Finite Group Databasebeta

← #26107795

Subgroups — #26107795

Order 12032.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257089C211yesmaximal, characteristic
2#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689832—21no—
9#15689827—21no—
10#15689822—21no—
11#15689816—21no—
12#15689810—21no—
13#15689806—21no—
14#15689772—21no—
15#15689771—21no—
16#15689752C411yescharacteristic, complemented
17#15689722C411yescharacteristic, complemented
18#15689718C411yescharacteristic, complemented
19#15689715—21no—
20#15689700C411yescharacteristic, complemented
21#15689634C2211yescharacteristic
22#15689629—21no—
23#15689629—21no—
24#15689602—21no—
25C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#13093952—21no—
27#15689087C2211yescharacteristic
28C2×C47⋊#95—21no—
29C2×C47⋊#95—21no—
30C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
31#15688883—21no—
32#15688861—21no—
33#15688860—21no—
34#15688858—21no—
35#15688857—21no—
36#15688848—21no—
37#15688848—21no—
38C47×#525C2211yescharacteristic
39C22×C42×C47C2211yescharacteristic
40C2×#104×C47—21no—
41C47×#407C2211yescharacteristic
42C47×#339—21no—
43C2×#10625350D411yescharacteristic
44C2×#10625352—21no—
45C2×#10625352—21no—
46C23×Dic47—21no—
47C23×Dic47D411yescharacteristic
48C23×Dic47D411yescharacteristic
49C2×#10625329—21no—
50#13094023—21no—
51#13094022—21no—
52#13094019—21no—
53#13094018—21no—
54#13094017—21no—
55#13094017—21no—
56#13094016—21no—
57#13094015—21no—
58#13094014—21no—
59#13094014—21no—
60#13094014—21no—
61#13094014—21no—
62#13094009—21no—
63#13094008—21no—
64#13094008—21no—
65#13094007—21no—
66#13094007—21no—
67#13094006—21no—
68#13094005—21no—
69#13094005—21no—
70#13094005—21no—
71#13094003—21no—
72#13094003C2×C411yescharacteristic
73#13094003D411yescharacteristic
74#13094002—21no—
75#13094002—21no—
76#13094001—21no—
77#13094001—21no—
78#13094001—21no—
79#13094001—21no—
80#13094001—21no—
81#13094001—21no—
82#13094000—21no—
83#13093998C2×C411yescharacteristic
84#13093998D411yescharacteristic
85#13093997—21no—
86#13093996—21no—
87#13093996—21no—
88#13093996—21no—
89#13093996—21no—
90#13093996—21no—
91#13093993—21no—
92C4×Dic94—21no—
93#13093989—21no—
94D4×Dic47—21no—
95D4×Dic47—21no—
96D4×Dic47—21no—
97D4×Dic47—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101(C22⋊D47)⋊C4—21no—
102(C22⋊D47)⋊C4—21no—
103(C22⋊D47)⋊C4—21no—
104(C22⋊D47)⋊C4—21no—
105(C22⋊D47)⋊C4—21no—
106#13093983D411yescharacteristic
107#13093981—21no—
108#13093980—21no—
109#13093980—21no—
110#13093980—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D47—21no—
121#13093952—42no—
122C22⋊(C47⋊C8)—21no—
123C22⋊(C47⋊C8)—21no—
124C47⋊#95—24no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—42no—
128C2×#41×C47D411yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×M16×C47—21no—
132#123×C47—21no—
133C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
134C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
135#121×C47C2×C411yescharacteristic
136#121×C47D411yescharacteristic
137#120×C47—21no—
138C4×D4×C47—21no—
139C4×D4×C47—21no—
140#117×C47D411yescharacteristic
141C2×C42×C47—21no—
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47—42no—
144#104×C47—42no—
145C22⋊C8×C47—21no—
146C22⋊C8×C47—21no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148#41×C47—41no—
149#41×C47—41no—
150C2×Q8×C47C22⋊C411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—41no—
160C22×C4×C47—41no—
161C22×C4×C47—41no—
162C22×C4×C47—41no—
163C22×C4×C47—41no—
164C22×C4×C47—41no—
165C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—21no—
172C2×C22⋊D47—21no—
173C2×C22⋊D47—21no—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—41no—
185C22×Dic47—41no—
186C22×Dic47—41no—
187C22×Dic47—41no—
188C22×Dic47—41no—
189C22×Dic47—41no—
190C22×Dic47—41no—
191C22×Dic47—41no—
192C22×Dic47—41no—
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
197#10625352—42no—
198#10625352—42no—
199#10625352—81no—
200#10625352—81no—
201#10625350—41no—
202#10625350—41no—
203C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
210M16×C47—41no—
211M16×C47—41no—
212C2×C8×C47—41no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
216C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
217C22⋊C4×C47—21no—
218C22⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—21no—
220C22⋊C4×C47—21no—
221C22⋊C4×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—22no—
224C42×C47—22no—
225C42×C47—41no—
226C42×C47—41no—
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—21no—
229C22⋊Dic47—21no—
230C22⋊Dic47—21no—
231C22⋊Dic47—21no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47—21no—
234(C2×D47)⋊C4—21no—
235(C2×D47)⋊C4—21no—
236(C2×D47)⋊C4—21no—
237(C2×D47)⋊C4—21no—
238(C2×D47)⋊C4—21no—
239(C2×D47)⋊C4—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
246Dic47⋊C4—21no—
247Dic47⋊C4—21no—
248Dic47⋊C4—21no—
249Dic47⋊C4—21no—
250Dic47⋊C4—21no—
251Dic47⋊C4—21no—
252Dic47⋊C4—21no—
253Dic47⋊C4—21no—
254Dic47⋊C4—21no—
255Dic47⋊C4—21no—
256Dic47⋊C4—21no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269#10625329—41no—
270#10625329—41no—
271C2×C47⋊C8—41no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C47#12011yescharacteristic
281C23×C47#12011yescharacteristic
282C22×D47—21no—
283Q8×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—24no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—81no—
310C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—41no—
316C22⋊D47—41no—
317C22⋊D47—41no—
318C22⋊D47—41no—
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—81no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—81no—
343C2×Dic47—81no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47—81no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47#10412yescomplemented
349D188—41no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—81no—
352C4×D47—81no—
353Dic94—42no—
354Dic94—41no—
355Dic94—81no—
356C8×C47—81no—
357C47⋊C8—81no—
358#8347—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47#37911yescharacteristic
377C22×C47C2×#10411yescharacteristic
378C22×C47#42111yescharacteristic
379C22×C47#45411yescharacteristic
380C22×C47#45611yescharacteristic
381C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×C47#45811yescharacteristic
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—44no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394Dic47—22no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—82no—
402#3492—471no—
403#1896—471no—
404#1896D4711yescharacteristic, complemented
405#1504—471no—
406#1504—471no—
407#1463—471no—
408#1436—471no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#178911yescharacteristic
417C2×C47#179011yescharacteristic
418C2×C47#179311yescharacteristic
419D47—81no—
420#554—941no—
421#554—941no—
422#553—941no—
423#553—941no—
424#552—941no—
425#552—941no—
426#547—941no—
427#547—941no—
428#544—471no—
429#539—471no—
430#539—471no—
431#539—941no—
432#537—471no—
433#525—471no—
434#525—941no—
435#525—941no—
436#525C2×D4711yescharacteristic
437#520—941no—
438C22×C4⋊C4—471no—
439C22×C42C2×D4711yescharacteristic
440C2×#104—21no—
441C2×#104—941no—
442#407—471no—
443#407C2×D4711yescharacteristic
444C2×#95—471no—
445C2×#95—941no—
446C2×#95—941no—
447#339—21no—
448#339—941no—
449#328—941no—
450#328—941no—
451#327—941no—
452#327—941no—
453#324—941no—
454#324—941no—
455C47#834711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—471no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C2×M16—21no—
466C2×M16—941no—
467C4⋊Q8—941no—
468C4⋊Q8—941no—
469#126—941no—
470#126—941no—
471#126—941no—
472#126—941no—
473#125—941no—
474#125—941no—
475#125—941no—
476#125—941no—
477#125—941no—
478#125—941no—
479#123—21no—
480#123—941no—
481#123—941no—
482#123—941no—
483#123—941no—
484#123—941no—
485#123—941no—
486#123—941no—
487#123—941no—
488#123—941no—
489C22⋊Q8—471no—
490C22⋊Q8—471no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—941no—
493C22⋊Q8—941no—
494C22⋊Q8—941no—
495C22⋊Q8—941no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—941no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—941no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
502C22⋊Q8D18811yescharacteristic
503#121—471no—
504#121—471no—
505#121—941no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#121—941no—
511#121C4×D4711yescharacteristic
512#121D18811yescharacteristic
513#120—21no—
514#120—941no—
515C4×Q8—941no—
516C4×Q8—941no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531#117—471no—
532#117—941no—
533#117—941no—
534#117—941no—
535#117—941no—
536#117C22⋊D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—42no—
550#104—42no—
551#104—1882no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—941no—
555C22⋊C8—941no—
556#95—944no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559#95—1882no—
560C24D4×D4711yescharacteristic
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—3761no—
564#41—3761no—
565#41—1881no—
566#41—1881no—
567#41—1882no—
568#41—1882no—
569C2×Q8—471no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—471no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—1881no—
609C22×C4—1881no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4—1881no—
612C22×C4—1881no—
613C22×C4—1881no—
614C22×C4—1881no—
615C22×C4—1881no—
616C22×C4—1881no—
617C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C2×D18811yescharacteristic
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—1881no—
626M16—1881no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—1881no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—471no—
632C4⋊C4—471no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
656C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—941no—
681C42—941no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—941no—
693C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
694C23#1309399211yescharacteristic
695C23#1309399411yescharacteristic
696Q8—41no—
697Q8—3761no—
698Q8—1881no—
699Q8—1882no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—3761no—
708D4—1881no—
709D4—1882no—
710D4—1881no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—3761no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—3761no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
767C2×C4#1309399211yescharacteristic
768C2×C4#1309399411yescharacteristic
769C8—81no—
770C8—3761no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22#1568897811yescharacteristic
792C22#104×D4711yescharacteristic
793C22#1568913811yescharacteristic
794C22#1568929711yescharacteristic
795C22#1568930711yescharacteristic
796C22#1568930911yescharacteristic
797C22#1568931211yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—44no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—942no—
807C4—3762no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—3761no—
822C2#2024333011yescharacteristic
823C2#2024333511yescharacteristic
824C2#2024334811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15688978
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47#379
prime radical#20257089C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#8347
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243831C2semidirect
3. #20241893C2semidirect
4. #20241892C2semidirect
5. #20241717C2semidirect
6. #20241621C2semidirect
7. C47×#1896C2semidirect
16. #15689752C4semidirect
17. #15689722C4semidirect
18. #15689718C4semidirect
20. #15689700C4semidirect
348. C2×Dic47#104semidirect
404. #1896D47semidirect
455. C47#8347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570892
#202438312
#202418932
#202418922
#202417172
#202416212
C47×#18962
#834747