Subgroups — #26121645

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20243107	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#15688883	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
7	#15689601	—	2	4	no	—
8	#15689601	—	2	2	no	—
9	#15689601	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
11	C₂×#13093983	—	2	2	no	—
12	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13093943	—	2	2	no	—
14	C₂×#13093943	—	2	2	no	—
15	C₂×#13093943	C₄	1	4	yes	complemented
16	#15688885	—	2	4	no	—
17	#15688883	—	2	4	no	—
18	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄₇×#391	—	2	2	no	—
22	C₄₇×#391	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#95×C₄₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
25	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
26	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
27	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
28	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
29	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
31	Q₈×Dic₄₇	—	2	16	no	—
32	Q₈×Dic₄₇	—	2	16	no	—
33	#13093983	—	2	8	no	—
34	#13093983	—	2	8	no	—
35	#13093983	—	2	2	no	—
36	#13093983	—	2	2	no	—
37	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#13093983	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
44	#13093943	—	2	8	no	—
45	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₄₇	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#95×C₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₇	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
119	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
124	#10625329	—	2	4	no	—
125	#10625329	—	2	4	no	—
126	#10625329	—	4	2	no	—
127	#10625329	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
141	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
142	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
143	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	#95	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
179	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
180	#10750	—	47	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	#385	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	#385	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	#454	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₇	#456	1	2	yes	—
198	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
199	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₄₇	#380	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
205	Dic₄₇	—	4	8	no	—
206	C₂×#519	—	47	1	no	—
207	C₂²×#101	—	47	1	no	—
208	C₂×#391	D₄₇	1	1	yes	characteristic
209	#1736	—	47	2	no	—
210	C₂×#339	—	47	2	no	—
211	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₇	#1793	1	2	yes	—
217	C₂×C₄₇	#1857	1	2	yes	—
218	C₂×C₄₇	#1886	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₇	#1888	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
222	#519	—	47	4	no	—
223	#519	—	94	4	no	—
224	#519	—	94	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
226	C₂×#117	—	47	2	no	—
227	C₂×#117	—	94	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#101	—	47	4	no	—
231	C₂×#101	—	94	2	no	—
232	C₂×#101	—	94	2	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
235	C₂×#95	—	2	2	no	—
236	#340	—	94	4	no	—
237	#339	—	94	4	no	—
238	C₄₇	#10750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	Dic₉₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
262	#117	—	47	4	no	—
263	#117	—	47	4	no	—
264	#117	—	94	8	no	—
265	#117	—	94	8	no	—
266	#117	—	94	2	no	—
267	#117	—	94	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
281	#101	—	94	8	no	—
282	#95	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
299	C₂×Q₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
314	C₂²×C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	94	4	no	—
328	M₁₆	—	94	4	no	—
329	M₁₆	—	188	2	no	—
330	M₁₆	—	188	2	no	—
331	C₂×C₈	—	94	4	no	—
332	C₂×C₈	—	188	2	no	—
333	C₂×C₈	—	188	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	94	16	no	—
344	C₄²	—	94	4	no	—
345	C₄²	—	94	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#13094005	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#13094005	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	94	8	no	—
375	C₂×C₄	—	188	4	no	—
376	C₂×C₄	—	188	4	no	—
377	C₂×C₄	C₄₇⋊#95	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#13093980	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
394	C₈	—	188	4	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	C₂×C₄₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#15688984	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#15688995	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#15688995	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#15689003	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#15689003	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#15689295	1	2	yes	—
411	C₂²	#15689305	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	188	8	no	—
416	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
417	C₄	#15688981	1	2	yes	—
418	C₄	#15688998	1	2	yes	—
419	C₄	#15689000	1	2	yes	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	#20241610	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#20243346	1	2	yes	—
426	C₂	#20243602	1	2	yes	—
427	C₂	#20243782	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20243792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13093992
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#391	C₂
socle	C₂³×C₄₇	#120
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #15689601	C₄	semidirect
15. C₂×#13093943	C₄	semidirect
22. C₄₇×#391	C₄	semidirect
234. #391	Dic₄₇	semidirect
238. C₄₇	#10750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689601	2
C₂²×#13093943	2
#20243107	2
C₂×#15688883	2
C₂×C₄₇×#391	2
#10750	47