Finite Group Databasebeta

← #26107790

Subgroups — #26107790

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689802—21no—
9#15689800—21no—
10#15689797—21no—
11#15689796—21no—
12#15689768—21no—
13#15689765—21no—
14#15689762—21no—
15#15689761—21no—
16#15689748C411yescharacteristic, complemented
17#15689713C411yescharacteristic, complemented
18#15689710C411yescharacteristic, complemented
19#15689706—21no—
20#15689681C411yescharacteristic, complemented
21#15689634C2211yescharacteristic
22#15689629—21no—
23#120×D47—21no—
24#15689595—21no—
25C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#13093952—21no—
28#15689087C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C47⋊#95—21no—
30C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
31#15688883—21no—
32#15688861—21no—
33#15688860—21no—
34#15688858—21no—
35#15688857—21no—
36#15688846—21no—
37#15688846—21no—
38C47×#525C2211yescharacteristic
39C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#104×C47—21no—
41C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C47×#339—21no—
43C24×D47D411yescharacteristic
44C2×#10625350D411yescharacteristic
45C2×#10625352—21no—
46C2×D4×D47—21no—
47C2×D4×D47—21no—
48C2×D4×D47—21no—
49C23×Dic47—21no—
50C23×Dic47D411yescharacteristic
51C2×#10625329—21no—
52#13094019—21no—
53#13094019—21no—
54#13094019—21no—
55#13094018—21no—
56#13094013—21no—
57#13094012—21no—
58#13094010—21no—
59#13094010—21no—
60#13094009—21no—
61#13094009—21no—
62#13094009—21no—
63#13094008—21no—
64#13094008—21no—
65#13094007—21no—
66#13094007—21no—
67#13094006—21no—
68#13094005—21no—
69#13094004—21no—
70#13094003C2×C411yescharacteristic
71#13094003D411yescharacteristic
72#13094002—21no—
73#13094002—21no—
74#13094001—21no—
75#13094001—21no—
76#13094000—21no—
77#13093999—21no—
78#13093998—21no—
79#13093998C2×C411yescharacteristic
80#13093998D411yescharacteristic
81#13093997—21no—
82#13093996—21no—
83#13093996—21no—
84#13093996—21no—
85#13093994—21no—
86#13093994—21no—
87#13093994—21no—
88#13093994—21no—
89#13093993—21no—
90#13093992—21no—
91#13093992—21no—
92#13093992—21no—
93#13093992—21no—
94C4×D188—21no—
95D4×Dic47—21no—
96D4×Dic47—21no—
97#13093986—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101(C22⋊D47)⋊C4—21no—
102(C22⋊D47)⋊C4—21no—
103(C22⋊D47)⋊C4—21no—
104#13093983D411yescharacteristic
105#13093982—21no—
106#13093981—21no—
107#13093980—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D47—21no—
121C22⋊C4×D47—21no—
122C22⋊C4×D47—21no—
123C22⋊C4×D47—21no—
124#13093952—42no—
125C22⋊(C47⋊C8)—21no—
126C22⋊(C47⋊C8)—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—42no—
130C2×#41×C47D411yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×M16×C47—21no—
134#123×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
137#121×C47C2×C411yescharacteristic
138#121×C47D411yescharacteristic
139#120×C47—21no—
140C4×D4×C47—21no—
141C4×D4×C47—21no—
142#117×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47—21no—
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47—42no—
146#104×C47—42no—
147C22⋊C8×C47—21no—
148C22⋊C8×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—41no—
155C23×D47—41no—
156C23×D47—41no—
157C23×D47—41no—
158C23×D47—41no—
159C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
161#41×C47—41no—
162#41×C47—41no—
163C2×Q8×C47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47—41no—
174C22×C4×C47—41no—
175C22×C4×C47—41no—
176C22×C4×C47—41no—
177C22×C4×C47—41no—
178C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—41no—
196C22×Dic47—41no—
197C22×Dic47—41no—
198C22×Dic47—41no—
199C22×Dic47—41no—
200C22×Dic47—41no—
201C22×Dic47—41no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
205#10625352—81no—
206#10625352—81no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—81no—
210D4×D47—81no—
211D4×D47—81no—
212D4×D47—81no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188C22⋊C411yescharacteristic, complemented
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic, complemented
226M16×C47—41no—
227M16×C47—41no—
228C2×C8×C47—41no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
232C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—22no—
240C42×C47—22no—
241C42×C47—41no—
242C42×C47—41no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—48no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
270C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280#10625329—41no—
281#10625329—41no—
282C2×C47⋊C8—41no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C23×C47#12011yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47—81no—
316C22×D47—81no—
317C22×D47—81no—
318C22×D47—81no—
319C22×D47—81no—
320C22×D47—81no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47#10412yescomplemented
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—24no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47—81no—
382D188—41no—
383D188—42no—
384D188—81no—
385D188—81no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393C8×C47—81no—
394C47⋊C8—81no—
395#8346—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47#37911yescharacteristic
414C22×C47C2×#10411yescharacteristic
415C22×C47#42111yescharacteristic
416C22×C47#45311yescharacteristic
417C22×C47#45511yescharacteristic
418C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×C47#45811yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—162no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—44no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—82no—
452#3490—471no—
453#1896—471no—
454#1896D4711yescharacteristic, complemented
455#1504—471no—
456#1504—471no—
457#1462—471no—
458#1437—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#178911yescharacteristic
467C2×C47#179011yescharacteristic
468C2×C47#179211yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—81no—
471D47—81no—
472#551—941no—
473#551—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#546—941no—
477#546—941no—
478#546—941no—
479#546—941no—
480#543—471no—
481#538—471no—
482#538—471no—
483#538—941no—
484#534—471no—
485#525—471no—
486#525—941no—
487#525C2×D4711yescharacteristic
488C2×#120—941no—
489#518—941no—
490C22×C22⋊C4—471no—
491C22×C22⋊C4—941no—
492C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C2×#104—21no—
494C2×#104—941no—
495#407—471no—
496#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#95—471no—
498C2×#95—941no—
499#339—21no—
500#339—941no—
501#328—941no—
502#328—941no—
503#327—941no—
504#327—941no—
505#323—941no—
506#323—941no—
507C47#834611yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—471no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×M16—21no—
520C2×M16—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#124—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#123—21no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539C22⋊Q8—471no—
540C22⋊Q8—471no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
548C22⋊Q8D18811yescharacteristic
549#121—471no—
550#121—471no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121C4×D4711yescharacteristic
558#121D18811yescharacteristic
559#120—21no—
560#120—941no—
561#120—941no—
562#120—941no—
563#120—941no—
564#120—941no—
565#120—941no—
566#120—941no—
567#120—941no—
568#120—941no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581#117—471no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117C22⋊D4711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—471no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—471no—
589C2×C22⋊C4—471no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—944no—
600C2×C22⋊C4—1882no—
601C2×C22⋊C4—1882no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—42no—
605#104—42no—
606#104—1882no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—941no—
610C22⋊C8—941no—
611#95—941no—
612#95—941no—
613#95—1882no—
614C24—471no—
615C24—471no—
616C24—942no—
617C24—941no—
618C24—941no—
619C24—941no—
620C24—1881no—
621C24—1881no—
622C24—1881no—
623C24—1881no—
624C24—1881no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—3761no—
629#41—3761no—
630#41—1881no—
631#41—1881no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8(C2×D47)⋊C411yescharacteristic, complemented
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic, complemented
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—1881no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4—1881no—
682C22×C4—1881no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
686C22×C4C2×D18811yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—1881no—
694M16—1881no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—1881no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic, complemented
710C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic, complemented
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—1888no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—472no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—3761no—
763C23—3761no—
764C23—3761no—
765C23—3761no—
766C23—3761no—
767C23—3761no—
768C23—3761no—
769C23—3761no—
770C23—1882no—
771C23—1882no—
772C23—1882no—
773C23—1882no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1882no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
786C23#1309399211yescharacteristic
787C23#1309399411yescharacteristic
788Q8—41no—
789Q8—3761no—
790Q8—1881no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1881no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
856C2×C4#1309399211yescharacteristic
857C2×C4#1309399411yescharacteristic
858C8—81no—
859C8—3761no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—942no—
878C22—3761no—
879C22—3762no—
880C22—3762no—
881C22—3762no—
882C22—3762no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7522no—
895C22#1568897811yescharacteristic
896C22#104×D4711yescharacteristic
897C22#1568913811yescharacteristic
898C22#1568929211yescharacteristic
899C22#1568930211yescharacteristic
900C22#1568930911yescharacteristic
901C22#1568931211yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—44no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—3762no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3761no—
924C2—3761no—
925C2—1882no—
926C2#2024333011yescharacteristic
927C2#2024333511yescharacteristic
928C2#2024334311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15688978
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47#379
prime radical#20257071C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#8346
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243831C2semidirect
3. #20241893C2semidirect
4. #20241892C2semidirect
5. #20241714C2semidirect
6. #20241626C2semidirect
7. C47×#1896C2semidirect
16. #15689748C4semidirect
17. #15689713C4semidirect
18. #15689710C4semidirect
20. #15689681C4semidirect
28. #15689087C22semidirect
30. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C22×C42×C47C22semidirect
41. C47×#407C22semidirect
163. C2×Q8×C47C22⋊C4semidirect
167. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
218. C2×D188C22⋊C4semidirect
225. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
231. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
232. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
269. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
270. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
322. C22×D47#104semidirect
454. #1896D47semidirect
492. C22×C42C2×D47semidirect
496. #407C2×D47semidirect
507. C47#8346semidirect
634. C2×Q8(C2×D47)⋊C4semidirect
655. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
709. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect
710. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202438312
#202418932
#202418922
#202417142
#202416262
C47×#18962
#834647