Finite Group Databasebeta

← #26108080

Subgroups — #26108080

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689681C211yesmaximal, characteristic
2#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D47—21no—
9#15689681—22no—
10#15689681—22no—
11#15689681—22no—
12#15689681C414yescomplemented
13C2×#13094009—21no—
14C2×#13094006—21no—
15C2×#13093998C2211yescharacteristic
16C2×#13093996—21no—
17C2×#13093994—21no—
18C2×#13093992—21no—
19C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#13093944—21no—
22C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C47⋊#95—21no—
24C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
25#15688885—21no—
26#15688858—22no—
27#15688857—22no—
28#15688846—22no—
29C2×#121×C47C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#102×C47—21no—
32C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
33C47×#340—21no—
34C24×D47—21no—
35C24×D47D411yescharacteristic
36C22×D188—21no—
37C22×D188D411yescharacteristic
38C22×C22⋊D47—21no—
39C22×C22⋊D47—21no—
40C22×C22⋊D47—21no—
41C2×D4×D47—24no—
42C2×D4×D47—24no—
43C2×D4×D47—42no—
44C2×D4×D47—42no—
45C2×D4×D47—42no—
46C2×D4×D47—42no—
47C23×Dic47—21no—
48C23×Dic47D411yescharacteristic
49C22×C4×D47—21no—
50C22×C47⋊C8—21no—
51#13094009—24no—
52#13094009—24no—
53#13094006—24no—
54#13094006—24no—
55#13093998—21no—
56#13093998—21no—
57#13093998C2×C412yes—
58#13093998D412yes—
59#13093996—24no—
60#13093996—24no—
61#13093994—24no—
62#13093994—24no—
63#13093992—24no—
64#13093992—24no—
65C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
66C2×Dic47⋊C4—21no—
67C2×C22⋊Dic47—21no—
68C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
78C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
79#13093944—42no—
80C22⋊(C47⋊C8)—21no—
81C22⋊(C47⋊C8)—21no—
82C47⋊#95—21no—
83C47⋊#95—21no—
84C47⋊#95—42no—
85C22×D4×C47—21no—
86C22×D4×C47D411yescharacteristic
87C23×C4×C47—21no—
88C23×C4×C47C2311yescharacteristic
89C22×C8×C47—21no—
90#121×C47—21no—
91#121×C47—21no—
92#121×C47C2×C412yes—
93#121×C47D412yes—
94C2×C4⋊C4×C47—21no—
95C2×C4⋊C4×C47—21no—
96C2×C4⋊C4×C47—42no—
97C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C47—21no—
99#102×C47—42no—
100C22⋊C8×C47—21no—
101C22⋊C8×C47—21no—
102C24×C47—21no—
103C24×C47C2×D411yescharacteristic
104C23×D47—21no—
105C23×D47—21no—
106C23×D47—21no—
107C23×D47—21no—
108C23×D47—21no—
109C23×D47—24no—
110C23×D47—42no—
111C23×D47—42no—
112C23×D47—41no—
113C23×D47—41no—
114C23×D47—41no—
115C23×D47—41no—
116C23×D47—81no—
117C23×D47—81no—
118C23×D47—81no—
119C23×D47—81no—
120C23×D47C22⋊C412yes—
121C23×D47D812yes—
122C23×D47SD1612yes—
123C2×D4×C47—22no—
124C2×D4×C47—22no—
125C2×D4×C47—21no—
126C2×D4×C47—41no—
127C2×D4×C47—41no—
128C2×D4×C47—41no—
129C2×D4×C47—41no—
130C2×D4×C47—41no—
131C2×D4×C47—41no—
132C2×D4×C47C22⋊C412yescomplemented
133C22×C4×C47—21no—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—41no—
136C22×C4×C47—41no—
137C22×C4×C47—41no—
138C22×C4×C47—41no—
139C22×C4×C47—41no—
140C22×C4×C47—41no—
141C22×C4×C47—41no—
142C22×C4×C47—41no—
143C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D47—24no—
150C2×C22⋊D47—22no—
151C2×C22⋊D47—22no—
152C2×C22⋊D47—24no—
153C2×C22⋊D47—42no—
154C2×C22⋊D47—42no—
155C2×C22⋊D47—41no—
156C2×C22⋊D47—41no—
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C2×C22⋊D47—81no—
160C2×C22⋊D47—81no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—41no—
166C22×Dic47—41no—
167C22×Dic47—41no—
168C22×Dic47—41no—
169C22×Dic47—41no—
170C22×Dic47—41no—
171C22×Dic47—41no—
172C22×Dic47—41no—
173C22×Dic47C22⋊C412yes—
174D4×D47—48no—
175D4×D47—48no—
176D4×D47—48no—
177D4×D47—48no—
178C2×D188—24no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—41no—
183C2×D188—41no—
184C2×D188C22⋊C412yescomplemented
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C8×C47—41no—
189C2×C8×C47—41no—
190C2×C8×C47—41no—
191C4⋊C4×C47—21no—
192C4⋊C4×C47—22no—
193C4⋊C4×C47—22no—
194C4⋊C4×C47—41no—
195C4⋊C4×C47—41no—
196C4⋊C4×C47C22⋊C412yescomplemented
197C22⋊C4×C47—22no—
198C22⋊C4×C47—22no—
199C22⋊Dic47—24no—
200(C2×D47)⋊C4—24no—
201(C2×D47)⋊C4—22no—
202(C2×D47)⋊C4—22no—
203(C2×D47)⋊C4—22no—
204(C2×D47)⋊C4—22no—
205(C2×D47)⋊C4—22no—
206(C2×D47)⋊C4—22no—
207(C2×D47)⋊C4—48no—
208C4⋊Dic47—21no—
209C4⋊Dic47C22⋊C412yescomplemented
210Dic47⋊C4—24no—
211C2×C47⋊C8—41no—
212C2×C47⋊C8—41no—
213C2×C47⋊C8—41no—
214C23×C47—21no—
215C23×C47—21no—
216C23×C47—21no—
217C23×C47—21no—
218C23×C47—22no—
219C23×C47—41no—
220C23×C47—41no—
221C23×C47—41no—
222C23×C47—41no—
223C23×C47—41no—
224C23×C47—41no—
225C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C47#12011yescharacteristic
227C23×C47#12011yescharacteristic
228C23×C47C2×D811yescharacteristic
229C23×C47C2×SD1611yescharacteristic
230C23×C47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
231C23×C47AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
232C22×D47—22no—
233C22×D47—22no—
234C22×D47—22no—
235C22×D47—22no—
236C22×D47—22no—
237C22×D47—22no—
238C22×D47—22no—
239C22×D47—48no—
240C22×D47—41no—
241C22×D47—41no—
242C22×D47—41no—
243C22×D47—41no—
244C22×D47—42no—
245C22×D47—42no—
246C22×D47—42no—
247C22×D47—42no—
248C22×D47—42no—
249C22×D47—42no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—81no—
257C22×D47—81no—
258C22×D47—81no—
259C22×D47—81no—
260C22×D47—81no—
261C22×D47—81no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268C22×D47#10214yescomplemented
269D4×C47—42no—
270D4×C47—42no—
271D4×C47—42no—
272D4×C47—42no—
273D4×C47—42no—
274D4×C47—81no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—81no—
290C2×C4×C47—81no—
291C2×C4×C47—81no—
292C2×C4×C47—81no—
293C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C47#12011yescharacteristic
296C2×C4×C47#12011yescharacteristic
297C22⋊D47—48no—
298C22⋊D47—42no—
299C22⋊D47—42no—
300C22⋊D47—42no—
301C22⋊D47—42no—
302C22⋊D47—84no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—81no—
314C2×Dic47—81no—
315C2×Dic47—81no—
316C2×Dic47—81no—
317C2×Dic47—81no—
318D188—42no—
319D188—48no—
320D188—81no—
321C4×D47—48no—
322C8×C47—81no—
323C47⋊C8—81no—
324#8403—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—21no—
326C22×C47—21no—
327C22×C47—21no—
328C22×C47—21no—
329C22×C47—21no—
330C22×C47—21no—
331C22×C47—21no—
332C22×C47—21no—
333C22×C47—21no—
334C22×C47—21no—
335C22×C47—21no—
336C22×C47—21no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47#37911yescharacteristic
345C22×C47C2×#10211yescharacteristic
346C22×C47#41811yescharacteristic
347C22×C47#44711yescharacteristic
348C22×C47#44711yescharacteristic
349C22×C47#45011yescharacteristic
350C22×C47#45011yescharacteristic
351C22×C47#45311yescharacteristic
352C22×C47#45511yescharacteristic
353C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×C47#45811yescharacteristic
355C2×D47—24no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—44no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—82no—
368C2×D47—82no—
369C2×D47—816no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C4×C47—21no—
375C4×C47—21no—
376C4×C47—21no—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—82no—
380Dic47—42no—
381Dic47—42no—
382Dic47—82no—
383C2×#534—471no—
384#1874—471no—
385#1874D4711yescharacteristic, complemented
386C2×#327—471no—
387C2×#327—471no—
388C2×#323—471no—
389#1439—471no—
390C2×C47—21no—
391C2×C47—21no—
392C2×C47—21no—
393C2×C47—21no—
394C2×C47—82no—
395C2×C47#159511yescharacteristic
396C2×C47#160111yescharacteristic
397C2×C47#160711yescharacteristic
398C2×C47#161311yescharacteristic
399C2×C47#178611yescharacteristic
400C2×C47#179011yescharacteristic
401C2×C47#179211yescharacteristic
402D47—44no—
403D47—82no—
404C23×D4—941no—
405#534—474no—
406#534—942no—
407#534—942no—
408#534—942no—
409C2×#123—941no—
410C2×#123—941no—
411C2×#121—471no—
412C2×#121—941no—
413C2×#121C2×D4711yescharacteristic
414C2×#120—941no—
415C2×#120—941no—
416C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
417C22×C22⋊C4—471no—
418C22×C22⋊C4—941no—
419C2×#102—21no—
420C2×#102—941no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
423C2×#95—471no—
424C2×#95—941no—
425#340—21no—
426#340—941no—
427#327—942no—
428#327—942no—
429#323—942no—
430C47#840311yescharacteristic, complemented, Sylow
431C25—471no—
432C25—941no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—471no—
435C22×D4—941no—
436C22×D4—944no—
437C22×D4—944no—
438C22×D4—941no—
439C22×D4—941no—
440C22×D4—941no—
441C22×D4—1882no—
442C22×D4—1882no—
443C22×D4—1882no—
444C22×D4—1882no—
445C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—471no—
448C23×C4—941no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4C22×D4711yescharacteristic
451C22×C8—21no—
452C22×C8—941no—
453#123—944no—
454#123—944no—
455#123—944no—
456#123—944no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—472no—
460#121—472no—
461#121—944no—
462#121—944no—
463#121—941no—
464#121—941no—
465#121C4×D4712yes—
466#121D18812yes—
467#120—944no—
468#120—944no—
469#120—944no—
470#120—944no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—472no—
479C2×C22⋊C4—472no—
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—1882no—
488C2×C22⋊C4—1882no—
489C2×C22⋊C4—1882no—
490#102—42no—
491#102—1882no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—941no—
495C22⋊C8—941no—
496#95—941no—
497#95—941no—
498#95—1882no—
499C24—21no—
500C24—472no—
501C24—472no—
502C24—472no—
503C24—944no—
504C24—941no—
505C24—941no—
506C24—941no—
507C24—941no—
508C24—941no—
509C24—3761no—
510C24—3761no—
511C24—3761no—
512C24—3761no—
513C24—1881no—
514C24—1881no—
515C24—1881no—
516C24—1881no—
517C24—1882no—
518C24—1882no—
519C24D4×D4711yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—472no—
530C2×D4—944no—
531C2×D4—944no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—942no—
534C2×D4—942no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—3761no—
537C2×D4—3761no—
538C2×D4—1881no—
539C2×D4—1881no—
540C2×D4—1882no—
541C2×D4—1882no—
542C2×D4—1888no—
543C2×D4—1888no—
544C2×D4—1888no—
545C2×D4—1888no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1881no—
549C2×D4—1881no—
550C2×D4—1881no—
551C2×D4—1881no—
552C2×D4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—472no—
564C22×C4—944no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1881no—
572C22×C4—1881no—
573C22×C4—1881no—
574C22×C4—1881no—
575C22×C4—1881no—
576C22×C4—1881no—
577C22×C4—1881no—
578C22×C4—1881no—
579C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
580C22×C4C2×D18811yescharacteristic
581C22×C4D4×D4711yescharacteristic
582C22×C4D4×D4711yescharacteristic
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—1881no—
589C2×C8—1881no—
590C2×C8—1881no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—472no—
597C4⋊C4—944no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—942no—
609C22⋊C4—942no—
610C22⋊C4—1888no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—474no—
623C23—942no—
624C23—942no—
625C23—942no—
626C23—942no—
627C23—942no—
628C23—942no—
629C23—942no—
630C23—3761no—
631C23—3761no—
632C23—3761no—
633C23—3761no—
634C23—3761no—
635C23—3761no—
636C23—3764no—
637C23—3764no—
638C23—3764no—
639C23—3764no—
640C23—3764no—
641C23—3764no—
642C23—1882no—
643C23—1882no—
644C23—1882no—
645C23—1882no—
646C23—1882no—
647C23—1882no—
648C23—1888no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
660C23#1309399211yescharacteristic
661C23#1309399411yescharacteristic
662C23D8×D4711yescharacteristic
663C23SD16×D4711yescharacteristic
664C23#1309404811yescharacteristic
665C23#1309405111yescharacteristic
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—81no—
672D4—3761no—
673D4—3764no—
674D4—1882no—
675D4—1888no—
676D4—1888no—
677D4—1882no—
678D4—1882no—
679D4—1882no—
680D4—1882no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—3761no—
702C2×C4—3761no—
703C2×C4—3761no—
704C2×C4—3761no—
705C2×C4—3761no—
706C2×C4—1888no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
717C2×C4#1309399211yescharacteristic
718C2×C4#1309399411yescharacteristic
719C8—81no—
720C8—3761no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—944no—
741C22—3762no—
742C22—3762no—
743C22—3762no—
744C22—37616no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—1884no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22#1568897811yescharacteristic
760C22#102×D4711yescharacteristic
761C22#1568912611yescharacteristic
762C22#1568925511yescharacteristic
763C22#1568925811yescharacteristic
764C22#1568927211yescharacteristic
765C22#1568927511yescharacteristic
766C22#1568928911yescharacteristic
767C22#1568929911yescharacteristic
768C22#1568930911yescharacteristic
769C22#1568931211yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—3762no—
777C4—1882no—
778C4—1882no—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—82no—
784C2—3762no—
785C2—1884no—
786C2#2024230411yescharacteristic
787C2#2024233811yescharacteristic
788C2#2024237211yescharacteristic
789C2#2024240611yescharacteristic
790C2#2024331711yescharacteristic
791C2#2024333511yescharacteristic
792C2#2024334011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13093992
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47#120
prime radicalC2×#15689681C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#8403
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243705C2semidirect
3. C2×#15688858C2semidirect
4. C2×#15688857C2semidirect
5. C2×#15688846C2semidirect
6. #20241630C2semidirect
7. C47×#1874C2semidirect
12. #15689681C4semidirect
22. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
24. C2×C47⋊#95C22semidirect
30. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
32. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
132. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
184. C2×D188C22⋊C4semidirect
196. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
209. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
268. C22×D47#102semidirect
385. #1874D47semidirect
416. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
422. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
430. C47#8403semidirect
552. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
599. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896812
#202437052
C2×#156888582
C2×#156888572
C2×#156888462
#202416302
C47×#18742
#840347