Subgroups — #26121498

Order 12032.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#13093983	—	2	8	no	—
7	C₂×#13093983	—	2	2	no	—
8	C₂×#13093983	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
15	#15688877	—	2	8	no	—
16	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	#13093983	—	2	16	no	—
28	#13093983	—	2	16	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
38	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₄₇	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₄₇	C₄²	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	C₄²	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
97	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
99	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
100	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₄₇	#95	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄₇	#117	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄₇	#131	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄₇	#131	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	#95	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
153	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
155	#10713	—	47	1	no	maximal, Sylow
156	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄₇	#380	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄₇	#405	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄₇	#405	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄₇	#408	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄₇	#408	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄₇	#408	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄₇	#424	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄₇	#424	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄₇	#433	1	8	yes	—
176	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
178	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
179	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
180	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
181	Dic₄₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×#117	—	47	1	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#336	—	47	4	no	—
186	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄₇	#1729	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄₇	#1729	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄₇	#1750	1	4	yes	—
191	C₂×C₄₇	#1780	1	2	yes	—
192	C₂×C₄₇	#1798	1	4	yes	—
193	C₂×C₄₇	#1818	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
197	C₂×#117	—	94	8	no	—
198	C₂×#117	—	94	2	no	—
199	C₂×#117	—	94	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
209	#336	—	94	8	no	—
210	C₄₇	#10713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁵	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
215	C₂³×C₄	Dic₉₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
232	C₂²×C₈	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
233	#117	—	94	16	no	—
234	#117	—	94	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
250	C₂⁴	Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
268	C₂²×C₄	C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	94	4	no	—
289	C₂×C₈	—	94	8	no	—
290	C₂×C₈	—	188	2	no	—
291	C₂×C₈	—	188	4	no	—
292	C₂×C₈	—	188	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
295	C₄²	—	94	8	no	—
296	C₄²	—	94	8	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	4	8	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	C₄₇⋊#95	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#13093980	1	2	yes	—
315	C₂³	#13094030	1	4	yes	—
316	C₂³	#13094032	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	94	8	no	—
326	C₂×C₄	—	94	16	no	—
327	C₂×C₄	—	188	8	no	—
328	C₂×C₄	—	188	4	no	—
329	C₂×C₄	—	188	4	no	—
330	C₂×C₄	C₄₇⋊#95	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	#13094001	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
343	C₈	—	4	4	no	—
344	C₈	—	188	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	4	4	no	—
350	C₂²	—	4	8	no	—
351	C₂²	—	4	8	no	—
352	C₂²	C₂×C₄₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	#15688981	1	2	yes	—
356	C₂²	#15688984	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	#15689078	1	2	yes	—
358	C₂²	#15689081	1	2	yes	—
359	C₂²	#15689088	1	8	yes	—
360	C₂²	#15689089	1	2	yes	—
361	C₂²	#15689091	1	2	yes	—
362	C₂²	#15689149	1	2	yes	—
363	C₂²	#15689151	1	2	yes	—
364	C₂²	#15689181	1	8	yes	—
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	188	8	no	—
367	C₄	#15688995	1	2	yes	—
368	C₄	#15688998	1	2	yes	—
369	C₄	#15689000	1	2	yes	—
370	C₄	#15689003	1	2	yes	—
371	C₂	—	4	4	no	—
372	C₂	#20241610	1	1	yes	characteristic
373	C₂	#20243084	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#20243086	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#20243156	1	4	yes	—
376	C₂	#20243299	1	2	yes	—
377	C₂	#20243370	1	4	yes	—
378	C₂	#20243457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10713
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15688877	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₄	semidirect
20. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₄	semidirect
208. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₄₇	semidirect
210. C₄₇	#10713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093983	2
C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
C₂×#15688877	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₇	2
#10713	47