Subgroups — #26121643

Order 12032.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20243108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15688884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#100×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15689598	—	2	4	no	—
7	#15689598	—	2	2	no	—
8	#15689598	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
10	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689026	—	2	2	no	—
16	#15689026	C₄	1	4	yes	complemented
17	#15688886	—	2	4	no	—
18	#15688884	—	2	4	no	—
19	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#100×C₄₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#100×C₄₇	—	2	2	no	—
23	C₂×#100×C₄₇	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
28	D₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
29	#13093983	—	2	2	no	—
30	#13093983	—	2	2	no	—
31	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	#13093983	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
44	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₄₇	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
68	#100×C₄₇	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
118	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
121	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	16	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	#95	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
164	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
165	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
166	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	8	16	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
196	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
197	#10749	—	47	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	#385	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	#385	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	#453	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₇	#455	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₇	#380	1	2	yes	—
226	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
228	Dic₄₇	—	4	4	no	—
229	Dic₄₇	—	4	8	no	—
230	Dic₄₇	—	8	2	no	—
231	C₂×#518	—	47	1	no	—
232	C₂²×#100	D₄₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#390	—	47	1	no	—
234	#1736	—	47	2	no	—
235	C₂×#339	—	47	2	no	—
236	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#1792	1	2	yes	—
243	C₂×C₄₇	#1856	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₇	#1885	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#1887	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
248	#518	—	47	4	no	—
249	#518	—	94	4	no	—
250	#518	—	94	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	94	4	no	—
252	C₂×#117	—	47	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
257	C₂×#100	—	2	2	no	—
258	C₂×#100	—	2	2	no	—
259	C₂×#100	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
260	#390	—	47	4	no	—
261	#390	—	94	2	no	—
262	#340	—	94	4	no	—
263	#339	—	94	4	no	—
264	C₄₇	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁵	D₁₈₈	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	Dic₉₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	94	16	no	—
288	C₄×D₄	—	94	16	no	—
289	#117	—	47	4	no	—
290	#117	—	47	4	no	—
291	#117	—	94	2	no	—
292	#117	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
309	#100	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	C₄⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
317	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
374	C₄²	—	94	4	no	—
375	C₄²	—	94	4	no	—
376	C₄²	—	94	4	no	—
377	C₄²	—	188	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	C₄₇⋊#95	1	8	yes	—
397	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#13093994	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#13093994	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#13094008	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#13094008	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	94	4	no	—
409	C₂×C₄	—	94	8	no	—
410	C₂×C₄	—	376	2	no	—
411	C₂×C₄	—	376	2	no	—
412	C₂×C₄	—	376	16	no	—
413	C₂×C₄	—	188	4	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	—	188	4	no	—
417	C₂×C₄	—	188	4	no	—
418	C₂×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂×C₄	—	188	4	no	—
420	C₂×C₄	—	188	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#13093980	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	C₂×C₄₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#15688984	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#15688998	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#15688998	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#15689000	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#15689000	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#15689293	1	2	yes	—
463	C₂²	#15689303	1	2	yes	—
464	C₄	—	376	2	no	—
465	C₄	—	188	4	no	—
466	C₄	—	188	8	no	—
467	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
468	C₄	#15688981	1	2	yes	—
469	C₄	#15688995	1	2	yes	—
470	C₄	#15689003	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	#20241610	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20243344	1	2	yes	—
478	C₂	#20243600	1	2	yes	—
479	C₂	#20243774	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20243784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13093994
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂²×#100×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20243108	C₂	semidirect
4. C₂×#15688884	C₂	semidirect
8. #15689598	C₄	semidirect
16. #15689026	C₄	semidirect
23. C₂×#100×C₄₇	C₄	semidirect
36. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂×#100	Dic₄₇	semidirect
264. C₄₇	#10749	semidirect
285. C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689598	2
C₂×#15689026	2
#20243108	2
C₂×#15688884	2
C₂²×#100×C₄₇	2
#10749	47