Subgroups — #26108003

Order 12032.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20243381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20242060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20241814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20241812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20241711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
9	#15689788	—	2	2	no	—
10	#15689788	—	2	2	no	—
11	#15689788	—	2	2	no	—
12	#15689788	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094023	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13094002	—	2	2	no	—
15	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093986	C₄	1	2	yes	—
19	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093942	—	2	1	no	—
22	#15688891	—	2	1	no	—
23	#15688869	—	2	2	no	—
24	#15688852	—	2	2	no	—
25	#15688850	—	2	2	no	—
26	#15688848	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#332	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
43	#13094023	—	2	4	no	—
44	#13094023	—	2	4	no	—
45	#13094002	—	2	8	no	—
46	#13094002	—	2	8	no	—
47	#13094000	—	2	4	no	—
48	#13094000	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
50	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
53	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
54	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
55	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
57	#13093986	—	2	4	no	—
58	#13093986	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	#13093942	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
101	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
102	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
103	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₉₄	D₈	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₉₄	SD₁₆	1	2	yes	—
125	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
126	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	#10625329	—	4	1	no	—
150	#10625329	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	#102	1	4	yes	—
186	D₁₈₈	—	2	4	no	—
187	D₁₈₈	—	2	2	no	—
188	D₁₈₈	#101	1	4	yes	complemented
189	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
190	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
194	Dic₉₄	—	2	2	no	—
195	Dic₉₄	—	2	2	no	—
196	Dic₉₄	—	2	2	no	—
197	Dic₉₄	—	2	2	no	—
198	Dic₉₄	—	4	16	no	—
199	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
200	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
201	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
202	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
203	#8388	—	47	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	#418	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₄₇	C₂×#101	1	2	yes	—
219	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₇	#450	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	#450	1	1	yes	characteristic
223	Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄×Q₈	—	47	1	no	—
227	#1801	—	47	1	no	—
228	#1546	—	47	1	no	—
229	#1546	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1486	—	47	1	no	—
231	#1486	—	47	1	no	—
232	#1461	—	47	1	no	—
233	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄₇	#1784	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#1786	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#1796	1	1	yes	characteristic
238	D₄₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
240	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
241	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
242	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
243	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
251	#431	—	47	1	no	—
252	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	#423	—	47	1	no	—
254	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#101	—	94	1	no	—
256	#343	—	94	1	no	—
257	#332	—	2	2	no	—
258	#332	—	94	2	no	—
259	D₄⋊C₈	—	94	2	no	—
260	D₄⋊C₈	—	94	2	no	—
261	#324	—	94	2	no	—
262	C₄₇	#8388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
291	C₄×D₄	—	47	2	no	—
292	C₄×D₄	—	47	2	no	—
293	C₄×D₄	—	94	4	no	—
294	C₄×D₄	—	94	4	no	—
295	C₄×D₄	—	94	1	no	—
296	C₄×D₄	—	94	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
313	#101	—	188	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
316	C₄×C₈	—	2	1	no	—
317	C₄×C₈	—	94	1	no	—
318	C₂⁴	—	94	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
338	C₂×D₄	—	47	2	no	—
339	C₂×D₄	—	94	4	no	—
340	C₂×D₄	—	94	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	M₁₆	—	188	1	no	—
360	M₁₆	—	188	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	188	1	no	—
364	C₂×C₈	—	188	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
375	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
379	C₄²	—	94	2	no	—
380	C₄²	—	94	2	no	—
381	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	94	4	no	—
386	C₂³	—	94	2	no	—
387	C₂³	—	188	2	no	—
388	C₂³	—	188	1	no	—
389	C₂³	—	188	1	no	—
390	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	94	2	no	—
396	Q₈	—	94	2	no	—
397	Q₈	—	94	2	no	—
398	Q₈	—	94	2	no	—
399	Q₈	—	188	16	no	—
400	D₄	—	47	4	no	—
401	D₄	—	94	4	no	—
402	D₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	47	4	no	—
409	C₂×C₄	—	94	2	no	—
410	C₂×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	16	no	—
414	C₂×C₄	—	188	1	no	—
415	C₂×C₄	—	188	1	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#13094048	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#13094051	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	8	1	no	—
432	C₈	—	8	1	no	—
433	C₈	—	376	1	no	—
434	C₈	—	376	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	94	4	no	—
438	C₂²	—	188	4	no	—
439	C₂²	—	188	4	no	—
440	C₂²	—	188	2	no	—
441	C₂²	—	188	2	no	—
442	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#15689126	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	94	4	no	—
450	C₄	—	188	2	no	—
451	C₄	—	188	2	no	—
452	C₄	#101×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₄	#15689255	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#15689258	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#15689272	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#15689275	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	188	4	no	—
460	C₂	#20243310	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#20243317	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20243360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15688978
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1546	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#379
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1546	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8388
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20243381	C₂	semidirect
3. #20242060	C₂	semidirect
6. #20241711	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1546	C₂	semidirect
188. D₁₈₈	#101	semidirect
229. #1546	D₄₇	semidirect
262. C₄₇	#8388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689788	2
#20243381	2
#20242060	2
#20241814	2
#20241812	2
#20241711	2
C₄₇×#1546	2
#8388	47