Subgroups — #26121592

Order 12032.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15688983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×M₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
8	#15689087	—	2	2	no	—
9	#15689087	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	#15688983	—	2	1	no	—
13	#15688983	—	2	1	no	—
14	#15688983	—	2	1	no	—
15	#15688983	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄₇⋊#95	C₄	1	2	yes	—
17	#15688891	—	2	8	no	—
18	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
27	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
28	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
29	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
38	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₇	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
56	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
57	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
61	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₄₇	C₄²	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
112	M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
113	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
115	M₁₆×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
124	#10625329	—	2	8	no	—
125	#10625329	—	4	2	no	—
126	#10625329	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄₇	#95	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₇	#95	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₇	#100	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	#101	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#95	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
187	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
188	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
189	#10739	—	47	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	#343	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	#385	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	#413	1	2	yes	—
215	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	#380	1	2	yes	—
219	C₄×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
222	Dic₄₇	—	8	4	no	—
223	C₂³×M₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#407	—	47	1	no	—
225	C₂×#380	—	47	1	no	—
226	C₂×#343	—	47	4	no	—
227	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₇	#1742	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	#1900	1	2	yes	—
235	C₂×C₄₇	#1901	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
246	#407	—	47	4	no	—
247	#407	—	94	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
250	#380	—	94	1	no	—
251	#380	—	94	1	no	—
252	#380	—	94	1	no	—
253	#380	—	94	1	no	—
254	C₂×#95	—	47	2	no	—
255	#343	—	94	8	no	—
256	C₄₇	#10739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁵	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
261	C₂³×C₄	Dic₉₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
277	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
296	#95	—	94	2	no	—
297	#95	—	94	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
303	C₂⁴	Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
344	M₁₆	—	2	16	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	8	no	—
347	M₁₆	—	94	8	no	—
348	M₁₆	—	188	2	no	—
349	M₁₆	—	188	2	no	—
350	M₁₆	C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₈	—	2	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	94	4	no	—
355	C₂×C₈	—	188	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	C₄₇⋊#95	1	2	yes	—
379	C₂³	C₄₇⋊#95	1	2	yes	—
380	C₂³	#13093940	1	2	yes	—
381	C₂³	#13093942	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	376	8	no	—
401	C₂×C₄	—	188	4	no	—
402	C₂×C₄	—	188	4	no	—
403	C₂×C₄	—	188	4	no	—
404	C₂×C₄	C₄₇⋊#95	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₄₇⋊#95	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#13093983	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#13094003	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#13094007	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13094007	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₈	—	188	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	#15688891	1	4	yes	complemented
439	C₂²	C₂×C₄₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
441	C₂²	#15688996	1	2	yes	—
442	C₂²	#15689002	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#13093940	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#13093942	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#15689105	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	376	4	no	—
449	C₄	#15688979	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#15688983	1	2	yes	—
451	C₄	#15688986	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#15688996	1	2	yes	—
453	C₄	#15689002	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	#20241611	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#15688891	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20243126	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#20243851	1	2	yes	—
462	C₂	#20243856	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂³×M₁₆×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10739
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15688891	C₂	semidirect
9. #15689087	C₄	semidirect
22. C₂²×M₁₆×C₄₇	C₄	semidirect
115. M₁₆×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂²×C₄₇	#343	semidirect
241. C₂²×M₁₆	Dic₄₇	semidirect
256. C₄₇	#10739	semidirect
350. M₁₆	C₂²⋊Dic₄₇	semidirect
438. C₂²	#15688891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689087	2
C₂×#15688983	2
C₂×#15688891	2
C₂³×M₁₆×C₄₇	2
#10739	47