235C22×D47—21no—
236C22×D47—21no—
237C22×D47—21no—
238C22×D47—21no—
239C22×D47—21no—
240C22×D47—21no—
241C22×D47—21no—
242C22×D47—21no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—22no—
246C22×D47—42no—
247C22×D47—42no—
248C22×D47—42no—
249C22×D47—42no—
250C22×D47—42no—
251C22×D47—42no—
252C22×D47—42no—
253C22×D47—42no—
254C22×D47—42no—
255C22×D47—42no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47#9912yes—
267C22×D47#10412yes—
268Q8×C47—42no—
269Q8×C47—42no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—81no—
288C2×C4×C47—81no—
289C2×C4×C47—81no—
290C2×C4×C47—81no—
291C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C47#12011yescharacteristic
294C2×C4×C47#12011yescharacteristic
295C22⋊D47—42no—
296C22⋊D47—42no—
297C22⋊D47—42no—
298C22⋊D47—42no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—42no—
306C2×Dic47—42no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—81no—
313C2×Dic47—81no—
314C2×Dic47—81no—
315C2×Dic47—81no—
316C2×Dic47#9912yes—
317D188—42no—
318D188—42no—
319D188—48no—
320D188—48no—
321C4×D47—24no—
322C4×D47—24no—
323C4×D47—42no—
324C4×D47—42no—
325C4×D47—48no—
326C4×D47—42no—
327C4×D47—42no—
328C4×D47—42no—
329C4×D47—42no—
330C8×C47—81no—
331C47⋊C8—81no—
332#8331—471nomaximal, Sylow
333C22×C47—21no—
334C22×C47—21no—
335C22×C47—21no—
336C22×C47—21no—
337C22×C47—21no—
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—21no—
342C22×C47—21no—
343C22×C47—21no—
344C22×C47—21no—
345C22×C47#37911yescharacteristic
346C22×C47C2×#9911yescharacteristic
347C22×C47C2×#9911yescharacteristic
348C22×C47#41611yescharacteristic
349C22×C47#41711yescharacteristic
350C22×C47C2×#10411yescharacteristic
351C22×C47#42111yescharacteristic
352C22×C47#44911yescharacteristic
353C22×C47#44911yescharacteristic
354C22×C47#45211yescharacteristic
355C22×C47#45211yescharacteristic
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—44no—
363C2×D47—44no—
364C2×D47—44no—
365C2×D47—44no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—82no—
388Dic47—22no—
389Dic47—41no—
390Dic47—42no—
391Dic47—82no—
392C2×#525—471no—
393#1779—471no—
394C2×#328—471no—
395C2×#328D4711yescharacteristic, complemented
396C2×#327—471no—
397C2×#327—471no—
398C22⋊#95—471no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47#150111yescharacteristic
404C2×C47#150411yescharacteristic
405C2×C47#151311yescharacteristic
406C2×C47#151611yescharacteristic
407C2×C47#178111yescharacteristic
408C2×C47#178811yescharacteristic
409C2×C47#178911yescharacteristic
410D47—42no—
411D47—42no—
412D47—82no—
413C22×#41—471no—
414C24×C4—471no—
415#525—942no—
416#525—942no—
417#525—942no—
418#525—942no—
419C2×#123—941no—
420C2×C22⋊Q8—471no—
421C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
422C2×#121—471no—
423C2×#121—471no—
424C2×#120—941no—
425C2×C4×D4—941no—
426C2×C4×D4—941no—
427C2×#117—471no—
428C22×C22⋊C4—941no—
429C2×C22⋊C8—471no—
430C2×C22⋊C8—941no—
431C2×C22⋊C8—941no—
432C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#95—471no—
434C2×#95—941no—
435C2×#95C2×D4711yescharacteristic
436#328—22no—
437#328—942no—
438#327—942no—
439#327—942no—
440C47#833111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—471no—
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C2×#41—1882no—
445C2×#41—1882no—
446C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4—941no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4—941no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—1882no—
464C23×C4—1882no—
465C23×C4C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8—21no—
467C22×C8—941no—
468#123—944no—
469#123—944no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—942no—
473C22⋊Q8—942no—
474C22⋊Q8D18812yes—
475C22⋊Q8C22⋊D4712yes—
476#121—472no—
477#121—472no—
478#121—942no—
479#121—941no—
480#121—941no—
481#121—942no—
482#120—944no—
483#120—944no—
484C4×D4—944no—
485C4×D4—944no—
486C4×D4—944no—
487C4×D4—944no—
488#117—942no—
489#117—942no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—944no—
500C2×C22⋊C4—1882no—
501C2×C22⋊C4—1882no—
502C2×C42—941no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—941no—
506C22⋊C8—941no—
507C22⋊C8—1882no—
508C22⋊C8—1882no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—1882no—
514C24—471no—
515C24—471no—
516C24—942no—
517C24—942no—
518C24—941no—
519C24—941no—
520C24—941no—
521C24—941no—
522C24—941no—
523C24—941no—
524C24—941no—
525C24—1881no—
526C24—1881no—
527C24D4×D4711yescharacteristic
528#41—1888no—
529#41—1888no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8(C2×D47)⋊C412yescomplemented
534C2×D4—472no—
535C2×D4—944no—
536C2×D4—944no—
537C2×D4—942no—
538C2×D4—942no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—1881no—
541C2×D4—1881no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4—1882no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1881no—
547C2×D4—1881no—
548C2×D4—1881no—
549C2×D4—1881no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—944no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—1881no—
582C22×C4—1881no—
583C22×C4—1881no—
584C22×C4—1881no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4—1884no—
587C22×C4—1884no—
588C22×C4—1884no—
589C22×C4—1884no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1881no—
592C22×C4—1881no—
593C22×C4—1881no—
594C22×C4—1881no—
595C22×C4—1881no—
596C22×C4—1881no—
597C22×C4—1881no—
598C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C2×D18811yescharacteristic
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4D4×D4711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—1881no—
608C2×C8—1881no—
609C2×C8—1881no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—944no—
620C22⋊C4—944no—
621C22⋊C4—944no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—1888no—
625C42—944no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—472no—
631C23—472no—
632C23—944no—
633C23—944no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—942no—
647C23—1882no—
648C23—1882no—
649C23—1882no—
650C23—1882no—
651C23—1882no—
652C23—1882no—
653C23—1882no—
654C23—1882no—
655C23—1882no—
656C23—1882no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
668C23#1309399211yescharacteristic
669C23#1309399411yescharacteristic
670C23#1309404511yescharacteristic
671C23#1309404711yescharacteristic
672C23#1309405111yescharacteristic
673C23#1309405611yescharacteristic
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676D4—1882no—
677D4—1882no—
678D4—1888no—
679D4—1888no—
680D4—1882no—
681D4—1882no—
682D4—1882no—
683D4—1882no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—472no—
706C2×C4—944no—
707C2×C4—944no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—3761no—
715C2×C4—3761no—
716C2×C4—3761no—
717C2×C4—3761no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1888no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1882no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4#1309399211yescharacteristic
735C2×C4#1309399411yescharacteristic
736C8—81no—
737C8—3761no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—942no—
751C22—942no—
752C22—942no—
753C22—942no—
754C22—942no—
755C22—942no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—1884no—
761C22—1884no—
762C22—1884no—
763C22—1884no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22#1568897811yescharacteristic
776C22#99×D4711yescharacteristic
777C22#99×D4711yescharacteristic
778C22#1568911811yescharacteristic
779C22#1568912311yescharacteristic
780C22#104×D4711yescharacteristic
781C22#1568913811yescharacteristic
782C22#1568926711yescharacteristic
783C22#1568927111yescharacteristic
784C22#1568928411yescharacteristic
785C22#1568928811yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—82no—
793C4—942no—
794C4—3762no—
795C4—1881no—
796C4—1882no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—3762no—
802C2—1882no—
803C2—1882no—
804C2#2024187811yescharacteristic
805C2#2024189111yescharacteristic
806C2#2024193011yescharacteristic
807C2#2024194311yescharacteristic
808C2#2024330111yescharacteristic
809C2#2024332711yescharacteristic
810C2#2024333011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D47
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#328C2
socleC23×C47C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689636C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#328D47
hypocenterC47#8331
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243297C2semidirect
3. C2×#15688860C2semidirect
4. C2×#15688858C2semidirect
5. C2×#15688856C2semidirect
6. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
7. C2×C47×#328C2semidirect
8. C22×#10625354C4semidirect
15. C2×#13094000C4semidirect
16. C2×#13093999C4semidirect
21. C2×#13093982C4semidirect
125. C2×Q8×C47C22⋊C4semidirect
174. C2×D188C22⋊C4semidirect
204. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
214. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
395. C2×#328D47semidirect
440. C47#8331semidirect
533. C2×Q8(C2×D47)⋊C4semidirect
616. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
#202432972
C2×#156888602
C2×#156888582
C2×#156888562
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3282
#833147