Finite Group Databasebeta

← #26108060

Subgroups — #26108060

Order 12032.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256795C211yesmaximal, characteristic
2#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689748C411yescharacteristic, complemented
9#15689722C411yescharacteristic, complemented
10#15689719—21no—
11#15689718C411yescharacteristic, complemented
12#15689716—21no—
13#15689709—21no—
14#15689708—21no—
15#15689705—21no—
16#15689683—21no—
17#15689681C411yescharacteristic, complemented
18#15689655—21no—
19#15689653—21no—
20#15689651—21no—
21#15689634C2211yescharacteristic
22#15689632—21no—
23#15689630—21no—
24C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
25C4×D4×D47—21no—
26C2×#13093950—21no—
27C2×#13093938—21no—
28C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
30C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31#15688889—21no—
32#15688884—21no—
33#15688877—21no—
34#15688860—21no—
35#15688859—21no—
36#15688857—21no—
37#15688856—21no—
38C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
39C47×#525C2211yescharacteristic
40C2×#104×C47—21no—
41C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
42C47×#339—21no—
43C2×#10625350D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
45C2×D4×D47—21no—
46C22×C4×D47—21no—
47C22×C4×D47D411yescharacteristic
48C22×C47⋊C8—21no—
49#13094019—21no—
50#13094019—21no—
51#13094017—21no—
52#13094017—21no—
53#13094017—21no—
54#13094017—21no—
55#13094015—21no—
56#13094014—21no—
57#13094014—21no—
58#13094011—21no—
59#13094010—21no—
60#13094010—21no—
61#13094009—21no—
62#13094009—21no—
63#13094008—21no—
64#13094007—21no—
65#13094006—21no—
66#13094006—21no—
67#13094006—21no—
68#13094006—21no—
69#13094005—21no—
70#13094005—21no—
71#13094005—21no—
72#13094004—21no—
73#13094003C2×C411yescharacteristic
74#13094003D411yescharacteristic
75#13094002—21no—
76#13094002—21no—
77#13094001—21no—
78#13094001—21no—
79#13094000—21no—
80#13094000—21no—
81#13093998C2×C411yescharacteristic
82#13093998D411yescharacteristic
83#13093997—21no—
84#13093997—21no—
85#13093996—21no—
86#13093996—21no—
87#13093995—21no—
88#13093995—21no—
89#13093995—21no—
90#13093994—21no—
91#13093993—21no—
92#13093992—21no—
93#13093992—21no—
94#13093992—21no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×D188—21no—
97D4×Dic47—21no—
98#13093986—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102C4×C22⋊D47—21no—
103C4×C22⋊D47—21no—
104C4×C22⋊D47—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107(C22⋊D47)⋊C4—21no—
108(C22⋊D47)⋊C4—21no—
109#13093983—21no—
110#13093983D411yescharacteristic
111#13093981—21no—
112C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22⋊C4×D47—21no—
118C22⋊C4×D47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
121C42×D47—21no—
122#13093950—42no—
123#13093938—24no—
124C22⋊(C47⋊C8)—21no—
125C22⋊(C47⋊C8)—21no—
126(C2×D47)⋊C8—42no—
127C47⋊#95—21no—
128C2×#41×C47D411yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×M16×C47—21no—
131C2×M16×C47—21no—
132C2×M16×C47—42no—
133C22×C8×C47—21no—
134#123×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
137#121×C47C2×C411yescharacteristic
138#121×C47D411yescharacteristic
139#120×C47—21no—
140C4×D4×C47—21no—
141C4×D4×C47—21no—
142#117×C47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47—21no—
145#104×C47—42no—
146#95×C47—21no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
150#41×C47—41no—
151#41×C47—41no—
152C2×Q8×C47C22⋊C411yescharacteristic
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—41no—
159C22×C4×C47—41no—
160C22×C4×C47—41no—
161C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—21no—
168C2×C22⋊D47—21no—
169C2×C22⋊D47—21no—
170C2×C22⋊D47—21no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—21no—
173C2×C22⋊D47—21no—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—41no—
178C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
181D4×D47—42no—
182D4×D47—42no—
183#10625350—41no—
184#10625350—41no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—41no—
195C2×C4×D47—41no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
200M16×C47—22no—
201M16×C47—22no—
202M16×C47—41no—
203M16×C47—41no—
204C2×C8×C47—22no—
205C2×C8×C47—41no—
206C2×C8×C47—41no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
210C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
211C22⋊C4×C47—21no—
212C22⋊C4×C47—21no—
213C22⋊C4×C47—21no—
214C22⋊C4×C47—21no—
215C22⋊C4×C47—21no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—41no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—41no—
220C42×C47—41no—
221C22⋊Dic47—21no—
222C22⋊Dic47—21no—
223C22⋊Dic47—21no—
224C22⋊Dic47—21no—
225C22⋊Dic47—21no—
226C22⋊Dic47—21no—
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—21no—
229C22⋊Dic47—21no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—41no—
232(C2×D47)⋊C4—21no—
233(C2×D47)⋊C4—21no—
234(C2×D47)⋊C4—21no—
235(C2×D47)⋊C4—21no—
236(C2×D47)⋊C4—21no—
237(C2×D47)⋊C4—21no—
238(C2×D47)⋊C4—21no—
239(C2×D47)⋊C4—21no—
240(C2×D47)⋊C4—21no—
241(C2×D47)⋊C4—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
248Dic47⋊C4—21no—
249Dic47⋊C4—21no—
250Dic47⋊C4—21no—
251Dic47⋊C4—21no—
252Dic47⋊C4—21no—
253Dic47⋊C4—21no—
254Dic47⋊C4—21no—
255Dic47⋊C4—21no—
256Dic47⋊C4—21no—
257Dic47⋊C4—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—41no—
264C4×Dic47—41no—
265C2×C47⋊C8—41no—
266C2×C47⋊C8—41no—
267C2×C47⋊C8—41no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C47#12011yescharacteristic
275C23×C47#12011yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—81no—
283C22×D47—81no—
284C22×D47#10412yescomplemented
285Q8×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—81no—
290D4×C47—81no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—81no—
307C2×C4×C47—81no—
308C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—41no—
316C22⋊D47—41no—
317C22⋊D47—81no—
318C22⋊D47—81no—
319C22⋊D47—81no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—81no—
332C2×Dic47—81no—
333C2×Dic47—81no—
334D188—41no—
335D188—42no—
336C4×D47—42no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—81no—
342C4×D47—81no—
343C4×D47—81no—
344C4×D47—81no—
345Dic94—41no—
346Dic94—81no—
347C8×C47—42no—
348C47⋊C8—81no—
349#8399—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47#37911yescharacteristic
364C22×C47C2×#10411yescharacteristic
365C22×C47#42111yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—84no—
375C4×C47—21no—
376C4×C47—21no—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—82no—
382C4×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
383C4×C47#45811yescharacteristic
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—82no—
391#3459—471no—
392#1871—471no—
393#1871D4711yescharacteristic, complemented
394#1870—471no—
395C4×#99—471no—
396#1501—471no—
397#1501—471no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—41no—
401C2×C47—41no—
402C2×C47—81no—
403C2×C47#178911yescharacteristic
404C2×C47#179011yescharacteristic
405C2×C47#179411yescharacteristic
406D47—42no—
407D47—81no—
408C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
409#543—471no—
410#539—471no—
411#539—471no—
412#539—941no—
413#539—941no—
414#538—941no—
415#538—941no—
416#538—941no—
417#534—471no—
418#534—941no—
419#529—941no—
420#529—941no—
421#529—941no—
422#525—471no—
423#525—941no—
424#525—941no—
425#525C2×D4711yescharacteristic
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—941no—
428C2×#104—21no—
429C2×#104—941no—
430C2×#99—941no—
431C2×C22⋊C8—471no—
432C2×C22⋊C8—941no—
433C4×C22⋊C4—471no—
434C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
435#342—941no—
436#339—21no—
437#339—941no—
438#336—941no—
439#328—941no—
440#328—941no—
441#327—941no—
442#327—941no—
443C47#839911yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—471no—
445C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C23×C4—471no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4C22×D4711yescharacteristic
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—42no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—941no—
456#126—941no—
457#126—941no—
458#126—941no—
459#126—941no—
460#126—941no—
461#126—941no—
462#125—941no—
463#125—941no—
464#125—941no—
465#124—941no—
466#124—941no—
467#124—941no—
468#123—21no—
469#123—941no—
470#123—941no—
471#123—941no—
472#123—941no—
473#123—941no—
474#123—941no—
475#123—941no—
476#123—941no—
477#123—941no—
478#123—941no—
479#123—941no—
480C22⋊Q8—471no—
481C22⋊Q8—471no—
482C22⋊Q8—941no—
483C22⋊Q8—941no—
484C22⋊Q8—941no—
485C22⋊Q8—941no—
486C22⋊Q8—941no—
487C22⋊Q8—941no—
488C22⋊Q8—941no—
489C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
490C22⋊Q8D18811yescharacteristic
491#121—471no—
492#121—471no—
493#121—941no—
494#121—941no—
495#121—941no—
496#121—941no—
497#121—941no—
498#121—941no—
499#121—941no—
500#121C4×D4711yescharacteristic
501#121D18811yescharacteristic
502#120—21no—
503#120—941no—
504#120—941no—
505#120—941no—
506#120—941no—
507#120—941no—
508C4×Q8—941no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—941no—
512C4×D4—941no—
513C4×D4—941no—
514C4×D4—941no—
515C4×D4—941no—
516C4×D4—941no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—941no—
523C4×D4—941no—
524#117—471no—
525#117—941no—
526#117—941no—
527#117C22⋊D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—471no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540#104—42no—
541#104—1882no—
542#99—944no—
543C22⋊C8—941no—
544C22⋊C8—941no—
545C22⋊C8—1882no—
546#95—21no—
547#95—941no—
548C24—471no—
549C24—941no—
550C24D4×D4711yescharacteristic
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555C2×Q8—471no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—471no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—1881no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
575C22×C4—21no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—1881no—
593C22×C4—1881no—
594C22×C4—1881no—
595C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
596C22×C4C2×D18811yescharacteristic
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4D4×D4711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—1881no—
609C2×C8—1881no—
610C2×C8—1881no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—471no—
614C4⋊C4—471no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
630C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—941no—
639C22⋊C4—941no—
640C22⋊C4—941no—
641C22⋊C4—941no—
642C22⋊C4—941no—
643C22⋊C4—941no—
644C22⋊C4—941no—
645C22⋊C4—941no—
646C22⋊C4—941no—
647C22⋊C4—941no—
648C22⋊C4—941no—
649C22⋊C4—941no—
650C22⋊C4—941no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—941no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—1881no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—941no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C42—1881no—
668C42—1881no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—472no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—3761no—
679C23—3761no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1882no—
683C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
684C23#1309399211yescharacteristic
685C23#1309399411yescharacteristic
686Q8—41no—
687Q8—3761no—
688Q8—1881no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—3761no—
695D4—3761no—
696D4—3761no—
697D4—1881no—
698D4—1882no—
699D4—1882no—
700D4—1882no—
701D4—1882no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—3761no—
730C2×C4—3761no—
731C2×C4—3761no—
732C2×C4—3761no—
733C2×C4—3761no—
734C2×C4—3761no—
735C2×C4—3761no—
736C2×C4—1882no—
737C2×C4—1882no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
745C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4#1309399211yescharacteristic
747C2×C4#1309399411yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—3761no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—942no—
764C22—3761no—
765C22—3764no—
766C22—1882no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22#1568897811yescharacteristic
773C22#104×D4711yescharacteristic
774C22#1568913811yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—82no—
782C4—3762no—
783C4—1881no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4—1881no—
789C4#1568930911yescharacteristic
790C4#1568931211yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—41no—
794C2—41no—
795C2—81no—
796C2—3761no—
797C2—1882no—
798C2#2024333011yescharacteristic
799C2#2024333511yescharacteristic
800C2#2024335011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47#379
prime radical#20256795C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#8399
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243690C2semidirect
3. #20243685C2semidirect
4. C4×#13093938C2semidirect
5. #20241879C2semidirect
6. #20241877C2semidirect
7. C47×#1871C2semidirect
8. #15689748C4semidirect
9. #15689722C4semidirect
11. #15689718C4semidirect
17. #15689681C4semidirect
28. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
30. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
38. C22×M16×C47C22semidirect
41. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
284. C22×D47#104semidirect
393. #1871D47semidirect
408. C22×M16C2×D47semidirect
434. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
443. C47#8399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567952
#202436902
#202436852
C4×#130939382
#202418792
#202418772
C47×#18712
#839947