Subgroups — #26107980

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20243377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20242057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20241813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20241708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₁₈₈	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
10	D₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
11	D₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
12	D₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
13	D₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
14	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093999	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093994	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13093940	—	2	1	no	—
22	#15688891	—	2	1	no	—
23	#15688866	—	2	2	no	—
24	#15688866	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#15688846	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄₇×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
49	#13094021	—	2	1	no	—
50	#13094021	—	2	1	no	—
51	#13094021	D₄	1	2	yes	—
52	#13094021	D₄	1	2	yes	—
53	#13093999	—	2	4	no	—
54	#13093999	—	2	4	no	—
55	#13093998	—	2	4	no	—
56	#13093998	—	2	4	no	—
57	#13093994	—	2	8	no	—
58	#13093994	—	2	8	no	—
59	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
61	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
62	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	#13093940	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
94	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
112	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
113	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
136	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₁₈₈	D₈	1	2	yes	—
138	C₂×D₁₈₈	SD₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
142	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
143	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	#10625329	—	4	1	no	—
160	#10625329	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
183	C₂²×D₄₇	#102	1	4	yes	—
184	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₄₇	#100	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	D₁₈₈	—	2	2	no	—
210	D₁₈₈	—	2	2	no	—
211	D₁₈₈	—	2	2	no	—
212	D₁₈₈	—	2	2	no	—
213	D₁₈₈	—	4	4	no	—
214	D₁₈₈	—	4	16	no	—
215	D₁₈₈	—	4	4	no	—
216	D₁₈₈	—	4	2	no	—
217	D₁₈₈	—	4	2	no	—
218	D₁₈₈	—	4	2	no	—
219	D₁₈₈	—	4	2	no	—
220	D₁₈₈	—	8	2	no	—
221	D₁₈₈	—	8	2	no	—
222	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
223	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
224	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
225	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
226	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
227	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
228	#8383	—	47	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	#418	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄₇	—	8	32	no	—
248	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
249	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
250	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₄₇	C₂×#100	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₇	#450	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₇	#450	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄²	—	47	1	no	—
261	#1800	—	47	1	no	—
262	#1545	—	47	1	no	—
263	#1545	—	47	1	no	—
264	#1486	—	47	1	no	—
265	#1486	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#1460	—	47	1	no	—
267	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄₇	#1783	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₇	#1786	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	#1795	1	1	yes	characteristic
273	D₄₇	—	4	4	no	—
274	D₄₇	—	8	4	no	—
275	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
276	C₂³×D₄	—	94	1	no	—
277	D₄²	—	94	2	no	—
278	D₄²	—	94	2	no	—
279	D₄²	—	94	2	no	—
280	D₄²	—	94	2	no	—
281	C₂×#127	—	47	1	no	—
282	C₂×#121	—	47	2	no	—
283	C₂×#121	—	94	1	no	—
284	C₂×#120	—	94	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	#431	—	47	1	no	—
288	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#423	—	47	1	no	—
290	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#100	—	94	1	no	—
292	#343	—	94	1	no	—
293	#331	—	94	2	no	—
294	#331	—	94	2	no	—
295	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	D₄⋊C₈	—	94	2	no	—
297	#323	—	94	2	no	—
298	C₄₇	#8383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁵	—	94	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	188	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	188	8	no	—
315	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
320	#127	—	47	2	no	—
321	#127	—	47	2	no	—
322	#127	—	94	1	no	—
323	#127	—	94	1	no	—
324	#121	—	94	4	no	—
325	#121	—	94	4	no	—
326	#121	—	94	4	no	—
327	#121	—	94	4	no	—
328	#120	—	94	8	no	—
329	#120	—	94	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄	—	94	1	no	—
333	C₄×D₄	—	94	1	no	—
334	C₄×D₄	—	94	1	no	—
335	C₄×D₄	—	94	1	no	—
336	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
350	#100	—	188	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	—	94	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	47	2	no	—
357	C₂⁴	—	94	8	no	—
358	C₂⁴	—	94	2	no	—
359	C₂⁴	—	376	4	no	—
360	C₂⁴	—	188	8	no	—
361	C₂⁴	—	188	4	no	—
362	C₂⁴	—	188	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	47	4	no	—
366	C₂×D₄	—	47	2	no	—
367	C₂×D₄	—	47	2	no	—
368	C₂×D₄	—	94	8	no	—
369	C₂×D₄	—	94	8	no	—
370	C₂×D₄	—	94	2	no	—
371	C₂×D₄	—	94	1	no	—
372	C₂×D₄	—	94	2	no	—
373	C₂×D₄	—	94	2	no	—
374	C₂×D₄	—	94	1	no	—
375	C₂×D₄	—	94	2	no	—
376	C₂×D₄	—	94	2	no	—
377	C₂×D₄	—	94	1	no	—
378	C₂×D₄	—	94	1	no	—
379	C₂×D₄	—	376	2	no	—
380	C₂×D₄	—	188	4	no	—
381	C₂×D₄	—	188	8	no	—
382	C₂×D₄	—	188	8	no	—
383	C₂×D₄	—	188	8	no	—
384	C₂×D₄	—	188	8	no	—
385	C₂×D₄	—	188	4	no	—
386	C₂×D₄	—	188	4	no	—
387	C₂×D₄	—	188	16	no	—
388	C₂×D₄	—	188	8	no	—
389	C₂×D₄	—	188	8	no	—
390	C₂×D₄	—	188	8	no	—
391	C₂×D₄	—	188	1	no	—
392	C₂×D₄	—	188	1	no	—
393	C₂×D₄	—	188	1	no	—
394	C₂×D₄	—	188	1	no	—
395	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	4	1	no	—
411	M₁₆	—	4	1	no	—
412	M₁₆	—	188	1	no	—
413	M₁₆	—	188	1	no	—
414	C₂×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈	—	188	1	no	—
417	C₂×C₈	—	188	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
421	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
427	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	47	4	no	—
437	C₂³	—	94	2	no	—
438	C₂³	—	94	2	no	—
439	C₂³	—	94	4	no	—
440	C₂³	—	376	16	no	—
441	C₂³	—	376	16	no	—
442	C₂³	—	376	8	no	—
443	C₂³	—	188	4	no	—
444	C₂³	—	188	4	no	—
445	C₂³	—	188	16	no	—
446	C₂³	—	188	2	no	—
447	C₂³	—	188	2	no	—
448	C₂³	—	188	16	no	—
449	C₂³	—	188	2	no	—
450	C₂³	—	188	2	no	—
451	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	94	2	no	—
455	D₄	—	94	2	no	—
456	D₄	—	94	2	no	—
457	D₄	—	94	2	no	—
458	D₄	—	376	2	no	—
459	D₄	—	376	2	no	—
460	D₄	—	188	4	no	—
461	D₄	—	188	16	no	—
462	D₄	—	188	16	no	—
463	D₄	—	188	2	no	—
464	D₄	—	188	2	no	—
465	D₄	—	188	2	no	—
466	D₄	—	188	2	no	—
467	D₄	—	188	4	no	—
468	D₄	#13093940	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	4	no	—
480	C₂×C₄	—	188	4	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#13094048	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#13094051	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	8	1	no	—
493	C₈	—	8	1	no	—
494	C₈	—	376	1	no	—
495	C₈	—	376	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	94	4	no	—
504	C₂²	—	376	4	no	—
505	C₂²	—	376	4	no	—
506	C₂²	—	376	32	no	—
507	C₂²	—	188	4	no	—
508	C₂²	—	188	4	no	—
509	C₂²	—	188	4	no	—
510	C₂²	—	188	4	no	—
511	C₂²	—	188	4	no	—
512	C₂²	—	188	2	no	—
513	C₂²	—	188	2	no	—
514	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#15689126	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	188	2	no	—
522	C₄	C₂×#13093940	1	2	yes	—
523	C₄	#15689255	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#15689258	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#15689272	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#15689275	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	4	4	no	—
530	C₂	—	376	4	no	—
531	C₂	—	188	4	no	—
532	C₂	#20243308	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#20243317	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#20243357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15688978
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1486	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#379
prime radical	C₂×D₄×D₁₈₈	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1486	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8383
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20243377	C₂	semidirect
3. #20242057	C₂	semidirect
4. #20242055	C₂	semidirect
5. #20241813	C₂	semidirect
6. #20241708	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1486	C₂	semidirect
19. #15689176	C₂²	semidirect
20. #15689147	C₂²	semidirect
28. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
29. C₄₇×#423	C₂²	semidirect
186. D₄×C₄₇	#100	semidirect
265. #1486	D₄₇	semidirect
288. #431	C₂×D₄₇	semidirect
290. #423	C₂×D₄₇	semidirect
298. C₄₇	#8383	semidirect
468. D₄	#13093940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₁₈₈	2
#20243377	2
#20242057	2
#20242055	2
#20241813	2
#20241708	2
C₄₇×#1486	2
#8383	47