Subgroups — #26121707

Order 12032.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093942	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#15688891	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20243082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄₇×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#13093942	—	2	4	no	—
16	C₂×#13093942	—	2	4	no	—
17	C₂×#13093942	C₄	1	8	yes	complemented
18	#15688891	—	2	4	no	—
19	#15688878	—	2	2	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄₇×#336	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₉₄	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₄×Dic₉₄	—	2	16	no	—
43	C₄×Dic₉₄	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
54	#13093942	—	2	16	no	—
55	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₉₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
118	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
128	#10625329	—	2	4	no	—
129	#10625329	—	2	4	no	—
130	#10625329	—	4	2	no	—
131	#10625329	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	#101	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	#95	1	8	yes	—
180	Dic₉₄	—	2	8	no	—
181	Dic₉₄	—	2	8	no	—
182	Dic₉₄	—	2	8	no	—
183	Dic₉₄	—	2	8	no	—
184	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
186	#10763	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×#101	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#413	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
208	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
210	Dic₄₇	—	2	8	no	—
211	Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
213	C₂²×#101	—	47	2	no	—
214	C₂×#343	—	47	2	no	—
215	#1728	—	47	1	no	—
216	#1728	D₄₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	C₄×#101	1	2	yes	—
223	C₂×C₄₇	#1784	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#1785	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#1801	1	2	yes	—
226	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#101	—	47	8	no	—
238	C₂×#101	—	94	4	no	—
239	C₂×#101	—	94	4	no	—
240	#343	—	94	4	no	—
241	#336	—	2	2	no	—
242	#336	—	94	2	no	—
243	C₄₇	#10763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
274	C₄×Q₈	—	94	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
287	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
289	#101	—	94	16	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
324	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	94	4	no	—
341	M₁₆	—	94	4	no	—
342	M₁₆	—	188	2	no	—
343	M₁₆	—	188	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	94	4	no	—
348	C₂×C₈	—	188	2	no	—
349	C₂×C₈	—	188	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	94	16	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#13093981	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#13093982	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	94	8	no	—
366	Q₈	—	94	8	no	—
367	Q₈	—	94	8	no	—
368	Q₈	—	94	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	47	8	no	—
378	C₂×C₄	—	94	4	no	—
379	C₂×C₄	—	94	4	no	—
380	C₂×C₄	—	94	4	no	—
381	C₂×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂×C₄	—	94	4	no	—
383	C₂×C₄	—	94	4	no	—
384	C₂×C₄	—	94	4	no	—
385	C₂×C₄	—	188	4	no	—
386	C₂×C₄	—	188	4	no	—
387	C₂×C₄	—	188	4	no	—
388	C₂×C₄	#13093942	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#13093995	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#13094000	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#13094004	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#13094006	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	188	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	#95×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#15688970	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#15688980	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#15688982	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#15688985	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#13093942	1	2	yes	—
423	C₂²	#15689105	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	94	8	no	—
427	C₄	—	188	4	no	—
428	C₄	#15688994	1	2	yes	—
429	C₄	#15688997	1	2	yes	—
430	C₄	#15688999	1	2	yes	—
431	C₄	#15689001	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	(C₂×D₄₇)⋊#95	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₄×#13093942	1	2	yes	—
438	C₂	#20243311	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#20243314	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#20243381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1728	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1728	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10763
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#13093942	C₄	semidirect
152. C₂×C₄×C₄₇	#101	semidirect
243. C₄₇	#10763	semidirect
388. C₂×C₄	#13093942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₉₄	2
C₂²×#13093942	2
C₂×#15688891	2
#20243082	2
C₄₇×#1728	2
#10763	47