Subgroups — #26121702

Order 12032.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#100×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
9	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
10	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093941	—	2	2	no	—
16	C₂×#13093941	—	2	2	no	—
17	C₂×#13093941	C₄	1	4	yes	complemented
18	#15688891	—	2	4	no	—
19	#15688877	—	2	4	no	—
20	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#100×C₄₇	—	2	2	no	—
23	C₂×#100×C₄₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#100×C₄₇	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₄₇	—	4	8	no	—
29	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
33	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
34	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
35	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
39	D₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
40	D₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
52	#13093941	—	2	8	no	—
53	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₄₇	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
72	#100×C₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
129	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	#10625329	—	2	4	no	—
139	#10625329	—	2	4	no	—
140	#10625329	—	4	2	no	—
141	#10625329	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄₇	#95	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
172	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
173	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
174	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	32	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	#100	1	4	yes	complemented
205	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
207	#10762	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	C₂×#100	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₇	#413	1	2	yes	—
234	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
235	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
238	Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	Dic₄₇	—	4	4	no	—
240	Dic₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×D₄	—	47	1	no	—
242	C₂²×#100	—	47	1	no	—
243	C₂²×#100	D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#343	—	47	2	no	—
245	#1728	—	47	2	no	—
246	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₇	C₄×#100	1	2	yes	—
253	C₂×C₄₇	#1783	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₇	#1785	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	#1800	1	2	yes	—
256	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	—	94	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	94	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
267	C₂×#100	—	2	2	no	—
268	C₂×#100	—	2	2	no	—
269	C₂×#100	—	47	4	no	—
270	C₂×#100	—	94	2	no	—
271	C₂×#100	—	94	2	no	—
272	C₂×#100	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
273	#343	—	94	4	no	—
274	#336	—	94	4	no	—
275	C₄₇	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁵	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	Dic₉₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	188	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
309	C₄×D₄	—	94	16	no	—
310	C₄×D₄	—	94	16	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
322	#100	—	2	8	no	—
323	#100	—	94	8	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
331	C₂⁴	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	C₄⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	M₁₆	—	94	4	no	—
382	M₁₆	—	94	4	no	—
383	M₁₆	—	188	2	no	—
384	M₁₆	—	188	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	94	4	no	—
389	C₂×C₈	—	188	2	no	—
390	C₂×C₈	—	188	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
394	C₄²	—	94	4	no	—
395	C₄²	—	94	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	C₄₇⋊#95	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#13093980	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#13093980	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	2	8	no	—
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	47	4	no	—
427	C₂×C₄	—	94	4	no	—
428	C₂×C₄	—	94	4	no	—
429	C₂×C₄	—	94	2	no	—
430	C₂×C₄	—	94	2	no	—
431	C₂×C₄	—	94	2	no	—
432	C₂×C₄	—	94	4	no	—
433	C₂×C₄	—	94	4	no	—
434	C₂×C₄	—	188	32	no	—
435	C₂×C₄	—	188	2	no	—
436	C₂×C₄	—	188	2	no	—
437	C₂×C₄	—	188	4	no	—
438	C₂×C₄	—	188	4	no	—
439	C₂×C₄	—	188	4	no	—
440	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	188	4	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	C₂×C₄₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#15688981	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#15688981	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#15688984	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#100×D₄₇	1	2	yes	—
483	C₂²	#15689104	1	2	yes	—
484	C₄	—	94	4	no	—
485	C₄	—	188	4	no	—
486	C₄	—	188	2	no	—
487	C₄	#15688995	1	2	yes	—
488	C₄	#15688998	1	2	yes	—
489	C₄	#15689000	1	2	yes	—
490	C₄	#15689003	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	#20241610	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#100×Dic₄₇	1	2	yes	—
498	C₂	#20243307	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#20243313	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20243378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂²×#100×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15688891	C₂	semidirect
4. #20243081	C₂	semidirect
17. C₂×#13093941	C₄	semidirect
24. C₂×#100×C₄₇	C₄	semidirect
37. C₂×#10625329	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×Dic₄₇	#100	semidirect
272. C₂×#100	Dic₄₇	semidirect
275. C₄₇	#10762	semidirect
306. C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₄₇	2
C₂²×#13093941	2
C₂×#15688891	2
#20243081	2
C₂²×#100×C₄₇	2
#10762	47