Subgroups — #26107995

Order 12032.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20243381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20242057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20241817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20241711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15689858	—	2	2	no	—
9	#15689858	—	2	2	no	—
10	#15689858	—	2	2	no	—
11	#15689858	—	2	2	no	—
12	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094013	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094009	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
18	C₂×#13093986	C₄	1	2	yes	—
19	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093942	—	2	1	no	—
22	#15688891	—	2	1	no	—
23	#15688866	—	2	2	no	—
24	#15688866	—	2	2	no	—
25	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#15688848	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
37	#13094021	—	2	1	no	—
38	#13094021	—	2	1	no	—
39	#13094021	D₄	1	2	yes	—
40	#13094021	D₄	1	2	yes	—
41	#13094013	—	2	4	no	—
42	#13094013	—	2	4	no	—
43	#13094012	—	2	4	no	—
44	#13094012	—	2	4	no	—
45	#13094009	—	2	8	no	—
46	#13094009	—	2	8	no	—
47	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
48	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
49	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
50	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
52	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
53	#13093986	—	2	4	no	—
54	#13093986	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	#13093942	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
100	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
101	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
104	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
107	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
113	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
114	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
132	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	#10625329	—	4	1	no	—
137	#10625329	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	D₁₈₈	—	4	4	no	—
170	D₁₈₈	—	4	4	no	—
171	D₁₈₈	—	4	2	no	—
172	D₁₈₈	—	4	2	no	—
173	D₁₈₈	—	4	2	no	—
174	D₁₈₈	—	4	2	no	—
175	D₁₈₈	—	8	2	no	—
176	D₁₈₈	—	8	2	no	—
177	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
178	Dic₉₄	—	4	1	no	—
179	Dic₉₄	—	4	1	no	—
180	Dic₉₄	—	4	1	no	—
181	Dic₉₄	—	4	1	no	—
182	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
183	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
184	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
186	#8386	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	#416	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	#417	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
196	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
197	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₄₇	#413	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₇	#449	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₇	#449	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₇	#452	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₇	#452	1	1	yes	characteristic
207	Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	Dic₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×#559	—	47	1	no	—
210	#1801	—	47	1	no	—
211	#1545	—	47	1	no	—
212	#1545	—	47	1	no	—
213	#1487	—	47	1	no	—
214	#1487	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1461	—	47	1	no	—
216	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄₇	#1785	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₇	#1788	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	#1795	1	1	yes	characteristic
221	D₄₇	—	8	4	no	—
222	#559	—	94	2	no	—
223	#559	—	94	2	no	—
224	#559	—	94	2	no	—
225	#559	—	94	2	no	—
226	C₂×#127	—	47	1	no	—
227	C₂×#124	—	47	2	no	—
228	C₂×#124	—	94	1	no	—
229	C₂×#123	—	94	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
234	#431	—	47	1	no	—
235	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	#423	—	47	1	no	—
237	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#101	—	94	1	no	—
239	#343	—	94	1	no	—
240	#331	—	94	2	no	—
241	#331	—	94	2	no	—
242	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
243	Q₈⋊C₈	—	94	2	no	—
244	#324	—	94	2	no	—
245	C₄₇	#8386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
247	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
254	#127	—	47	2	no	—
255	#127	—	47	2	no	—
256	#127	—	94	1	no	—
257	#127	—	94	1	no	—
258	#124	—	94	4	no	—
259	#124	—	94	4	no	—
260	#124	—	94	4	no	—
261	#124	—	94	4	no	—
262	#123	—	94	8	no	—
263	#123	—	94	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
270	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	94	4	no	—
273	C₄×D₄	—	94	4	no	—
274	C₄×D₄	—	94	4	no	—
275	C₄×D₄	—	94	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
292	#101	—	188	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	—	94	1	no	—
297	C₂⁴	—	94	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
306	C₂×Q₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	47	4	no	—
308	C₂×D₄	—	94	2	no	—
309	C₂×D₄	—	94	2	no	—
310	C₂×D₄	—	94	2	no	—
311	C₂×D₄	—	94	2	no	—
312	C₂×D₄	—	94	2	no	—
313	C₂×D₄	—	376	2	no	—
314	C₂×D₄	—	188	4	no	—
315	C₂×D₄	—	188	1	no	—
316	C₂×D₄	—	188	1	no	—
317	C₂×D₄	—	188	1	no	—
318	C₂×D₄	—	188	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	4	1	no	—
329	M₁₆	—	4	1	no	—
330	M₁₆	—	188	1	no	—
331	M₁₆	—	188	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	188	1	no	—
335	C₂×C₈	—	188	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
343	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	94	2	no	—
350	C₄²	—	94	2	no	—
351	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	94	4	no	—
356	C₂³	—	188	4	no	—
357	C₂³	—	188	4	no	—
358	C₂³	—	188	2	no	—
359	C₂³	—	188	2	no	—
360	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	188	1	no	—
364	Q₈	—	188	1	no	—
365	Q₈	—	188	1	no	—
366	Q₈	—	188	1	no	—
367	D₄	—	376	2	no	—
368	D₄	—	376	2	no	—
369	D₄	—	188	4	no	—
370	D₄	—	188	2	no	—
371	D₄	—	188	2	no	—
372	D₄	—	188	2	no	—
373	D₄	—	188	2	no	—
374	D₄	—	188	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₄	—	376	8	no	—
386	C₂×C₄	—	188	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13094045	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13094047	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#13094051	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13094056	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	8	1	no	—
398	C₈	—	8	1	no	—
399	C₈	—	376	1	no	—
400	C₈	—	376	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	376	4	no	—
404	C₂²	—	376	4	no	—
405	C₂²	—	188	4	no	—
406	C₂²	—	188	4	no	—
407	C₂²	—	188	4	no	—
408	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#15689118	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#15689123	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	188	2	no	—
417	C₄	—	188	2	no	—
418	C₄	#15689105	1	2	yes	—
419	C₄	#15689267	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#15689271	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#15689284	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#15689288	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	376	4	no	—
426	C₂	#20243314	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20243327	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20243357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15688978
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1487	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#379
prime radical	C₂×#13094021	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1487	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20243381	C₂	semidirect
5. #20241817	C₂	semidirect
6. #20241711	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1487	C₂	semidirect
214. #1487	D₄₇	semidirect
245. C₄₇	#8386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689858	2
#20243381	2
#20242057	2
#20242055	2
#20241817	2
#20241711	2
C₄₇×#1487	2
#8386	47