Finite Group Databasebeta

← #26108078

Subgroups — #26108078

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689681C211yesmaximal, characteristic
2#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D47—21no—
9#15689681—22no—
10#15689681—22no—
11#15689681—22no—
12#15689681C414yescomplemented
13C2×#13094009—21no—
14C2×#13094006—21no—
15C2×#13093998C2211yescharacteristic
16C2×#13093996—21no—
17C2×#13093994—21no—
18C2×#13093992—21no—
19C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
20C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#13093946—21no—
23C2×#13093945—21no—
24C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C47⋊#95—21no—
26#15688886—21no—
27#15688885—21no—
28#15688856—22no—
29#15688846—22no—
30C2×#121×C47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
33C47×#327—22no—
34C24×D47—21no—
35C24×D47D411yescharacteristic
36C22×D188—21no—
37C22×D188D411yescharacteristic
38C22×C22⋊D47—21no—
39C22×C22⋊D47—21no—
40C22×C22⋊D47—21no—
41C2×D4×D47—24no—
42C2×D4×D47—24no—
43C2×D4×D47—42no—
44C2×D4×D47—42no—
45C2×D4×D47—42no—
46C2×D4×D47—42no—
47C23×Dic47—21no—
48C23×Dic47D411yescharacteristic
49C22×C4×D47—21no—
50C22×C47⋊C8—21no—
51#13094009—24no—
52#13094009—24no—
53#13094006—24no—
54#13094006—24no—
55#13093998—21no—
56#13093998—21no—
57#13093998C2×C412yes—
58#13093998D412yes—
59#13093996—24no—
60#13093996—24no—
61#13093994—24no—
62#13093994—24no—
63#13093992—24no—
64#13093992—24no—
65C2×C4⋊Dic47—21no—
66C2×C4⋊Dic47—21no—
67C2×C4⋊Dic47—42no—
68C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
69C2×Dic47⋊C4—21no—
70C2×C22⋊Dic47—21no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
81C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
82#13093946—42no—
83#13093945—42no—
84C22⋊(C47⋊C8)—21no—
85C22⋊(C47⋊C8)—21no—
86C47⋊#95—42no—
87C22×D4×C47—21no—
88C22×D4×C47D411yescharacteristic
89C23×C4×C47—21no—
90C23×C4×C47C2311yescharacteristic
91C22×C8×C47—21no—
92#121×C47—21no—
93#121×C47—21no—
94#121×C47C2×C412yes—
95#121×C47D412yes—
96C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C47—21no—
98C22⋊C8×C47—21no—
99C22⋊C8×C47—21no—
100#95×C47—21no—
101#95×C47—21no—
102C24×C47—21no—
103C24×C47C2×D411yescharacteristic
104C23×D47—21no—
105C23×D47—21no—
106C23×D47—21no—
107C23×D47—21no—
108C23×D47—21no—
109C23×D47—24no—
110C23×D47—42no—
111C23×D47—42no—
112C23×D47—41no—
113C23×D47—41no—
114C23×D47—41no—
115C23×D47—41no—
116C23×D47—81no—
117C23×D47—81no—
118C23×D47—81no—
119C23×D47—81no—
120C23×D47C22⋊C412yes—
121C23×D47D812yes—
122C23×D47SD1612yes—
123C2×D4×C47—22no—
124C2×D4×C47—22no—
125C2×D4×C47—21no—
126C2×D4×C47—41no—
127C2×D4×C47—41no—
128C2×D4×C47—41no—
129C2×D4×C47—41no—
130C2×D4×C47—41no—
131C2×D4×C47—41no—
132C2×D4×C47C22⋊C412yescomplemented
133C22×C4×C47—21no—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—41no—
136C22×C4×C47—41no—
137C22×C4×C47—41no—
138C22×C4×C47—41no—
139C22×C4×C47—41no—
140C22×C4×C47—41no—
141C22×C4×C47—41no—
142C22×C4×C47—41no—
143C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D47—24no—
150C2×C22⋊D47—22no—
151C2×C22⋊D47—22no—
152C2×C22⋊D47—24no—
153C2×C22⋊D47—42no—
154C2×C22⋊D47—42no—
155C2×C22⋊D47—41no—
156C2×C22⋊D47—41no—
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C2×C22⋊D47—81no—
160C2×C22⋊D47—81no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—41no—
166C22×Dic47—41no—
167C22×Dic47—41no—
168C22×Dic47—41no—
169C22×Dic47—41no—
170C22×Dic47—41no—
171C22×Dic47—41no—
172C22×Dic47—41no—
173C22×Dic47C22⋊C412yes—
174D4×D47—48no—
175D4×D47—48no—
176D4×D47—48no—
177D4×D47—48no—
178C2×D188—24no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—41no—
183C2×D188—41no—
184C2×D188C22⋊C412yescomplemented
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C8×C47—41no—
189C2×C8×C47—41no—
190C2×C8×C47—41no—
191C4⋊C4×C47—21no—
192C4⋊C4×C47C22⋊C412yescomplemented
193C22⋊C4×C47—22no—
194C22⋊C4×C47—22no—
195C22⋊Dic47—24no—
196(C2×D47)⋊C4—24no—
197(C2×D47)⋊C4—22no—
198(C2×D47)⋊C4—22no—
199(C2×D47)⋊C4—22no—
200(C2×D47)⋊C4—22no—
201(C2×D47)⋊C4—22no—
202(C2×D47)⋊C4—22no—
203(C2×D47)⋊C4—48no—
204C4⋊Dic47—21no—
205C4⋊Dic47—22no—
206C4⋊Dic47—22no—
207C4⋊Dic47—41no—
208C4⋊Dic47—41no—
209C4⋊Dic47C22⋊C412yescomplemented
210Dic47⋊C4—24no—
211C2×C47⋊C8—41no—
212C2×C47⋊C8—41no—
213C2×C47⋊C8—41no—
214C23×C47—21no—
215C23×C47—21no—
216C23×C47—21no—
217C23×C47—21no—
218C23×C47—22no—
219C23×C47—41no—
220C23×C47—41no—
221C23×C47—41no—
222C23×C47—41no—
223C23×C47—41no—
224C23×C47—41no—
225C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C47#12011yescharacteristic
227C23×C47#12011yescharacteristic
228C23×C47C2×D811yescharacteristic
229C23×C47C2×SD1611yescharacteristic
230C23×C47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
231C23×C47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
232C22×D47—22no—
233C22×D47—22no—
234C22×D47—22no—
235C22×D47—22no—
236C22×D47—22no—
237C22×D47—22no—
238C22×D47—22no—
239C22×D47—48no—
240C22×D47—41no—
241C22×D47—41no—
242C22×D47—41no—
243C22×D47—41no—
244C22×D47—42no—
245C22×D47—42no—
246C22×D47—42no—
247C22×D47—42no—
248C22×D47—42no—
249C22×D47—42no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—81no—
257C22×D47—81no—
258C22×D47—81no—
259C22×D47—81no—
260C22×D47—81no—
261C22×D47—81no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268C22×D47#10214yescomplemented
269D4×C47—42no—
270D4×C47—42no—
271D4×C47—42no—
272D4×C47—42no—
273D4×C47—42no—
274D4×C47—81no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—81no—
290C2×C4×C47—81no—
291C2×C4×C47—81no—
292C2×C4×C47—81no—
293C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C47#12011yescharacteristic
296C2×C4×C47#12011yescharacteristic
297C22⋊D47—48no—
298C22⋊D47—42no—
299C22⋊D47—42no—
300C22⋊D47—42no—
301C22⋊D47—42no—
302C22⋊D47—84no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—81no—
314C2×Dic47—81no—
315C2×Dic47—81no—
316C2×Dic47—81no—
317C2×Dic47—81no—
318D188—42no—
319D188—48no—
320D188—81no—
321C4×D47—48no—
322C8×C47—81no—
323C47⋊C8—81no—
324#8403—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—21no—
326C22×C47—21no—
327C22×C47—21no—
328C22×C47—21no—
329C22×C47—21no—
330C22×C47—21no—
331C22×C47—21no—
332C22×C47—21no—
333C22×C47—21no—
334C22×C47—21no—
335C22×C47—21no—
336C22×C47—21no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47#37911yescharacteristic
345C22×C47C2×#10211yescharacteristic
346C22×C47#41811yescharacteristic
347C22×C47#44711yescharacteristic
348C22×C47#44711yescharacteristic
349C22×C47#45011yescharacteristic
350C22×C47#45011yescharacteristic
351C22×C47#45311yescharacteristic
352C22×C47#45511yescharacteristic
353C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×C47#45811yescharacteristic
355C2×D47—24no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—44no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—82no—
368C2×D47—82no—
369C2×D47—816no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C4×C47—21no—
375C4×C47—21no—
376C4×C47—21no—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—82no—
380Dic47—42no—
381Dic47—42no—
382Dic47—82no—
383C2×#534—471no—
384#1874—471no—
385#1874—471no—
386C2×#327—471no—
387C2×#327D4711yescharacteristic, complemented
388C2×#323—471no—
389#1439—471no—
390C2×C47—21no—
391C2×C47—21no—
392C2×C47—21no—
393C2×C47—21no—
394C2×C47—82no—
395C2×C47#159511yescharacteristic
396C2×C47#160111yescharacteristic
397C2×C47#160711yescharacteristic
398C2×C47#161311yescharacteristic
399C2×C47#178611yescharacteristic
400C2×C47#179011yescharacteristic
401C2×C47#179211yescharacteristic
402D47—44no—
403D47—82no—
404C23×D4—941no—
405#534—474no—
406#534—942no—
407#534—942no—
408#534—942no—
409C2×#123—941no—
410C2×#123—941no—
411C2×#121—471no—
412C2×#121—941no—
413C2×#121C2×D4711yescharacteristic
414C2×#120—941no—
415C2×#120—941no—
416C22×C4⋊C4—471no—
417C22×C22⋊C4—471no—
418C22×C22⋊C4—941no—
419C2×#102—941no—
420C2×#102—941no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
423C2×#95—941no—
424C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
425#340—941no—
426#340—941no—
427#327—22no—
428#327—942no—
429#323—942no—
430C47#840311yescharacteristic, complemented, Sylow
431C25—471no—
432C25—941no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—471no—
435C22×D4—941no—
436C22×D4—944no—
437C22×D4—944no—
438C22×D4—941no—
439C22×D4—941no—
440C22×D4—941no—
441C22×D4—1882no—
442C22×D4—1882no—
443C22×D4—1882no—
444C22×D4—1882no—
445C22×D4D18811yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—471no—
448C23×C4—941no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4C22×D4711yescharacteristic
451C22×C8—21no—
452C22×C8—941no—
453#123—944no—
454#123—944no—
455#123—944no—
456#123—944no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—472no—
460#121—472no—
461#121—944no—
462#121—944no—
463#121—941no—
464#121—941no—
465#121C4×D4712yes—
466#121C22⋊D4712yes—
467#120—944no—
468#120—944no—
469#120—944no—
470#120—944no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—941no—
473C2×C4⋊C4—941no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—1882no—
476C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—472no—
479C2×C22⋊C4—472no—
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—1882no—
488C2×C22⋊C4—1882no—
489C2×C22⋊C4—1882no—
490#102—1882no—
491#102—1882no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—941no—
495C22⋊C8—941no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—1882no—
499C24—21no—
500C24—472no—
501C24—472no—
502C24—472no—
503C24—944no—
504C24—941no—
505C24—941no—
506C24—941no—
507C24—941no—
508C24—941no—
509C24—3761no—
510C24—3761no—
511C24—3761no—
512C24—3761no—
513C24—1881no—
514C24—1881no—
515C24—1881no—
516C24—1881no—
517C24—1882no—
518C24—1882no—
519C24D4×D4711yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—472no—
530C2×D4—944no—
531C2×D4—944no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—942no—
534C2×D4—942no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—3761no—
537C2×D4—3761no—
538C2×D4—1881no—
539C2×D4—1881no—
540C2×D4—1882no—
541C2×D4—1882no—
542C2×D4—1888no—
543C2×D4—1888no—
544C2×D4—1888no—
545C2×D4—1888no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1881no—
549C2×D4—1881no—
550C2×D4—1881no—
551C2×D4—1881no—
552C2×D4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—472no—
564C22×C4—944no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1881no—
572C22×C4—1881no—
573C22×C4—1881no—
574C22×C4—1881no—
575C22×C4—1881no—
576C22×C4—1881no—
577C22×C4—1881no—
578C22×C4—1881no—
579C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
580C22×C4C2×D18811yescharacteristic
581C22×C4D4×D4711yescharacteristic
582C22×C4D4×D4711yescharacteristic
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—1881no—
589C2×C8—1881no—
590C2×C8—1881no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—944no—
594C4⋊C4—942no—
595C4⋊C4—942no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—1881no—
598C4⋊C4—1881no—
599C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—942no—
609C22⋊C4—942no—
610C22⋊C4—1888no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—474no—
623C23—942no—
624C23—942no—
625C23—942no—
626C23—942no—
627C23—942no—
628C23—942no—
629C23—942no—
630C23—3761no—
631C23—3761no—
632C23—3761no—
633C23—3761no—
634C23—3761no—
635C23—3761no—
636C23—3764no—
637C23—3764no—
638C23—3764no—
639C23—3764no—
640C23—3764no—
641C23—3764no—
642C23—1882no—
643C23—1882no—
644C23—1882no—
645C23—1882no—
646C23—1882no—
647C23—1882no—
648C23—1888no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
660C23#1309399211yescharacteristic
661C23#1309399411yescharacteristic
662C23D8×D4711yescharacteristic
663C23SD16×D4711yescharacteristic
664C23#1309404811yescharacteristic
665C23#1309405111yescharacteristic
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—81no—
672D4—3761no—
673D4—3764no—
674D4—1882no—
675D4—1888no—
676D4—1888no—
677D4—1882no—
678D4—1882no—
679D4—1882no—
680D4—1882no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—3761no—
702C2×C4—3761no—
703C2×C4—3761no—
704C2×C4—3761no—
705C2×C4—3761no—
706C2×C4—1888no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
717C2×C4#1309399211yescharacteristic
718C2×C4#1309399411yescharacteristic
719C8—81no—
720C8—3761no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—944no—
741C22—3762no—
742C22—3762no—
743C22—3762no—
744C22—37616no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—1884no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22#1568897811yescharacteristic
760C22#102×D4711yescharacteristic
761C22#1568912611yescharacteristic
762C22#1568925511yescharacteristic
763C22#1568925811yescharacteristic
764C22#1568927211yescharacteristic
765C22#1568927511yescharacteristic
766C22#1568929211yescharacteristic
767C22#1568930211yescharacteristic
768C22#1568931111yescharacteristic
769C22#1568931411yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—3762no—
777C4—1882no—
778C4—1882no—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—82no—
784C2—3762no—
785C2—1884no—
786C2#2024230711yescharacteristic
787C2#2024234111yescharacteristic
788C2#2024237511yescharacteristic
789C2#2024240911yescharacteristic
790C2#2024331711yescharacteristic
791C2#2024333411yescharacteristic
792C2#2024334311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#327C2
socleC23×C47#120
prime radicalC2×#15689681C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#327D47
hypocenterC47#8403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243706C2semidirect
3. #20243703C2semidirect
4. C2×#15688856C2semidirect
5. C2×#15688846C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. C2×C47×#327C2semidirect
12. #15689681C4semidirect
19. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
24. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
32. C2×#95×C47C22semidirect
132. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
184. C2×D188C22⋊C4semidirect
192. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
209. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
268. C22×D47#102semidirect
387. C2×#327D47semidirect
422. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
424. C2×#95C2×D47semidirect
430. C47#8403semidirect
552. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
599. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896812
#202437062
#202437032
C2×#156888562
C2×#156888462
#202416342
C2×C47×#3272
#840347