Subgroups — #26110952

Order 12032.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20252428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13094021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20241780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20241778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20241708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20241221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#1276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13094021	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689202	—	2	2	no	—
13	#15689200	—	2	2	no	—
14	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689085	—	2	2	no	—
17	#15689025	—	2	2	no	—
18	#15689025	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#15689025	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#15688993	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#15688852	—	2	2	no	—
22	#15688850	—	2	2	no	—
23	#15688846	—	2	2	no	—
24	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
33	#13094021	—	2	2	no	—
34	#13094021	—	2	2	no	—
35	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
36	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
37	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
38	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
40	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
41	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
42	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
43	C₄×D₁₈₈	—	4	8	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
67	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
80	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
82	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
83	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
84	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
91	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
92	C₂×D₁₈₈	M₁₆	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
101	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₄₇	M₁₆	1	2	yes	complemented
107	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
114	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
115	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
116	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
124	#10625324	—	8	4	no	—
125	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
158	D₁₈₈	—	2	2	no	—
159	D₁₈₈	—	2	2	no	—
160	D₁₈₈	—	4	16	no	—
161	D₁₈₈	—	4	1	no	—
162	D₁₈₈	—	4	1	no	—
163	D₁₈₈	—	4	1	no	—
164	D₁₈₈	—	4	1	no	—
165	D₁₈₈	—	4	1	no	—
166	D₁₈₈	—	4	1	no	—
167	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
168	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
169	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
170	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
171	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
173	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
175	#8963	—	47	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄₇	#407	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄₇	#408	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
188	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
189	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
190	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
191	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₄×C₄₇	#435	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₄₇	#435	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄₇	#436	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₇	#436	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₇	#453	1	2	yes	—
201	Dic₄₇	—	4	2	no	—
202	Dic₄₇	—	8	1	no	—
203	#2975	—	47	1	no	—
204	C₄×#127	—	47	1	no	—
205	#1478	—	47	1	no	—
206	#1478	—	47	1	no	—
207	#1460	—	47	1	no	—
208	#1276	—	47	1	no	—
209	#1276	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄₇	#1870	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	#1884	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄₇	#1887	1	1	yes	characteristic
215	D₄₇	—	8	2	no	—
216	D₄₇	—	8	2	no	—
217	C₂×#127	—	47	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
221	#436	—	94	2	no	—
222	#436	—	94	2	no	—
223	#431	—	47	1	no	—
224	#431	—	47	1	no	—
225	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
226	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	#407	—	94	2	no	—
228	#390	—	47	1	no	—
229	#390	—	47	1	no	—
230	#390	—	94	2	no	—
231	#384	—	47	1	no	—
232	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
233	D₄⋊C₈	—	94	2	no	—
234	D₄⋊C₈	—	94	2	no	—
235	#323	—	94	2	no	—
236	C₄₇	#8963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
243	#127	—	94	2	no	—
244	#127	—	94	2	no	—
245	C₄×D₄	—	94	1	no	—
246	C₄×D₄	—	94	1	no	—
247	C₄×D₄	—	94	1	no	—
248	C₄×D₄	—	94	1	no	—
249	C₄×D₄	—	94	1	no	—
250	C₄×D₄	—	94	1	no	—
251	C₄×D₄	—	94	1	no	—
252	C₄×D₄	—	94	1	no	—
253	C₄×D₄	—	188	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
269	C₄⋊C₈	D₁₈₈	1	2	yes	complemented
270	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
275	C₄×C₈	—	2	1	no	—
276	C₄×C₈	—	2	1	no	—
277	C₄×C₈	—	94	1	no	—
278	C₄×C₈	—	94	1	no	—
279	C₂⁴	—	47	2	no	—
280	C₂⁴	—	94	1	no	—
281	C₂×D₄	—	47	2	no	—
282	C₂×D₄	—	94	8	no	—
283	C₂×D₄	—	94	1	no	—
284	C₂×D₄	—	94	1	no	—
285	C₂×D₄	—	94	1	no	—
286	C₂×D₄	—	94	1	no	—
287	C₂×D₄	—	94	1	no	—
288	C₂×D₄	—	94	1	no	—
289	C₂×D₄	—	94	1	no	—
290	C₂×D₄	—	94	1	no	—
291	C₂×D₄	—	94	1	no	—
292	C₂×D₄	—	94	1	no	—
293	C₂×D₄	—	94	1	no	—
294	C₂×D₄	—	188	4	no	—
295	C₂×D₄	—	188	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	376	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	94	2	no	—
313	C₂×C₈	—	188	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	#10625324	1	2	yes	complemented
331	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#10625350	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#10625354	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	—	94	2	no	—
336	C₂³	—	94	2	no	—
337	C₂³	—	94	2	no	—
338	C₂³	—	94	2	no	—
339	C₂³	—	188	2	no	—
340	C₂³	—	188	2	no	—
341	C₂³	—	188	2	no	—
342	C₂³	—	188	2	no	—
343	C₂³	—	188	1	no	—
344	C₂³	—	188	1	no	—
345	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	D₄	—	94	2	no	—
347	D₄	—	94	2	no	—
348	D₄	—	188	16	no	—
349	D₄	—	188	1	no	—
350	D₄	—	188	1	no	—
351	D₄	—	188	1	no	—
352	D₄	—	188	1	no	—
353	D₄	—	188	1	no	—
354	D₄	—	188	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂×C₄	—	376	2	no	—
365	C₂×C₄	—	376	2	no	—
366	C₂×C₄	—	376	2	no	—
367	C₂×C₄	—	188	2	no	—
368	C₂×C₄	—	188	1	no	—
369	C₂×C₄	—	188	4	no	—
370	C₂×C₄	—	188	2	no	—
371	C₂×C₄	#13093986	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#13094009	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#13094030	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#13094032	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	8	1	no	—
383	C₈	—	376	1	no	—
384	C₈	—	188	2	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	376	2	no	—
388	C₂²	—	376	2	no	—
389	C₂²	—	376	1	no	—
390	C₂²	—	376	1	no	—
391	C₂²	—	188	4	no	—
392	C₂²	—	188	4	no	—
393	C₂²	—	188	2	no	—
394	C₂²	—	188	2	no	—
395	C₂²	—	188	2	no	—
396	C₂²	—	188	2	no	—
397	C₂²	#15689001	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#15689085	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#15689088	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	376	1	no	—
406	C₄	—	188	2	no	—
407	C₄	#15689193	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#15689196	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#15689200	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#15689202	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#15689292	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	376	2	no	—
415	C₂	—	376	2	no	—
416	C₂	#20243684	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#20243770	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#20243785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093994
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1276	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#386
prime radical	C₂×#13094021	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1276	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#8963
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20252428	C₂	semidirect
3. #20241780	C₂	semidirect
4. #20241778	C₂	semidirect
5. #20241708	C₂	semidirect
6. #20241221	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1276	C₂	semidirect
52. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	semidirect
64. C₄⋊C₈×C₄₇	D₄	semidirect
92. C₂×D₁₈₈	M₁₆	semidirect
106. C₄²×C₄₇	M₁₆	semidirect
209. #1276	D₄₇	semidirect
236. C₄₇	#8963	semidirect
269. C₄⋊C₈	D₁₈₈	semidirect
330. C₄²	#10625324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20252428	2
C₄×#13094021	2
#20241780	2
#20241778	2
#20241708	2
#20241221	2
C₄₇×#1276	2
#8963	47