Subgroups — #26121911

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15688890	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#15688890	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20241611	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
7	#15688890	—	2	4	no	—
8	#15688890	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
14	C₂×#95×C₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
22	C₄₇⋊#95	—	4	8	no	—
23	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
42	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
44	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
45	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄₇	#41	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄₇	#41	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄₇	#41	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄₇	#41	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	C₄²	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
79	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
80	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
86	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
87	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
90	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
91	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄₇	#117	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄₇	#123	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄₇	#125	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄₇	#126	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	#99	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
142	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
144	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
145	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
146	#10801	—	47	1	no	maximal, Sylow
147	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄₇	#376	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₇	#382	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄₇	#383	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₇	#387	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄₇	#388	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄₇	C₂×#99	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄₇	#410	1	2	yes	—
177	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
179	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
181	Dic₄₇	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#342	—	47	2	no	—
184	C₂×#342	—	47	2	no	—
185	C₂²⋊#95	—	47	2	no	—
186	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄₇	#1434	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄₇	C₄×#99	1	2	yes	—
194	C₂×C₄₇	#1799	1	2	yes	—
195	C₂×C₄₇	#1819	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₇	#1820	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×#95	—	94	4	no	—
204	C₂×#95	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
205	#342	—	47	8	no	—
206	#342	—	94	4	no	—
207	C₄₇	#10801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₉₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	188	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	C₂×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	#10625350	1	2	yes	—
242	C₂⁴	#10625350	1	2	yes	—
243	C₂⁴	#10625350	1	2	yes	—
244	C₂⁴	#10625350	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
282	C₄²	—	4	4	no	—
283	C₄²	—	4	4	no	—
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	4	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	4	no	—
288	C₂³	—	4	2	no	—
289	C₂³	—	4	2	no	—
290	C₂³	—	4	2	no	—
291	C₂³	—	4	4	no	—
292	C₂³	—	4	2	no	—
293	C₂³	—	4	2	no	—
294	C₂³	—	4	2	no	—
295	C₂³	—	4	4	no	—
296	C₂³	—	4	4	no	—
297	C₂³	C₂×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	#13093981	1	4	yes	—
301	C₂³	#13093983	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	#13093983	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	#13093983	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	#13093983	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
306	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
307	C₂³	C₄×Dic₉₄	1	2	yes	—
308	C₂³	#13093998	1	2	yes	—
309	C₂³	#13094003	1	2	yes	—
310	C₂³	#13094007	1	4	yes	—
311	C₂³	#13094012	1	2	yes	—
312	C₂³	#13094016	1	2	yes	—
313	C₂³	#13094018	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	376	4	no	—
334	C₂×C₄	—	376	4	no	—
335	C₂×C₄	—	376	8	no	—
336	C₂×C₄	—	188	16	no	—
337	C₂×C₄	—	188	8	no	—
338	C₂×C₄	#13093939	1	4	yes	—
339	C₂²	—	2	1	no	—
340	C₂²	—	2	1	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	1	no	—
344	C₂²	—	2	1	no	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	4	2	no	—
354	C₂²	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	#15688969	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	#15688983	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#15688986	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#15688989	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#15688991	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#15689007	1	4	yes	—
366	C₂²	#15689014	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂×#13093939	1	2	yes	—
368	C₂²	#15689097	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	4	2	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	376	8	no	—
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	2	1	no	—
376	C₂	—	2	1	no	—
377	C₂	—	2	1	no	—
378	C₂	—	2	1	no	—
379	C₂	—	2	4	no	—
380	C₂	#20241615	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₄×#13093939	1	2	yes	—
382	C₂	#20243376	1	2	yes	—
383	C₂	#20243462	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#20243465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10801
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #15688890	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄²×C₄₇	C₄	semidirect
14. C₂×#95×C₄₇	C₄	semidirect
201. C₂²×C₄²	Dic₄₇	semidirect
204. C₂×#95	Dic₄₇	semidirect
207. C₄₇	#10801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15688890	2
#20241611	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	2
#10801	47