Subgroups — #26117338

Order 12032.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20248391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15688867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15688855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20241228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#10625335	—	2	1	no	—
9	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#15689320	—	2	2	no	—
12	#15689320	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093945	—	2	1	no	—
16	C₂×#13093945	—	2	2	no	—
17	#15689037	—	2	2	no	—
18	#15689026	—	2	2	no	—
19	#15689026	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15688867	—	2	2	no	—
22	#15688855	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₇×#493	—	2	2	no	—
27	C₄₇×#493	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
31	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
32	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
35	#13094011	—	4	2	no	—
36	#13094011	—	4	2	no	—
37	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
38	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
39	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
49	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
52	#13093945	—	2	4	no	—
53	#13093945	—	4	4	no	—
54	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂×D₈×C₄₇	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
64	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
65	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
66	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
67	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
68	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
69	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
70	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
71	#127×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₉₄	D₈	1	2	yes	complemented
115	D₈×C₄₇	—	4	16	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
124	#10625335	—	4	8	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
130	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
152	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
153	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
156	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
157	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
158	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
159	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
160	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
161	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
162	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
163	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
164	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
165	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
166	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
167	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
168	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	Dic₉₄	—	2	2	no	—
191	Dic₉₄	—	2	2	no	—
192	Dic₉₄	—	4	1	no	—
193	Dic₉₄	—	4	1	no	—
194	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
197	#10047	—	47	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#449	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	#449	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₇	#453	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₇	#449	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	#463	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₇	#466	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	#469	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	#495	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₇	#496	1	1	yes	characteristic
222	Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	Dic₄₇	—	8	1	no	—
225	C₂×#493	D₄₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#460	—	47	1	no	—
227	#2548	—	47	1	no	—
228	#1982	—	47	1	no	—
229	C₂×#331	—	47	1	no	—
230	C₂×Q₈⋊C₈	—	47	1	no	—
231	#1279	—	47	1	no	—
232	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
233	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
234	C₂×C₄₇	#1620	1	2	yes	—
235	C₂×C₄₇	#1621	1	2	yes	—
236	C₂×C₄₇	#1999	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#2002	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#2012	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×SD₁₆	—	94	1	no	—
240	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
241	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#124	—	94	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
245	#493	—	2	2	no	—
246	#493	—	2	2	no	—
247	#460	—	94	2	no	—
248	#460	—	94	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
251	C₂×#102	—	94	1	no	—
252	C₂×#102	—	94	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	#394	—	94	2	no	—
255	#390	—	94	2	no	—
256	#390	—	94	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
258	#331	—	94	2	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	94	2	no	—
260	C₄₇	#10047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
271	C₂×D₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₈	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	—	2	1	no	—
283	#127	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
284	#124	—	188	2	no	—
285	#124	—	188	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
302	#102	—	94	4	no	—
303	#102	—	188	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
306	#95	—	94	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	188	8	no	—
348	D₈	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	94	2	no	—
352	C₂×C₈	—	188	1	no	—
353	C₂×C₈	—	188	2	no	—
354	C₂×C₈	—	188	1	no	—
355	C₂×C₈	—	188	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
364	C₄²	—	188	1	no	—
365	C₄²	—	188	1	no	—
366	C₄²	—	188	1	no	—
367	C₄²	—	188	1	no	—
368	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#10625352	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	94	2	no	—
384	Q₈	—	94	2	no	—
385	Q₈	—	188	1	no	—
386	Q₈	—	188	1	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	1	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	1	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	1	no	—
402	D₄	—	8	1	no	—
403	D₄	—	8	1	no	—
404	D₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	188	2	no	—
408	C₂×C₄	—	188	2	no	—
409	C₂×C₄	—	188	1	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	1	no	—
413	C₂×C₄	—	188	1	no	—
414	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#13093995	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13093996	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13093996	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13094020	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13094043	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#13094043	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#13094048	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#13094048	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#13094048	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	376	1	no	—
428	C₈	—	188	2	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	16	2	no	—
438	C₂²	—	16	2	no	—
439	C₂²	#15689031	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#15689255	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#15689265	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#15689265	1	2	yes	—
443	C₂²	#15689290	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	376	2	no	—
447	C₄	—	376	1	no	—
448	C₄	—	188	2	no	—
449	C₄	#15689255	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#15689265	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#15689336	1	2	yes	—
452	C₄	#15689356	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#15689373	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#15689506	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#15689511	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	16	2	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	#20242445	1	2	yes	—
459	C₂	#20242450	1	2	yes	—
460	C₂	#20244383	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#20244403	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20244463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13093992
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#493	C₂
socle	C₂³×C₄₇	#120
hypercenter	C₂×#493	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10047
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689320	C₂	semidirect
2. #20248391	C₂	semidirect
3. #20244316	C₂	semidirect
4. C₂×#15688867	C₂	semidirect
5. C₂×#15688855	C₂	semidirect
6. #20241228	C₂	semidirect
114. C₂×Dic₉₄	D₈	semidirect
260. C₄₇	#10047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689320	2
#20248391	2
#20244316	2
C₂×#15688867	2
C₂×#15688855	2
#20241228	2
C₂×C₄₇×#493	2
#10047	47