Subgroups — #26121497

Order 12032.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#15688878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15688877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13093981	—	2	4	no	—
9	C₂×#13093981	—	2	4	no	—
10	C₂×#13093981	—	2	2	no	—
11	C₂×#13093981	—	2	2	no	—
12	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
17	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
18	#15688878	—	2	2	no	—
19	#15688877	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄₇×#336	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#13093981	—	2	16	no	—
44	#13093981	—	2	16	no	—
45	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
55	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	16	no	—
56	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₄₇	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
132	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄₇	#131	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₇	#131	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄₇	#95	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	#95	1	4	yes	—
201	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
205	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
207	#10713	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	#405	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	#405	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₇	#408	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄₇	#408	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄₇	#408	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₇	#408	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₇	#424	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄₇	#433	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₇	#433	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄₇	#433	1	2	yes	—
225	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
239	Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	Dic₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×#117	—	47	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
243	C₂×#336	—	47	1	no	—
244	C₂×#336	—	47	2	no	—
245	C₂×#336	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₄₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	#1729	1	2	yes	—
248	C₂×C₄₇	#1750	1	2	yes	—
249	C₂×C₄₇	#1750	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₇	#1750	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	#1780	1	2	yes	—
252	C₂×C₄₇	#1798	1	2	yes	—
253	C₂×C₄₇	#1798	1	2	yes	—
254	C₂×C₄₇	#1818	1	2	yes	—
255	D₄₇	—	4	4	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
259	C₂×#117	—	94	4	no	—
260	C₂×#117	—	94	4	no	—
261	C₂×#117	—	94	2	no	—
262	C₂×#117	—	94	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
270	#336	—	2	2	no	—
271	#336	—	94	4	no	—
272	#336	—	94	2	no	—
273	C₄₇	#10713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁵	—	47	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
303	#117	—	94	16	no	—
304	#117	—	94	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
317	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈	—	94	16	no	—
320	C₂⁴	—	47	2	no	—
321	C₂⁴	—	47	2	no	—
322	C₂⁴	—	47	2	no	—
323	C₂⁴	—	94	1	no	—
324	C₂⁴	—	94	1	no	—
325	C₂⁴	—	94	1	no	—
326	C₂⁴	—	94	1	no	—
327	C₂⁴	—	94	4	no	—
328	C₂⁴	—	94	4	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
362	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	94	4	no	—
381	C₂×C₈	—	94	4	no	—
382	C₂×C₈	—	94	4	no	—
383	C₂×C₈	—	188	2	no	—
384	C₂×C₈	—	188	2	no	—
385	C₂×C₈	—	188	2	no	—
386	C₂×C₈	—	188	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	94	4	no	—
392	C₄²	—	94	4	no	—
393	C₂³	—	47	4	no	—
394	C₂³	—	94	2	no	—
395	C₂³	—	94	2	no	—
396	C₂³	—	94	2	no	—
397	C₂³	—	94	2	no	—
398	C₂³	—	94	2	no	—
399	C₂³	—	94	2	no	—
400	C₂³	—	94	4	no	—
401	C₂³	—	94	4	no	—
402	C₂³	—	94	8	no	—
403	C₂³	—	94	8	no	—
404	C₂³	—	188	4	no	—
405	C₂³	—	188	2	no	—
406	C₂³	—	188	2	no	—
407	C₂³	—	188	2	no	—
408	C₂³	—	188	4	no	—
409	C₂³	—	188	2	no	—
410	C₂³	C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#13093981	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#13093982	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#13094030	1	4	yes	—
418	C₂³	#13094032	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	47	4	no	—
425	C₂×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄	—	94	2	no	—
427	C₂×C₄	—	94	2	no	—
428	C₂×C₄	—	94	2	no	—
429	C₂×C₄	—	94	2	no	—
430	C₂×C₄	—	94	2	no	—
431	C₂×C₄	—	94	8	no	—
432	C₂×C₄	—	94	8	no	—
433	C₂×C₄	—	94	8	no	—
434	C₂×C₄	—	94	8	no	—
435	C₂×C₄	—	94	4	no	—
436	C₂×C₄	—	94	8	no	—
437	C₂×C₄	—	188	4	no	—
438	C₂×C₄	—	188	2	no	—
439	C₂×C₄	—	188	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#13093995	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#13094000	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#13094004	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#13094006	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	188	4	no	—
458	C₂²	—	94	8	no	—
459	C₂²	—	94	4	no	—
460	C₂²	—	188	4	no	—
461	C₂²	—	188	4	no	—
462	C₂²	—	188	4	no	—
463	C₂²	—	188	4	no	—
464	C₂²	—	188	4	no	—
465	C₂²	—	188	2	no	—
466	C₂²	—	188	2	no	—
467	C₂²	#95×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#15688970	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#15688980	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#15688982	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#15688985	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#15689077	1	2	yes	—
475	C₂²	#15689080	1	2	yes	—
476	C₂²	#15689088	1	4	yes	—
477	C₂²	#15689088	1	4	yes	—
478	C₂²	#15689089	1	2	yes	—
479	C₂²	#15689091	1	2	yes	—
480	C₂²	#15689148	1	4	yes	—
481	C₂²	#15689182	1	2	yes	—
482	C₂²	#15689183	1	4	yes	—
483	C₂²	#15689185	1	2	yes	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	94	4	no	—
486	C₄	—	188	4	no	—
487	C₄	#15688994	1	2	yes	—
488	C₄	#15688997	1	2	yes	—
489	C₄	#15688999	1	2	yes	—
490	C₄	#15689001	1	2	yes	—
491	C₂	—	188	4	no	—
492	C₂	(C₂×D₄₇)⋊#95	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#20243083	1	2	yes	—
494	C₂	#20243153	1	2	yes	—
495	C₂	#20243155	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20243157	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#20243299	1	2	yes	—
498	C₂	#20243369	1	2	yes	—
499	C₂	#20243371	1	2	yes	—
500	C₂	#20243458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²
Fitting	C₂×C₄₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10713
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15688878	C₂	semidirect
4. C₂×#15688877	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₇×#336	C₂	semidirect
17. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₄	semidirect
245. C₂×#336	D₄₇	semidirect
273. C₄₇	#10713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093981	2
C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₈	2
C₂×#15688878	2
C₂×#15688877	2
C₂×C₄₇×#336	2
#10713	47