Subgroups — #26108033

Order 12032.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20243381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20242069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20241814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20241812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20241711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15689847	—	2	2	no	—
9	#15689847	—	2	2	no	—
10	#15689847	—	2	2	no	—
11	#15689847	—	2	2	no	—
12	C₂×#13094019	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094013	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13094004	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
19	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093942	—	2	1	no	—
22	#15688891	—	2	1	no	—
23	#15688872	—	2	2	no	—
24	#15688852	—	2	2	no	—
25	#15688850	—	2	2	no	—
26	#15688848	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#333	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
35	#13094019	—	2	8	no	—
36	#13094019	—	2	8	no	—
37	#13094013	—	2	4	no	—
38	#13094013	—	2	4	no	—
39	#13094004	—	2	4	no	—
40	#13094004	—	2	4	no	—
41	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
42	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
45	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
46	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
47	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
48	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
51	#13093982	—	2	4	no	—
52	#13093982	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	#13093942	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
95	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
102	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
108	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
109	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
130	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	#10625329	—	4	1	no	—
135	#10625329	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
144	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
145	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	D₁₈₈	—	2	4	no	—
169	D₁₈₈	—	4	2	no	—
170	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
172	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
173	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
174	Dic₉₄	—	4	1	no	—
175	Dic₉₄	—	4	1	no	—
176	Dic₉₄	—	4	1	no	—
177	Dic₉₄	—	4	1	no	—
178	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
179	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
180	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
181	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
182	#8394	—	47	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	#416	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₇	#417	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
192	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
193	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₄₇	#413	1	2	yes	—
198	C₄×C₄₇	#449	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₇	#449	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₇	#452	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₇	#452	1	1	yes	characteristic
202	Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×#556	—	47	1	no	—
206	#1801	—	47	1	no	—
207	#1548	—	47	1	no	—
208	#1548	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1486	—	47	1	no	—
210	#1486	—	47	1	no	—
211	#1461	—	47	1	no	—
212	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄₇	#1785	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₇	#1788	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₇	#1796	1	1	yes	characteristic
217	D₄₇	—	8	2	no	—
218	#556	—	94	2	no	—
219	#556	—	94	2	no	—
220	#556	—	94	2	no	—
221	#556	—	94	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#126	—	94	2	no	—
224	C₂×#124	—	47	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
229	C₂×#117	—	94	1	no	—
230	#431	—	47	1	no	—
231	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	#423	—	47	1	no	—
233	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#101	—	94	1	no	—
235	#343	—	94	1	no	—
236	#333	—	2	2	no	—
237	#333	—	94	2	no	—
238	D₄⋊C₈	—	94	2	no	—
239	D₄⋊C₈	—	94	2	no	—
240	#324	—	94	2	no	—
241	C₄₇	#8394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
243	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
252	#126	—	94	8	no	—
253	#126	—	94	8	no	—
254	#124	—	94	4	no	—
255	#124	—	94	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
264	C₄×D₄	—	47	2	no	—
265	C₄×D₄	—	47	2	no	—
266	C₄×D₄	—	94	1	no	—
267	C₄×D₄	—	94	1	no	—
268	#117	—	94	4	no	—
269	#117	—	94	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
288	#101	—	188	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
291	C₄×C₈	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	—	94	1	no	—
293	C₂⁴	—	94	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
302	C₂×Q₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	47	2	no	—
304	C₂×D₄	—	94	1	no	—
305	C₂×D₄	—	188	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	4	1	no	—
320	M₁₆	—	4	1	no	—
321	M₁₆	—	188	1	no	—
322	M₁₆	—	188	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	188	1	no	—
326	C₂×C₈	—	188	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
342	C₄²	—	94	8	no	—
343	C₄²	—	94	2	no	—
344	C₄²	—	94	2	no	—
345	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	94	2	no	—
350	C₂³	—	188	2	no	—
351	C₂³	—	188	2	no	—
352	C₂³	—	188	1	no	—
353	C₂³	—	188	1	no	—
354	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	188	1	no	—
358	Q₈	—	188	1	no	—
359	Q₈	—	188	1	no	—
360	Q₈	—	188	1	no	—
361	D₄	—	94	4	no	—
362	D₄	—	188	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂×C₄	—	94	2	no	—
369	C₂×C₄	—	94	2	no	—
370	C₂×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂×C₄	—	94	2	no	—
372	C₂×C₄	—	188	1	no	—
373	C₂×C₄	—	188	1	no	—
374	C₂×C₄	—	188	2	no	—
375	C₂×C₄	—	188	2	no	—
376	C₂×C₄	—	188	2	no	—
377	C₂×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#13094045	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#13094047	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#13094051	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#13094056	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	8	1	no	—
390	C₈	—	8	1	no	—
391	C₈	—	376	1	no	—
392	C₈	—	376	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	376	2	no	—
396	C₂²	—	376	2	no	—
397	C₂²	—	188	2	no	—
398	C₂²	—	188	2	no	—
399	C₂²	—	188	2	no	—
400	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#15689118	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#15689123	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	188	2	no	—
408	C₄	—	188	2	no	—
409	C₄	—	188	2	no	—
410	C₄	#15689104	1	2	yes	—
411	C₄	#15689267	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#15689271	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#15689284	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#15689288	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	376	2	no	—
418	C₂	#20243313	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#20243327	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20243360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15688978
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1548	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#379
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1548	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8394
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20243381	C₂	semidirect
3. #20242069	C₂	semidirect
6. #20241711	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1548	C₂	semidirect
208. #1548	D₄₇	semidirect
241. C₄₇	#8394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689847	2
#20243381	2
#20242069	2
#20241814	2
#20241812	2
#20241711	2
C₄₇×#1548	2
#8394	47