Subgroups — #26107781

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20243368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15688871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15688866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10625350	C₄	1	2	yes	—
7	#15689673	—	2	4	no	—
8	#15689673	—	2	4	no	—
9	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13094012	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
13	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
18	#15688878	—	2	1	no	—
19	#15688871	—	2	4	no	—
20	#15688866	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
24	C₄₇×#336	—	2	1	no	—
25	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
26	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
27	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
28	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
29	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#13094024	—	2	2	no	—
37	#13094024	D₄	1	4	yes	—
38	#13094021	—	2	2	no	—
39	#13094021	D₄	1	4	yes	—
40	#13094012	—	2	4	no	—
41	#13094012	—	2	4	no	—
42	#13093998	—	2	8	no	—
43	#13093998	—	2	8	no	—
44	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
45	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	#10625350	—	4	16	no	—
91	#10625350	—	4	16	no	—
92	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
96	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
97	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
100	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
101	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄₇	#100	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	#100	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	D₁₈₈	—	4	4	no	—
174	D₁₈₈	—	4	4	no	—
175	D₁₈₈	—	4	4	no	—
176	D₁₈₈	—	4	4	no	—
177	D₁₈₈	—	4	4	no	—
178	D₁₈₈	—	4	4	no	—
179	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
180	Dic₉₄	—	4	4	no	—
181	Dic₉₄	—	4	4	no	—
182	C₈×C₄₇	—	8	2	no	—
183	C₄₇⋊C₈	—	8	2	no	—
184	#8344	—	47	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	#416	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	#416	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	#417	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	#417	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
206	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
210	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
211	C₄×C₄₇	#449	1	2	yes	—
212	C₄×C₄₇	#449	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₇	#452	1	2	yes	—
214	C₄×C₄₇	#452	1	2	yes	—
215	Dic₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×#532	—	47	1	no	—
217	#1797	—	47	1	no	—
218	#1797	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#333	—	47	2	no	—
220	C₂×#331	—	47	2	no	—
221	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄₇	#1543	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	#1551	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#1551	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#1560	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#1783	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	#1788	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₇	#1788	1	1	yes	characteristic
229	D₄₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×#41	—	47	2	no	—
231	#532	—	94	4	no	—
232	#532	—	94	4	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
234	C₂×#127	—	47	1	no	—
235	C₂×#124	—	47	2	no	—
236	C₂×#121	—	94	1	no	—
237	C₂×#121	—	94	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
245	#336	—	2	1	no	—
246	#336	—	94	1	no	—
247	#333	—	94	4	no	—
248	#331	—	94	4	no	—
249	C₄₇	#8344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×#41	—	94	4	no	—
251	C₂×#41	—	94	4	no	—
252	C₂×#41	—	188	4	no	—
253	C₂×#41	—	188	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
267	#127	—	47	4	no	—
268	#127	—	94	2	no	—
269	#124	—	94	4	no	—
270	#124	—	94	4	no	—
271	#121	—	94	8	no	—
272	#121	—	94	8	no	—
273	C₄×D₄	—	94	8	no	—
274	C₄×D₄	—	94	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
291	C₂⁴	—	94	2	no	—
292	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	188	16	no	—
294	#41	—	188	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
299	C₂×D₄	—	47	4	no	—
300	C₂×D₄	—	94	8	no	—
301	C₂×D₄	—	94	2	no	—
302	C₂×D₄	—	94	4	no	—
303	C₂×D₄	—	94	4	no	—
304	C₂×D₄	—	188	2	no	—
305	C₂×D₄	—	188	2	no	—
306	C₂×D₄	—	188	4	no	—
307	C₂×D₄	—	188	4	no	—
308	C₂×D₄	—	188	2	no	—
309	C₂×D₄	—	188	2	no	—
310	C₂×D₄	—	188	1	no	—
311	C₂×D₄	—	188	1	no	—
312	C₂×D₄	—	188	1	no	—
313	C₂×D₄	—	188	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
330	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	188	2	no	—
340	C₂×C₈	—	188	2	no	—
341	C₂×C₈	—	188	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	94	4	no	—
359	C₂³	—	188	2	no	—
360	C₂³	—	188	2	no	—
361	C₂³	—	188	2	no	—
362	C₂³	—	188	2	no	—
363	C₂³	—	188	2	no	—
364	C₂³	—	188	2	no	—
365	C₂³	#13093940	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	188	4	no	—
368	Q₈	—	188	4	no	—
369	D₄	—	188	4	no	—
370	D₄	—	188	4	no	—
371	D₄	—	188	16	no	—
372	D₄	—	188	4	no	—
373	D₄	—	188	4	no	—
374	D₄	—	188	4	no	—
375	D₄	—	188	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	94	4	no	—
393	C₂×C₄	—	188	16	no	—
394	C₂×C₄	—	188	2	no	—
395	C₂×C₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	#13093940	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13094044	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#13094046	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#13094050	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#13094052	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#13094055	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#13094057	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	8	2	no	—
408	C₈	—	376	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	376	2	no	—
417	C₂²	—	376	2	no	—
418	C₂²	—	376	2	no	—
419	C₂²	—	376	2	no	—
420	C₂²	—	188	4	no	—
421	C₂²	—	188	4	no	—
422	C₂²	—	188	4	no	—
423	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#13093940	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#13093940	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#15689117	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#15689120	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#15689122	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#15689125	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	188	4	no	—
436	C₄	#15689266	1	2	yes	—
437	C₄	#15689270	1	2	yes	—
438	C₄	#15689283	1	2	yes	—
439	C₄	#15689287	1	2	yes	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	376	4	no	—
442	C₂	#20242048	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#20242081	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20242084	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20242121	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#20243308	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#20243326	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20243329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689673	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1797	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8344
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20243368	C₂	semidirect
3. C₂×#15688871	C₂	semidirect
4. C₂×#15688866	C₂	semidirect
5. C₄₇×#1797	C₂	semidirect
218. #1797	D₄₇	semidirect
249. C₄₇	#8344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689673	2
#20243368	2
C₂×#15688871	2
C₂×#15688866	2
C₄₇×#1797	2
#8344	47