Finite Group Databasebeta

← #26108872

Subgroups — #26108872

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257026C211yesmaximal, characteristic
2#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13094069C411yescharacteristic
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10#15689774—21no—
11#15689774—21no—
12#15689771—21no—
13#15689771—21no—
14#15689765—21no—
15#15689765—21no—
16#15689763—21no—
17#15689763—21no—
18#15689695—21no—
19#15689685C411yescharacteristic
20#15689684—21no—
21#15689682C411yescharacteristic
22#15689631—21no—
23C2×#13094007C2211yescharacteristic
24#123×D47—21no—
25#15689596C411yescharacteristic
26C2×#13093942—21no—
27C2×#13093940—21no—
28#15689087C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
31C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
32#15688849—21no—
33#15688848—21no—
34#15688848—21no—
35#15688847—21no—
36#15688846—21no—
37#15688846—21no—
38C2×#123×C47C2211yescharacteristic
39C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
41C47×#324—21no—
42C47×#323—21no—
43#13094069—42no—
44#13094069—42no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—42no—
51C2×#10625350—42no—
52C2×#10625352—21no—
53C2×#10625352—21no—
54C22×Dic94D411yescharacteristic
55C22×D188D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47—21no—
62C22×C4×D47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C2×#10625329—21no—
65C22×C47⋊C8—21no—
66#13094023—21no—
67#13094023—21no—
68#13094010—21no—
69#13094010—21no—
70#13094009—21no—
71#13094009—21no—
72#13094009—21no—
73#13094009—21no—
74#13094008—21no—
75#13094008—21no—
76#13094007—21no—
77#13094007—21no—
78#13094007—21no—
79#13094007—21no—
80#13094007—21no—
81#13094006—21no—
82#13094006—21no—
83#13094005—21no—
84#13094002—21no—
85#13094002—21no—
86#13094002—21no—
87#13094002—21no—
88#13094001—21no—
89#13094001—21no—
90#13093999—21no—
91#13093999—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093997—21no—
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093996—21no—
100#13093994—21no—
101#13093994—21no—
102#13093994—21no—
103#13093994—21no—
104#13093993—21no—
105#13093992—21no—
106#13093986—21no—
107#13093986—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110(C22⋊D47)⋊C4—21no—
111(C22⋊D47)⋊C4—21no—
112(C22⋊D47)⋊C4—21no—
113(C22⋊D47)⋊C4—21no—
114#13093980—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D47—21no—
118C4⋊C4×D47—21no—
119C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D47—21no—
123C22⋊C4×D47—21no—
124C22⋊C4×D47—21no—
125#13093942—42no—
126#13093940—42no—
127C22⋊(C47⋊C8)—21no—
128C22⋊(C47⋊C8)—21no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131(C2×D47)⋊C8—42no—
132(C2×D47)⋊C8—42no—
133C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×M16×C47—21no—
136C22×C8×C47—21no—
137#123×C47—21no—
138#123×C47—21no—
139#123×C47—21no—
140#123×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C22⋊C8×C47—21no—
147C22⋊C8×C47—21no—
148C22⋊C8×C47—21no—
149C22⋊C8×C47—21no—
150C24×C47C22⋊C411yescharacteristic
151C24×C47C22×C411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—41no—
159C2×D4×C47—41no—
160C22×C4×C47—41no—
161C22×C4×C47—41no—
162C22×C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—21no—
172C2×C22⋊D47—21no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—21no—
177C2×C22⋊D47—21no—
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C2×C22⋊D47—41no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194#10625352—42no—
195#10625352—44no—
196#10625352—42no—
197D4×D47—44no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—42no—
200#10625350—44no—
201#10625350—44no—
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204#10625350—44no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—41no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—22no—
228C2×Dic94—41no—
229M16×C47—41no—
230M16×C47—41no—
231C2×C8×C47—41no—
232C2×C8×C47—41no—
233C2×C8×C47—41no—
234C2×C8×C47—41no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273#10625329—41no—
274#10625329—41no—
275C2×C47⋊C8—41no—
276C2×C47⋊C8—41no—
277C2×C47⋊C8—41no—
278C2×C47⋊C8—41no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—81no—
306C22×D47#9912yes—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C22⋊D47—24no—
329C22⋊D47—24no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—41no—
337C22⋊D47—81no—
338C22⋊D47—81no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47#9912yes—
352D188—42no—
353D188—42no—
354D188—42no—
355D188—81no—
356D188—81no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365Dic94—42no—
366Dic94—42no—
367Dic94—42no—
368C8×C47—81no—
369C8×C47—81no—
370C47⋊C8—81no—
371C47⋊C8—81no—
372#8539—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—161no—
387C22×C47#37911yescharacteristic
388C22×C47C2×#9911yescharacteristic
389C22×C47C2×#9911yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—162no—
404C2×D47—161no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412Dic47—22no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417#3485—471no—
418#1785—471no—
419#1780—471no—
420#1468—471no—
421#1468—471no—
422#1468—471no—
423#1468D4711yescharacteristic, complemented
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—41no—
427C2×C47—41no—
428C2×C47—81no—
429C2×C47#178111yescharacteristic
430C2×C47#179111yescharacteristic
431C2×C47#179111yescharacteristic
432D47—42no—
433D47—81no—
434D47—81no—
435C2×H(5,𝔽2)—471no—
436C22×#41—471no—
437#547—941no—
438#547—941no—
439#547—941no—
440#547—941no—
441#546—941no—
442#546—941no—
443#546—941no—
444#546—941no—
445#536—941no—
446#534—471no—
447#534—471no—
448#534—941no—
449#525—941no—
450C2×#123—471no—
451C2×#123—941no—
452C2×#123C2×D4711yescharacteristic
453#518—471no—
454C2×#101—941no—
455C2×#100—941no—
456#407—471no—
457#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—941no—
460C2×C22⋊C8—941no—
461C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#324—21no—
463#324—941no—
464#324—941no—
465#324—941no—
466#323—21no—
467#323—941no—
468#323—941no—
469#323—941no—
470C47#853911yescharacteristic, complemented, Sylow
471H(5,𝔽2)—1882no—
472H(5,𝔽2)—1882no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—1882no—
481C2×#41—1882no—
482C22×Q8—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4C4×D4711yescharacteristic
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—941no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8—941no—
500#124—941no—
501#124—941no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516#123—941no—
517#123—941no—
518#123—941no—
519#123—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#121—941no—
535#121—941no—
536#120—941no—
537#120—941no—
538#120—941no—
539#120—941no—
540#120—941no—
541#120—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
566#101—1882no—
567#100—1882no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576C22⋊C8—1882no—
577C22⋊C8—1882no—
578C24—471no—
579C24—471no—
580C24—471no—
581C24—941no—
582C24(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
583C24C2×C4×D4711yescharacteristic
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588#41—1884no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1884no—
592C2×Q8—942no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—1881no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1881no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
649C22×C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
650C22×C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×D18811yescharacteristic
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—1881no—
660M16—1881no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—1881no—
666C2×C8—1881no—
667C2×C8—1881no—
668C2×C8—1881no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—472no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—3761no—
723C23—3761no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1882no—
732C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
734C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
735Q8—1882no—
736Q8—1882no—
737Q8—1882no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—944no—
742D4—944no—
743D4—3761no—
744D4—3761no—
745D4—3761no—
746D4—3761no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1882no—
750D4—1882no—
751D4—1882no—
752D4—1882no—
753D4—1882no—
754D4—1882no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—3761no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4#1309399211yescharacteristic
793C2×C4#1309399211yescharacteristic
794C2×C4#1309399411yescharacteristic
795C2×C4#1309399411yescharacteristic
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—3761no—
799C8—3761no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—942no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—7521no—
828C22—7522no—
829C22#1568897811yescharacteristic
830C22#99×D4711yescharacteristic
831C22#99×D4711yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—942no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—81no—
849C2—3761no—
850C2—3761no—
851C2—1882no—
852C2#2024330111yescharacteristic
853C2#2024333711yescharacteristic
854C2#2024333811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15688978
commutatorC24×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#1468C2
socleC22×C47#379
prime radical#20257026C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#1468D47
hypocenterC47#8539
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20243314C2semidirect
3. #20243299C2semidirect
4. #20241737C2semidirect
5. #20241736C2semidirect
6. #20241734C2semidirect
7. C47×#1468C2semidirect
28. #15689087C22semidirect
29. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
39. C47×#407C22semidirect
40. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
423. #1468D47semidirect
457. #407C2×D47semidirect
461. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
470. C47#8539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570262
#202433142
#202432992
#202417372
#202417362
#202417342
C47×#14682
#853947