Finite Group Databasebeta

← #26107787

Subgroups — #26107787

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689802—21no—
9#15689800—21no—
10#15689797—21no—
11#15689796—21no—
12#15689768—21no—
13#15689765—21no—
14#15689762—21no—
15#15689761—21no—
16#15689748C411yescharacteristic, complemented
17#15689713C411yescharacteristic, complemented
18#15689710C411yescharacteristic, complemented
19#15689706—21no—
20#15689681C411yescharacteristic, complemented
21#15689634C2211yescharacteristic
22#15689629—21no—
23#120×D47—21no—
24#15689595—21no—
25C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093951—21no—
29C2×#13093950—21no—
30#15689087C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C47⋊#95—21no—
32#15688884—21no—
33#15688882—21no—
34#15688859—21no—
35#15688856—21no—
36#15688846—21no—
37#15688846—21no—
38C47×#525C2211yescharacteristic
39C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
41C47×#328—21no—
42C47×#327—21no—
43C24×D47D411yescharacteristic
44C2×#10625350D411yescharacteristic
45C2×#10625352—21no—
46C2×D4×D47—21no—
47C2×D4×D47—21no—
48C2×D4×D47—21no—
49C23×Dic47—21no—
50C23×Dic47D411yescharacteristic
51C2×#10625329—21no—
52#13094019—21no—
53#13094019—21no—
54#13094019—21no—
55#13094018—21no—
56#13094013—21no—
57#13094012—21no—
58#13094010—21no—
59#13094010—21no—
60#13094009—21no—
61#13094009—21no—
62#13094009—21no—
63#13094008—21no—
64#13094008—21no—
65#13094007—21no—
66#13094007—21no—
67#13094006—21no—
68#13094005—21no—
69#13094004—21no—
70#13094003C2×C411yescharacteristic
71#13094003D411yescharacteristic
72#13094002—21no—
73#13094002—21no—
74#13094001—21no—
75#13094001—21no—
76#13094000—21no—
77#13093999—21no—
78#13093998—21no—
79#13093998C2×C411yescharacteristic
80#13093998D411yescharacteristic
81#13093997—21no—
82#13093996—21no—
83#13093996—21no—
84#13093996—21no—
85#13093994—21no—
86#13093994—21no—
87#13093994—21no—
88#13093994—21no—
89#13093993—21no—
90#13093992—21no—
91#13093992—21no—
92#13093992—21no—
93#13093992—21no—
94C4×D188—21no—
95D4×Dic47—21no—
96D4×Dic47—21no—
97#13093986—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101(C22⋊D47)⋊C4—21no—
102(C22⋊D47)⋊C4—21no—
103(C22⋊D47)⋊C4—21no—
104#13093983D411yescharacteristic
105#13093982—21no—
106#13093981—21no—
107#13093980—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D47—21no—
121C22⋊C4×D47—21no—
122C22⋊C4×D47—21no—
123C22⋊C4×D47—21no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—42no—
127#13093951—42no—
128#13093950—42no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C47⋊#95—42no—
132C2×#41×C47D411yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×M16×C47—21no—
136#123×C47—21no—
137C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
139#121×C47C2×C411yescharacteristic
140#121×C47D411yescharacteristic
141#120×C47—21no—
142C4×D4×C47—21no—
143C4×D4×C47—21no—
144#117×C47D411yescharacteristic
145C22⋊C8×C47—21no—
146C22⋊C8×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—41no—
155C23×D47—41no—
156C23×D47—41no—
157C23×D47—41no—
158C23×D47—41no—
159C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
161#41×C47—41no—
162#41×C47—41no—
163C2×Q8×C47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47—41no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47—41no—
174C22×C4×C47—41no—
175C22×C4×C47—41no—
176C22×C4×C47—41no—
177C22×C4×C47—41no—
178C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—41no—
198C22×Dic47—41no—
199C22×Dic47—41no—
200C22×Dic47—41no—
201C22×Dic47—41no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
205#10625352—81no—
206#10625352—81no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—81no—
210D4×D47—81no—
211D4×D47—81no—
212D4×D47—81no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188C22⋊C411yescharacteristic, complemented
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic, complemented
226M16×C47—41no—
227M16×C47—41no—
228C2×C8×C47—41no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
232C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—48no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
266C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—22no—
277C4×Dic47—22no—
278C4×Dic47—41no—
279C4×Dic47—41no—
280#10625329—41no—
281#10625329—41no—
282C2×C47⋊C8—41no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C23×C47#12011yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47—81no—
316C22×D47—81no—
317C22×D47—81no—
318C22×D47—81no—
319C22×D47—81no—
320C22×D47—81no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47#10412yescomplemented
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47—81no—
382D188—41no—
383D188—42no—
384D188—81no—
385D188—81no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393C8×C47—81no—
394C47⋊C8—81no—
395#8346—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47#37911yescharacteristic
414C22×C47C2×#10411yescharacteristic
415C22×C47#42111yescharacteristic
416C22×C47#45311yescharacteristic
417C22×C47#45511yescharacteristic
418C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×C47#45811yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—162no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—82no—
446Dic47—44no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452#3490—471no—
453#1896—471no—
454#1896—471no—
455#1504—471no—
456#1504D4711yescharacteristic, complemented
457#1462—471no—
458#1437—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#178911yescharacteristic
467C2×C47#179011yescharacteristic
468C2×C47#179211yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—81no—
471D47—81no—
472#551—941no—
473#551—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#546—941no—
477#546—941no—
478#546—941no—
479#546—941no—
480#543—471no—
481#538—471no—
482#538—471no—
483#538—941no—
484#534—471no—
485#525—471no—
486#525—941no—
487#525C2×D4711yescharacteristic
488C2×#120—941no—
489#518—941no—
490C22×C22⋊C4—471no—
491C22×C22⋊C4—941no—
492C22×C42—471no—
493C2×#104—941no—
494C2×#104—941no—
495#407—471no—
496#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#95—941no—
498C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#339—941no—
500#339—941no—
501#328—21no—
502#328—941no—
503#327—21no—
504#327—941no—
505#323—941no—
506#323—941no—
507C47#834611yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41D18811yescharacteristic
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—471no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16—21no—
520C2×M16—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#124—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#123—21no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539C22⋊Q8—471no—
540C22⋊Q8—471no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
549#121—471no—
550#121—471no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121C4×D4711yescharacteristic
558#121C22⋊D4711yescharacteristic
559#120—21no—
560#120—941no—
561#120—941no—
562#120—941no—
563#120—941no—
564#120—941no—
565#120—941no—
566#120—941no—
567#120—941no—
568#120—941no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581#117—471no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117D18811yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—471no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—471no—
589C2×C22⋊C4—471no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—944no—
600C2×C22⋊C4—1882no—
601C2×C22⋊C4—1882no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—1882no—
605#104—1882no—
606#104—1882no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—941no—
610C22⋊C8—941no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—1882no—
614C24—471no—
615C24—471no—
616C24—942no—
617C24—941no—
618C24—941no—
619C24—941no—
620C24—1881no—
621C24—1881no—
622C24—1881no—
623C24—1881no—
624C24—1881no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—3761no—
629#41—3761no—
630#41—1881no—
631#41—1881no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8(C2×D47)⋊C411yescharacteristic, complemented
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic, complemented
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4—1881no—
682C22×C4—1881no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
686C22×C4C2×D18811yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—1881no—
694M16—1881no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—1881no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic, complemented
710C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic, complemented
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—1888no—
740C42—21no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—942no—
744C42—942no—
745C42—941no—
746C42—1881no—
747C42—1881no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—472no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—3761no—
763C23—3761no—
764C23—3761no—
765C23—3761no—
766C23—3761no—
767C23—3761no—
768C23—3761no—
769C23—3761no—
770C23—1882no—
771C23—1882no—
772C23—1882no—
773C23—1882no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1882no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
786C23#1309399211yescharacteristic
787C23#1309399411yescharacteristic
788Q8—41no—
789Q8—3761no—
790Q8—1881no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1881no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—944no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
856C2×C4#1309399211yescharacteristic
857C2×C4#1309399411yescharacteristic
858C8—81no—
859C8—3761no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—942no—
878C22—3761no—
879C22—3762no—
880C22—3762no—
881C22—3762no—
882C22—3762no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7522no—
895C22#1568897811yescharacteristic
896C22#104×D4711yescharacteristic
897C22#1568913811yescharacteristic
898C22#1568928911yescharacteristic
899C22#1568929911yescharacteristic
900C22#1568931111yescharacteristic
901C22#1568931411yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—82no—
910C4—1884no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3761no—
924C2—3761no—
925C2—1882no—
926C2#2024333011yescharacteristic
927C2#2024333411yescharacteristic
928C2#2024334011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15688978
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47#379
prime radical#20257071C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#8346
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243832C2semidirect
3. #20243829C2semidirect
4. #20241890C2semidirect
5. #20241714C2semidirect
6. #20241624C2semidirect
7. C47×#1504C2semidirect
16. #15689748C4semidirect
17. #15689713C4semidirect
18. #15689710C4semidirect
20. #15689681C4semidirect
27. C22×C4×Dic47C22semidirect
30. #15689087C22semidirect
39. C47×#407C22semidirect
40. C2×#95×C47C22semidirect
163. C2×Q8×C47C22⋊C4semidirect
167. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
218. C2×D188C22⋊C4semidirect
225. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
231. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
232. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
265. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
266. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
322. C22×D47#104semidirect
456. #1504D47semidirect
496. #407C2×D47semidirect
498. C2×#95C2×D47semidirect
507. C47#8346semidirect
634. C2×Q8(C2×D47)⋊C4semidirect
655. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
709. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect
710. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202438322
#202438292
#202418902
#202417142
#202416242
C47×#15042
#834647