Subgroups — #26122575

Order 12032.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093944	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#15689025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15688878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#13093944	—	2	4	no	—
12	C₂×#13093944	—	2	4	no	—
13	C₂×#13093944	C₄	1	8	yes	complemented
14	#15689025	—	2	2	no	—
15	#15689025	C₄	1	4	yes	complemented
16	#15688885	—	2	4	no	—
17	#15688878	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
22	C₂×#95×C₄₇	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
49	#13093944	—	2	16	no	—
50	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
72	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
74	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
75	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
127	C₂×D₁₈₈	C₄²	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	4	8	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₇	#137	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#102	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
221	D₁₈₈	—	2	8	no	—
222	D₁₈₈	—	4	4	no	—
223	D₁₈₈	—	4	4	no	—
224	D₁₈₈	—	4	4	no	—
225	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
226	#10931	—	47	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	#388	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	#416	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₇	#417	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#418	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₇	#440	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₇	#442	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	#448	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	#449	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₇	#459	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₇	#460	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₇	#463	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₇	#464	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₇	#480	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₇	#481	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₇	#482	1	2	yes	—
250	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
256	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
257	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
258	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
259	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
264	C₄×C₄₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₄₇	#388	1	2	yes	—
266	C₄×C₄₇	#388	1	2	yes	—
267	C₄×C₄₇	#390	1	2	yes	—
268	Dic₄₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×#102	—	47	2	no	—
270	C₂×#390	—	47	1	no	—
271	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#340	—	47	2	no	—
273	C₂×#336	—	47	1	no	—
274	C₂×C₄₇	#1437	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₇	#1762	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#1874	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₇	#1875	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	#1879	1	2	yes	—
280	C₂×C₄₇	#1880	1	2	yes	—
281	C₂×C₄₇	#1925	1	2	yes	—
282	C₂×C₄₇	#1926	1	2	yes	—
283	C₂×C₄₇	#1982	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₇	#1983	1	1	yes	characteristic
285	D₄₇	—	8	4	no	—
286	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
287	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	—	47	8	no	—
295	C₂×#102	—	94	4	no	—
296	C₂×#102	—	94	4	no	—
297	#390	—	47	4	no	—
298	#390	—	94	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×#95	—	2	1	no	—
301	#340	—	94	4	no	—
302	#336	—	94	2	no	—
303	C₄₇	#10931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁵	—	94	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
347	#102	—	94	16	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	94	2	no	—
350	C₂⁴	—	94	4	no	—
351	C₂⁴	—	188	1	no	—
352	C₂⁴	—	188	2	no	—
353	C₂⁴	—	188	1	no	—
354	C₂⁴	—	188	1	no	—
355	C₂⁴	—	188	1	no	—
356	C₂⁴	—	188	2	no	—
357	C₂⁴	—	188	2	no	—
358	C₂⁴	—	188	1	no	—
359	C₂⁴	—	188	1	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	47	4	no	—
362	C₂×D₄	—	94	4	no	—
363	C₂×D₄	—	94	4	no	—
364	C₂×D₄	—	94	2	no	—
365	C₂×D₄	—	94	4	no	—
366	C₂×D₄	—	94	4	no	—
367	C₂×D₄	—	94	4	no	—
368	C₂×D₄	—	94	4	no	—
369	C₂×D₄	—	94	4	no	—
370	C₂×D₄	—	188	2	no	—
371	C₂×D₄	—	188	2	no	—
372	C₂×D₄	—	188	2	no	—
373	C₂×D₄	—	188	1	no	—
374	C₂×D₄	—	188	2	no	—
375	C₂×D₄	—	188	2	no	—
376	C₂×D₄	—	188	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
397	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#10625334	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#10625336	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	—	94	4	no	—
410	C₂×C₈	—	94	4	no	—
411	C₂×C₈	—	94	4	no	—
412	C₂×C₈	—	188	2	no	—
413	C₂×C₈	—	188	2	no	—
414	C₂×C₈	—	188	2	no	—
415	C₂×C₈	—	188	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
422	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
423	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	94	4	no	—
429	C₂³	—	376	1	no	—
430	C₂³	—	376	1	no	—
431	C₂³	—	376	2	no	—
432	C₂³	—	376	2	no	—
433	C₂³	—	376	2	no	—
434	C₂³	—	376	2	no	—
435	C₂³	—	376	2	no	—
436	C₂³	—	376	1	no	—
437	C₂³	—	376	1	no	—
438	C₂³	—	376	2	no	—
439	C₂³	—	188	4	no	—
440	C₂³	—	188	4	no	—
441	C₂³	—	188	4	no	—
442	C₂³	—	188	2	no	—
443	C₂³	—	188	4	no	—
444	C₂³	—	188	2	no	—
445	C₂³	—	188	2	no	—
446	C₂³	—	188	2	no	—
447	C₂³	—	188	2	no	—
448	C₂³	—	188	2	no	—
449	C₂³	—	188	4	no	—
450	C₂³	—	188	4	no	—
451	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂³	#13093993	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#13093998	1	2	yes	—
455	C₂³	#13094007	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×#10625334	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×#10625336	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#13094044	1	2	yes	—
459	C₂³	#13094049	1	2	yes	—
460	C₂³	#13094050	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#13094055	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	94	8	no	—
463	D₄	—	188	4	no	—
464	D₄	—	188	4	no	—
465	D₄	—	188	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	376	2	no	—
485	C₂×C₄	—	376	2	no	—
486	C₂×C₄	—	188	2	no	—
487	C₂×C₄	—	188	2	no	—
488	C₂×C₄	—	188	2	no	—
489	C₂×C₄	#13093944	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄	C₄²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#13093981	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#13093981	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#13094007	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#13094012	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#13094012	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#13094018	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#13094021	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	188	4	no	—
507	C₂²	—	376	4	no	—
508	C₂²	—	376	4	no	—
509	C₂²	—	376	4	no	—
510	C₂²	—	376	4	no	—
511	C₂²	—	376	2	no	—
512	C₂²	—	376	2	no	—
513	C₂²	—	376	2	no	—
514	C₂²	—	376	2	no	—
515	C₂²	—	188	4	no	—
516	C₂²	—	188	4	no	—
517	C₂²	—	188	4	no	—
518	C₂²	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#15689002	1	2	yes	—
520	C₂²	#15689002	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#15689014	1	2	yes	—
522	C₂²	#15689025	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#13093944	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#15689117	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#15689122	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#15689127	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₄×#10625334	1	2	yes	—
528	C₂²	C₄×#10625336	1	2	yes	—
529	C₂²	#15689221	1	2	yes	—
530	C₂²	#15689233	1	2	yes	—
531	C₂²	#15689257	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#15689262	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#15689268	1	2	yes	—
534	C₂²	#15689318	1	2	yes	—
535	C₂²	#15689323	1	2	yes	—
536	C₂²	#15689338	1	2	yes	—
537	C₂²	#15689345	1	2	yes	—
538	C₂²	#15689436	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#15689441	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#15689447	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	4	8	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	376	2	no	—
545	C₄	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₄	#15689014	1	2	yes	—
547	C₄	#15689014	1	2	yes	—
548	C₄	#15689025	1	2	yes	—
549	C₂	—	376	4	no	—
550	C₂	#20241626	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₄×#13093944	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#20243216	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#20243705	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#20243710	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#20243736	1	2	yes	—
556	C₂	#20243743	1	2	yes	—
557	C₂	#20244008	1	2	yes	—
558	C₂	#20244015	1	2	yes	—
559	C₂	#20244315	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#20244320	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15688885	C₂	semidirect
4. C₂×#15688878	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂	semidirect
13. C₂×#13093944	C₄	semidirect
15. #15689025	C₄	semidirect
127. C₂×D₁₈₈	C₄²	semidirect
131. C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂×C₄×C₄₇	#102	semidirect
271. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₇	semidirect
303. C₄₇	#10931	semidirect
422. C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	semidirect
489. C₂×C₄	#13093944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093944	2
C₂×#15689025	2
C₂×#15688885	2
C₂×#15688878	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	2
#10931	47