Subgroups — #26121718

Order 12032.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20243108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15689606	—	2	4	no	—
7	#15689606	—	2	4	no	—
8	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#13093983	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689097	—	2	2	no	—
17	#15689097	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#13093939	—	2	2	no	—
19	#15688886	—	2	4	no	—
20	#15688884	—	2	4	no	—
21	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄₇×#413	—	2	2	no	—
24	C₄₇×#413	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#101×C₄₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#100×C₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
30	D₄×Dic₄₇	—	2	16	no	—
31	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
32	#13093983	—	2	2	no	—
33	#13093983	—	2	4	no	—
34	#13093983	—	2	4	no	—
35	#13093983	—	2	2	no	—
36	#13093983	—	2	2	no	—
37	#13093983	—	2	2	no	—
38	#13093983	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	#13093983	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
56	#13093939	—	2	8	no	—
57	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#41×C₄₇	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
77	#101×C₄₇	—	2	4	no	—
78	#100×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
82	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
83	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
84	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
85	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
86	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
87	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
88	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
126	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
129	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	#95	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
163	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
165	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
166	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
167	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	#95	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
205	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
206	#10765	—	47	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	#385	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₇	#385	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
231	Dic₄₇	—	4	4	no	—
232	Dic₄₇	—	4	2	no	—
233	Dic₄₇	—	4	2	no	—
234	Dic₄₇	—	8	4	no	—
235	C₂×#520	—	47	1	no	—
236	C₂×#413	D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#410	—	47	1	no	—
238	#1736	—	47	2	no	—
239	#1733	—	47	2	no	—
240	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#1795	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	#1796	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
250	#520	—	94	4	no	—
251	#520	—	94	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
255	C₂×#117	—	47	1	no	—
256	C₂×#117	—	47	2	no	—
257	C₂×#117	—	47	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
260	#413	—	2	2	no	—
261	#413	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
262	C₂×#101	—	2	1	no	—
263	C₂×#100	—	2	1	no	—
264	#410	—	47	4	no	—
265	#410	—	94	2	no	—
266	C₂×#99	—	94	2	no	—
267	#340	—	94	4	no	—
268	#339	—	94	4	no	—
269	C₄₇	#10765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	Dic₉₄	1	2	yes	—
275	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂×#41	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
277	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
293	C₄×D₄	—	94	16	no	—
294	C₄×D₄	—	94	8	no	—
295	#117	—	47	4	no	—
296	#117	—	47	4	no	—
297	#117	—	94	4	no	—
298	#117	—	94	4	no	—
299	#117	—	94	2	no	—
300	#117	—	94	2	no	—
301	#117	—	94	2	no	—
302	#117	—	94	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
319	#101	—	2	4	no	—
320	#100	—	2	4	no	—
321	#99	—	94	8	no	—
322	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	Dic₄₇⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₄⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	Dic₄₇⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
390	C₄²	—	94	8	no	—
391	C₄²	—	94	4	no	—
392	C₄²	—	94	4	no	—
393	C₄²	—	188	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	C₄₇⋊#95	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
405	C₂³	#13094008	1	2	yes	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	94	4	no	—
420	C₂×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₄	—	376	2	no	—
422	C₂×C₄	—	376	2	no	—
423	C₂×C₄	—	376	4	no	—
424	C₂×C₄	—	376	8	no	—
425	C₂×C₄	—	188	4	no	—
426	C₂×C₄	—	188	2	no	—
427	C₂×C₄	—	188	4	no	—
428	C₂×C₄	—	188	2	no	—
429	C₂×C₄	C₄₇⋊#95	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Dic₄₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#13093980	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#13093980	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂×C₄₇⋊#95	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#15688984	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#15688998	1	2	yes	—
465	C₂²	#15689000	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	376	4	no	—
468	C₄	—	188	4	no	—
469	C₄	—	188	2	no	—
470	C₄	—	188	2	no	—
471	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#15688981	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#15688981	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#15688995	1	2	yes	—
476	C₄	#15689003	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	#20241610	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20243359	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20243364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15688978
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#413	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#379
prime radical	C₂²×#41×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20243108	C₂	semidirect
4. #20243099	C₂	semidirect
11. C₂×#13093983	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₄	semidirect
17. #15689097	C₄	semidirect
24. C₄₇×#413	C₄	semidirect
38. #13093983	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
261. #413	Dic₄₇	semidirect
269. C₄₇	#10765	semidirect
290. C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689606	2
C₂×#15689097	2
#20243108	2
#20243099	2
C₂×C₄₇×#413	2
#10765	47