Subgroups — #26108018

Order 12032.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20243377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20242069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20241818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20241816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20241708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₇×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
9	#15689788	—	2	2	no	—
10	#15689788	—	2	2	no	—
11	#15689788	—	2	2	no	—
12	#15689788	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
14	C₂×#13094002	—	2	2	no	—
15	C₂×#13094000	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
19	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093940	—	2	1	no	—
22	#15688891	—	2	1	no	—
23	#15688872	—	2	2	no	—
24	#15688855	—	2	2	no	—
25	#15688853	—	2	2	no	—
26	#15688846	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#333	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
40	#13094023	—	2	4	no	—
41	#13094023	—	2	4	no	—
42	#13094002	—	2	8	no	—
43	#13094002	—	2	8	no	—
44	#13094000	—	2	4	no	—
45	#13094000	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
47	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
48	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
51	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
52	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
53	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
54	#13093986	—	2	4	no	—
55	#13093986	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	#13093940	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	Q₈×D₄₇	—	4	16	no	—
95	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
96	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
97	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
98	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
100	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₈₈	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂×D₁₈₈	Q₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
114	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
133	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	#10625329	—	4	1	no	—
138	#10625329	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄₇	#103	1	4	yes	—
147	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
148	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	D₁₈₈	—	2	2	no	—
170	D₁₈₈	—	2	2	no	—
171	D₁₈₈	—	2	2	no	—
172	D₁₈₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
174	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
175	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
176	Dic₉₄	—	2	4	no	—
177	Dic₉₄	—	2	2	no	—
178	Dic₉₄	—	4	16	no	—
179	Dic₉₄	#100	1	4	yes	complemented
180	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
181	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
182	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
183	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
184	#8391	—	47	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	#419	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₄₇	C₂×#100	1	2	yes	—
200	C₄×C₄₇	#448	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₇	#448	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₇	#451	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₇	#451	1	1	yes	characteristic
204	Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×Q₈	—	47	1	no	—
208	#1800	—	47	1	no	—
209	#1548	—	47	1	no	—
210	#1548	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1487	—	47	1	no	—
212	#1487	—	47	1	no	—
213	#1460	—	47	1	no	—
214	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄₇	#1783	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₇	#1787	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₇	#1796	1	1	yes	characteristic
219	D₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
221	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
222	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
223	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
224	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
232	#431	—	47	1	no	—
233	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	#423	—	47	1	no	—
235	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#100	—	94	1	no	—
237	#343	—	94	1	no	—
238	#333	—	2	2	no	—
239	#333	—	94	2	no	—
240	Q₈⋊C₈	—	94	2	no	—
241	Q₈⋊C₈	—	94	2	no	—
242	#323	—	94	2	no	—
243	C₄₇	#8391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
249	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
269	C₄×D₄	—	94	4	no	—
270	C₄×D₄	—	94	4	no	—
271	C₄×D₄	—	94	1	no	—
272	C₄×D₄	—	94	1	no	—
273	C₄×D₄	—	94	1	no	—
274	C₄×D₄	—	94	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
291	#100	—	188	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
294	C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₄×C₈	—	94	1	no	—
296	C₂⁴	—	47	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
307	C₂×Q₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	47	2	no	—
309	C₂×D₄	—	47	2	no	—
310	C₂×D₄	—	94	1	no	—
311	C₂×D₄	—	94	1	no	—
312	C₂×D₄	—	94	1	no	—
313	C₂×D₄	—	94	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	4	1	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	188	1	no	—
329	M₁₆	—	188	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	188	1	no	—
333	C₂×C₈	—	188	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
348	C₄²	—	94	2	no	—
349	C₄²	—	94	2	no	—
350	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	47	4	no	—
355	C₂³	—	94	2	no	—
356	C₂³	—	94	2	no	—
357	C₂³	—	188	2	no	—
358	C₂³	—	188	2	no	—
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	47	4	no	—
363	Q₈	—	94	4	no	—
364	Q₈	—	94	2	no	—
365	Q₈	—	188	16	no	—
366	D₄	—	94	2	no	—
367	D₄	—	94	2	no	—
368	D₄	—	94	2	no	—
369	D₄	—	94	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	94	4	no	—
375	C₂×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄	—	188	4	no	—
379	C₂×C₄	—	188	16	no	—
380	C₂×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂×C₄	—	188	4	no	—
382	C₂×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13094053	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#13094056	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	8	1	no	—
394	C₈	—	8	1	no	—
395	C₈	—	376	1	no	—
396	C₈	—	376	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	94	4	no	—
400	C₂²	—	188	4	no	—
401	C₂²	—	188	4	no	—
402	C₂²	—	188	2	no	—
403	C₂²	—	188	2	no	—
404	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#103×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#15689130	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	94	4	no	—
412	C₄	—	188	2	no	—
413	C₄	—	188	2	no	—
414	C₄	#100×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₄	#15689260	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#15689263	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#15689277	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#15689280	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	188	4	no	—
422	C₂	#20243307	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#20243321	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20243360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15688978
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1548	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#379
prime radical	C₂²×D₁₈₈	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1548	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8391
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20242069	C₂	semidirect
4. #20241818	C₂	semidirect
5. #20241816	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1548	C₂	semidirect
179. Dic₉₄	#100	semidirect
210. #1548	D₄₇	semidirect
243. C₄₇	#8391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689788	2
#20243377	2
#20242069	2
#20241818	2
#20241816	2
#20241708	2
C₄₇×#1548	2
#8391	47