Finite Group Databasebeta

← #26122795

Subgroups — #26122795

Order 12032.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C23×C4×D47C2211yescharacteristic
10C22×#10625329C2211yescharacteristic
11#15689635—22no—
12#15689635—22no—
13#15689635—22no—
14#15689635—22no—
15C2×#13094008—21no—
16C2×#13094004C412yescomplemented
17C2×#13093999C412yescomplemented
18C2×#13093994—21no—
19C2×C4×D188—22no—
20C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
21C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093952—22no—
23C2×#13093952—22no—
24C2×#13093952—22no—
25C2×#13093950—22no—
26C2×#13093950—22no—
27C2×#13093950—22no—
28#15689086—22no—
29#15689086—22no—
30C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
31C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
32C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
33C2×C47⋊#95—21no—
34#15688882—22no—
35C22×M16×C47C2211yescharacteristic
36C2×#117×C47C2211yescharacteristic
37C22×C42×C47C2211yescharacteristic
38C47×#339—22no—
39C24×D47D411yescharacteristic
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350D412yes—
51C2×#10625350D412yes—
52C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
53C22×D188—22no—
54C22×D188C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D47—21no—
56C23×Dic47—21no—
57C23×Dic47D411yescharacteristic
58C22×C4×D47—21no—
59C22×C4×D47—21no—
60C22×C4×D47—21no—
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2×C412yes—
72C22×C4×D47D412yes—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329—21no—
78C2×#10625329D412yescomplemented
79C22×C47⋊C8—21no—
80#13094008—24no—
81#13094008—24no—
82#13094004—24no—
83#13094004—24no—
84#13093999—24no—
85#13093999—24no—
86#13093994—24no—
87#13093994—24no—
88C4×D188—28no—
89C4×D188—28no—
90C2×C4⋊Dic47—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×C4×Dic47—21no—
96C2×C4×Dic47—21no—
97C2×C4×Dic47—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47—21no—
100C2×C4×Dic47D412yescomplemented
101#13093952—28no—
102#13093950—28no—
103(C2×D47)⋊C8—28no—
104C47⋊#95—24no—
105C23×C4×C47—21no—
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47—21no—
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47D412yescomplemented
113C22×C8×C47—21no—
114#117×C47—21no—
115#117×C47—21no—
116#117×C47D412yes—
117#117×C47D412yes—
118C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
119C2×C22⋊C4×C47—21no—
120C2×C42×C47—21no—
121C2×C42×C47—21no—
122C2×C42×C47—21no—
123C2×C42×C47—21no—
124C2×C42×C47—21no—
125C2×C42×C47—21no—
126C2×C42×C47D412yescomplemented
127C24×C47C2×D411yescharacteristic
128C23×D47—21no—
129C23×D47—21no—
130C23×D47—24no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47—21no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—42no—
137C23×D47C22⋊C412yes—
138C22×C4×C47—24no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—42no—
142C22×C4×C47—41no—
143C22×C4×C47—41no—
144C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47#4111yescharacteristic
155C22×C4×C47#4111yescharacteristic
156C22×C4×C47#4111yescharacteristic
157C22×C4×C47#4111yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—41no—
161C2×C22⋊D47—41no—
162C2×C22⋊D47—41no—
163C2×C22⋊D47—41no—
164C22×Dic47—24no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—41no—
175C22×Dic47—41no—
176C22×Dic47C22⋊C412yes—
177#10625350—22no—
178#10625350—22no—
179#10625350—22no—
180#10625350—22no—
181#10625350—22no—
182#10625350—22no—
183#10625350—22no—
184#10625350—22no—
185#10625350—41no—
186#10625350—41no—
187#10625350—41no—
188#10625350—41no—
189#10625350—41no—
190#10625350—41no—
191#10625350—41no—
192#10625350—41no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—28no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—44no—
200C2×D188—44no—
201C2×D188C22⋊C412yescomplemented
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C22⋊C412yescomplemented
242M16×C47—22no—
243M16×C47—22no—
244M16×C47—41no—
245M16×C47—41no—
246C2×C8×C47—22no—
247C2×C8×C47—41no—
248C2×C8×C47—41no—
249C4⋊C4×C47—22no—
250C4⋊C4×C47C22⋊C414yescomplemented
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C42×C47—22no—
254C42×C47—22no—
255C42×C47—22no—
256C42×C47—22no—
257C42×C47—41no—
258C42×C47—41no—
259(C2×D47)⋊C4—216no—
260(C2×D47)⋊C4—28no—
261(C2×D47)⋊C4—28no—
262C4⋊Dic47—28no—
263C4×Dic47—22no—
264C4×Dic47—22no—
265C4×Dic47—41no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—22no—
268#10625329—22no—
269#10625329—41no—
270#10625329—41no—
271C2×C47⋊C8—22no—
272C2×C47⋊C8—41no—
273C2×C47⋊C8—41no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47#12011yescharacteristic
280C23×C47#12111yescharacteristic
281C23×C47#12111yescharacteristic
282C23×C47#12311yescharacteristic
283C22×D47—24no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47#10414yescomplemented
307C2×C4×C47—24no—
308C2×C4×C47—24no—
309C2×C4×C47—44no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—44no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12111yescharacteristic
327C2×C4×C47#12111yescharacteristic
328C2×C4×C47#12111yescharacteristic
329C2×C4×C47#12111yescharacteristic
330C2×C4×C47#12111yescharacteristic
331C2×C4×C47#12111yescharacteristic
332C2×C4×C47#12111yescharacteristic
333C2×C4×C47#12111yescharacteristic
334C2×C4×C47#12111yescharacteristic
335C2×C4×C47#12111yescharacteristic
336C2×C4×C47#12311yescharacteristic
337C2×C4×C47#12311yescharacteristic
338C2×C4×C47#12311yescharacteristic
339C2×C4×C47#12411yescharacteristic
340C2×C4×C47#12411yescharacteristic
341C2×C4×C47#12711yescharacteristic
342C2×C4×C47#12711yescharacteristic
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C2×Dic47—24no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—44no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—416no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—42no—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383C8×C47—42no—
384C47⋊C8—42no—
385#10971—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47#37911yescharacteristic
395C22×C47#38611yescharacteristic
396C22×C47#38611yescharacteristic
397C22×C47#39211yescharacteristic
398C22×C47#39211yescharacteristic
399C22×C47#39411yescharacteristic
400C22×C47#39411yescharacteristic
401C22×C47C2×#10412yes—
402C22×C47#42112yes—
403C2×D47—24no—
404C2×D47—24no—
405C2×D47—24no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—44no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—44no—
420C4×C47—44no—
421C4×C47#38611yescharacteristic
422C4×C47#38611yescharacteristic
423C4×C47#39011yescharacteristic
424C4×C47#39011yescharacteristic
425C4×C47#39211yescharacteristic
426C4×C47#39211yescharacteristic
427C4×C47#39411yescharacteristic
428C4×C47#39411yescharacteristic
429Dic47—44no—
430Dic47—42no—
431Dic47—42no—
432C2×#525—471no—
433C22×#104—471no—
434C22×#104—471no—
435C2×#407—471no—
436C2×C4×C22⋊C4—471no—
437C2×#339—471no—
438C2×#339D4711yescharacteristic, complemented
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47#143811yescharacteristic
444C2×C47#178912yes—
445C2×C47#187112yes—
446C2×C47#189611yescharacteristic
447C2×C47#189711yescharacteristic
448D47—44no—
449D47—82no—
450C22×#41—471no—
451C24×C4—471no—
452C22×M16—471no—
453C22×M16C2×D4711yescharacteristic
454#525—942no—
455#525—942no—
456#525—942no—
457#525—942no—
458C2×#123—941no—
459C2×C22⋊Q8—472no—
460C2×#121—472no—
461C2×#120—941no—
462C2×C4×D4—942no—
463C2×#117C2×D4711yescharacteristic
464C22×C22⋊C4—941no—
465C22×C42—471no—
466C22×C42C2×D4711yescharacteristic
467C2×#104—942no—
468C2×#104—942no—
469C2×#104—942no—
470C2×#104—942no—
471C2×#104—942no—
472C2×#104—942no—
473#407—942no—
474#407—942no—
475C2×C22⋊C8—942no—
476C4×C22⋊C4—942no—
477C4×C22⋊C4—942no—
478C2×#95—941no—
479#339—22no—
480#339—942no—
481C47#1097111yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—471no—
483C2×#41—472no—
484C2×#41—472no—
485C2×#41—941no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41—941no—
488C2×#41—941no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—941no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C22×Q8—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—941no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—472no—
502C23×C4—472no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4—941no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4—941no—
516C23×C4—941no—
517C23×C4C22×D4711yescharacteristic
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—472no—
524C2×M16—941no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16D18812yescomplemented
530C22×C8—21no—
531C22×C8—941no—
532#123—944no—
533#123—944no—
534C22⋊Q8—944no—
535C22⋊Q8—944no—
536#121—944no—
537#121—944no—
538#120—944no—
539#120—944no—
540C4×D4—948no—
541C4×D4—948no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117D18812yes—
545#117C22⋊D4712yes—
546C2×C4⋊C4—942no—
547C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—948no—
552C2×C22⋊C4—944no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—472no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42—941no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42D18812yescomplemented
566#104—948no—
567#104—948no—
568C22⋊C8—948no—
569#95—944no—
570C24—472no—
571C24—944no—
572C24—941no—
573C24—941no—
574C24—941no—
575C24—941no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578C24—941no—
579C24—1882no—
580C24D4×D4711yescharacteristic
581#41—942no—
582#41—942no—
583#41—942no—
584#41—942no—
585#41—942no—
586#41—942no—
587#41—942no—
588#41—942no—
589#41—1881no—
590#41—1881no—
591#41—1881no—
592#41—1881no—
593#41—1881no—
594#41—1881no—
595#41—1881no—
596#41—1881no—
597C2×Q8—472no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—948no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—1884no—
613C2×D4—1884no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—944no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4—1881no—
652C22×C4—1881no—
653C22×C4—1881no—
654C22×C4—1881no—
655C22×C4—1881no—
656C22×C4—1881no—
657C22×C4—1881no—
658C22×C4—1881no—
659C22×C4—1881no—
660C22×C4—1881no—
661C22×C4—1881no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4—1881no—
666C22×C4—1881no—
667C22×C4—1881no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4—1881no—
671C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
672C22×C4C2×D18811yescharacteristic
673C22×C4C2×D18811yescharacteristic
674C22×C4C2×D18811yescharacteristic
675C22×C4#1062535011yescharacteristic
676C22×C4#1062535011yescharacteristic
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4#1062535411yescharacteristic
683C22×C4#1062535411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—942no—
690M16—942no—
691M16—1881no—
692M16—1881no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—942no—
697C2×C8—1881no—
698C2×C8—1881no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—948no—
701C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yescomplemented
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—9416no—
705C22⋊C4—948no—
706C22⋊C4—948no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—942no—
714C42—942no—
715C42—1881no—
716C42—1881no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—474no—
720C23—944no—
721C23—944no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—942no—
726C23—942no—
727C23—942no—
728C23—942no—
729C23—1884no—
730C23—1884no—
731C23—1884no—
732C23—1884no—
733C23—1882no—
734C23—1882no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1882no—
738C23—1882no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
744C23#1309399211yescharacteristic
745C23#1309399411yescharacteristic
746C23#1309399411yescharacteristic
747C23#1309399711yescharacteristic
748C23#1309399911yescharacteristic
749C23#1309400911yescharacteristic
750Q8—942no—
751Q8—942no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—18816no—
757D4—1882no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—944no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4#1309398611yescharacteristic
801C2×C4#1309398611yescharacteristic
802C2×C4C4×D18811yescharacteristic
803C2×C4C4×D18811yescharacteristic
804C2×C4#1309399211yescharacteristic
805C2×C4#1309399411yescharacteristic
806C2×C4#1309399411yescharacteristic
807C2×C4#1309399411yescharacteristic
808C2×C4#1309399411yescharacteristic
809C2×C4#1309399711yescharacteristic
810C2×C4#1309399711yescharacteristic
811C2×C4#1309399711yescharacteristic
812C2×C4#1309399811yescharacteristic
813C2×C4#1309399811yescharacteristic
814C2×C4#1309399911yescharacteristic
815C2×C4#1309399911yescharacteristic
816C2×C4#1309399911yescharacteristic
817C2×C4#1309399911yescharacteristic
818C2×C4#1309399911yescharacteristic
819C2×C4#1309400911yescharacteristic
820C2×C4#1309400911yescharacteristic
821C2×C4#1309400911yescharacteristic
822C2×C4#1309401211yescharacteristic
823C2×C4#1309401311yescharacteristic
824C2×C4#1309402011yescharacteristic
825C2×C4#1309402111yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—1882no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—944no—
837C22—944no—
838C22—944no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3762no—
842C22—1884no—
843C22—1884no—
844C22—1884no—
845C22—1884no—
846C22—1884no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22#1568897811yescharacteristic
853C22#1568900111yescharacteristic
854C22#1568900111yescharacteristic
855C22#1568903211yescharacteristic
856C22#1568903311yescharacteristic
857C22#1568904011yescharacteristic
858C22#1568904111yescharacteristic
859C22#104×D4712yes—
860C22#1568913812yes—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—1884no—
864C4—1882no—
865C4—1882no—
866C4#1568900111yescharacteristic
867C4#1568900111yescharacteristic
868C4#1568902411yescharacteristic
869C4#1568902511yescharacteristic
870C4#1568903211yescharacteristic
871C4#1568903311yescharacteristic
872C4#1568904011yescharacteristic
873C4#1568904111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—3762no—
879C2—1884no—
880C2#2024162811yescharacteristic
881C2#2024333012yes—
882C2#2024368912yes—
883C2#2024383011yescharacteristic
884C2#2024383511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D47
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#339C2
socleC23×C47C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689635C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#339D47
hypocenterC47#10971
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093952C2semidirect
3. C22×#13093950C2semidirect
4. C2×#15689086C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. C2×#15688882C2semidirect
7. C2×C47×#339C2semidirect
16. C2×#13094004C4semidirect
17. C2×#13093999C4semidirect
78. C2×#10625329D4semidirect
100. C2×C4×Dic47D4semidirect
112. C2×M16×C47D4semidirect
126. C2×C42×C47D4semidirect
201. C2×D188C22⋊C4semidirect
241. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
250. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
306. C22×D47#104semidirect
438. C2×#339D47semidirect
481. C47#10971semidirect
529. C2×M16D188semidirect
565. C2×C42D188semidirect
701. C4⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896352
C22×#130939522
C22×#130939502
C2×#156890862
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
C2×#156888822
C2×C47×#3392
#1097147