Finite Group Databasebeta

← #26122833

Subgroups — #26122833

Order 12032.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C22×#10625329C2211yescharacteristic
10#15689669—22no—
11#15689669—22no—
12#15689669—22no—
13#15689669—22no—
14C2×#13094022C411yescharacteristic, complemented
15C2×#13094020C411yescharacteristic, complemented
16C2×#13094013C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13094011C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13093996—22no—
19C2×C4×C22⋊D47—22no—
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
22#15689140—22no—
23#15689140—22no—
24C2×#13093951—22no—
25#15689096—22no—
26#15689096—22no—
27C2×#13093938—22no—
28#15689091—22no—
29#15689089—22no—
30#15689086—22no—
31#15688884—22no—
32#15688882—22no—
33C22×#41×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C2×#117×C47C2211yescharacteristic
36C47×#421—22no—
37C47×#421—22no—
38C2×#104×C47—22no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
52C22×D188C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47D412yes—
55C23×Dic47—21no—
56C22×C4×D47D412yes—
57C2×#10625329—21no—
58C2×#10625329—21no—
59C2×#10625329—21no—
60C2×#10625329—21no—
61C2×#10625329—21no—
62C2×#10625329D412yescomplemented
63C22×C47⋊C8—21no—
64#13094022—22no—
65#13094022—22no—
66#13094020—22no—
67#13094020—22no—
68#13094013—22no—
69#13094013—22no—
70#13094011—22no—
71#13094011—22no—
72#13093996—28no—
73#13093996—28no—
74C4×C22⋊D47—28no—
75C4×C22⋊D47—28no—
76#13093983—21no—
77#13093983—21no—
78#13093983—21no—
79#13093983D412yescomplemented
80C2×C4⋊Dic47—21no—
81C2×Dic47⋊C4—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic47—21no—
86C2×C4×Dic47—21no—
87C2×C4×Dic47—21no—
88C2×C4×Dic47—21no—
89C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic47D412yes—
92C2×C4×Dic47D412yes—
93#13093951—28no—
94#13093938—28no—
95(C2×D47)⋊C8—28no—
96C2×#41×C47—21no—
97C2×#41×C47—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—21no—
105C2×#41×C47—21no—
106C2×#41×C47D412yes—
107C2×#41×C47D412yes—
108C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C47—21no—
110C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47D412yescomplemented
119C22×C8×C47—21no—
120#117×C47—21no—
121#117×C47—21no—
122#117×C47—21no—
123#117×C47D412yescomplemented
124C2×C4⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C42×C47—21no—
127#104×C47—28no—
128C24×C47—21no—
129C24×C47C2×D411yescharacteristic
130C23×D47C22⋊C412yes—
131#41×C47—22no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—22no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47C22⋊C412yes—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47C22⋊C412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—41no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47—41no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47#4111yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C22×C4×C47#4111yescharacteristic
186C22×C4×C47#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—28no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—48no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—44no—
200C22×Dic47—41no—
201C22×Dic47C22⋊C412yes—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—41no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215#10625350—41no—
216#10625350—41no—
217#10625350—41no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236M16×C47—22no—
237M16×C47—22no—
238M16×C47—41no—
239M16×C47—41no—
240C2×C8×C47—22no—
241C2×C8×C47—41no—
242C2×C8×C47—41no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—41no—
247C42×C47—22no—
248C42×C47—41no—
249C22⋊Dic47—28no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—41no—
252(C2×D47)⋊C4—28no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—41no—
255Dic47⋊C4—28no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—22no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—41no—
262C4×Dic47C22⋊C412yes—
263C4×Dic47C22⋊C412yes—
264#10625329—22no—
265#10625329—22no—
266#10625329—41no—
267#10625329—41no—
268C2×C47⋊C8—22no—
269C2×C47⋊C8—41no—
270C2×C47⋊C8—41no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—44no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47#12011yescharacteristic
280C23×C47#12111yescharacteristic
281C23×C47#12111yescharacteristic
282C23×C47#12311yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—44no—
287Q8×C47—22no—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—82no—
308C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47#12111yescharacteristic
326C2×C4×C47#12111yescharacteristic
327C2×C4×C47#12111yescharacteristic
328C2×C4×C47#12111yescharacteristic
329C2×C4×C47#12311yescharacteristic
330C2×C4×C47#12311yescharacteristic
331C2×C4×C47#12311yescharacteristic
332C2×C4×C47#12411yescharacteristic
333C2×C4×C47#12411yescharacteristic
334C2×C4×C47#12711yescharacteristic
335C2×C4×C47#12711yescharacteristic
336C22⋊D47—416no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—82no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364C8×C47—42no—
365C47⋊C8—42no—
366#10979—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47#37911yescharacteristic
379C22×C47#38611yescharacteristic
380C22×C47#38611yescharacteristic
381C22×C47#39211yescharacteristic
382C22×C47#39211yescharacteristic
383C22×C47#39411yescharacteristic
384C22×C47#39411yescharacteristic
385C2×D47—44no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—82no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—82no—
391C4×C47#38611yescharacteristic
392C4×C47#38611yescharacteristic
393C4×C47#39011yescharacteristic
394C4×C47#39011yescharacteristic
395C4×C47#39211yescharacteristic
396C4×C47#39211yescharacteristic
397C4×C47#39411yescharacteristic
398C4×C47#39411yescharacteristic
399Dic47—24no—
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—82no—
403C2×#532—471no—
404C2×#421—471no—
405C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
406C2×#410—471no—
407#2879—471no—
408C2×#339—471no—
409C2×#339—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#143811yescharacteristic
418C2×C47#188412yes—
419D47—82no—
420C22×#41—471no—
421C22×#41C2×D4711yescharacteristic
422C22×M16—471no—
423C22×M16C2×D4711yescharacteristic
424#532—942no—
425#532—942no—
426#532—942no—
427#532—942no—
428C2×C4⋊Q8—471no—
429C2×#127—471no—
430C2×#124—471no—
431C2×#124—471no—
432C2×#121—942no—
433C2×C4×D4—942no—
434C2×#117—471no—
435C2×#117C2×D4711yescharacteristic
436C22×C42—471no—
437#421—22no—
438#421—22no—
439#421—942no—
440#421—942no—
441C2×#104—22no—
442C2×#104—942no—
443#410—942no—
444#410—942no—
445C2×#99—942no—
446#408—942no—
447#408—942no—
448#407—942no—
449#339—942no—
450#339—942no—
451C47#1097911yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41D18812yes—
475C2×#41C22⋊D4712yes—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—472no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4C4×D4711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—472no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—472no—
493C2×M16—941no—
494C2×M16—941no—
495C2×M16—941no—
496C2×M16—941no—
497C2×M16—941no—
498C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—941no—
501C4⋊Q8—942no—
502C4⋊Q8—942no—
503#127—942no—
504#127—942no—
505#124—942no—
506#124—942no—
507#124—942no—
508#124—942no—
509#121—948no—
510#121—948no—
511C4×D4—948no—
512C4×D4—948no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—472no—
517#117—941no—
518#117—941no—
519#117—941no—
520#117C22⋊D4712yescomplemented
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—471no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42—472no—
532C2×C42—472no—
533C2×C42—941no—
534C2×C42—941no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42—941no—
537#104—28no—
538#104—948no—
539#99—948no—
540C22⋊C8—948no—
541C24—21no—
542C24—472no—
543C24D4×D4711yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565#41—1881no—
566#41—1881no—
567#41—1881no—
568#41—1881no—
569#41—1881no—
570#41—1881no—
571#41—1881no—
572#41—1881no—
573#41—1881no—
574#41—1881no—
575#41—1881no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8(C2×D47)⋊C412yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—948no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—1888no—
613C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—1884no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C2×D18811yescharacteristic
637C22×C4#1062535011yescharacteristic
638C22×C4#1062535011yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4#1062535211yescharacteristic
645C22×C4#1062535211yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—942no—
654M16—942no—
655M16—1881no—
656M16—1881no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—942no—
661C2×C8—1881no—
662C2×C8—1881no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—948no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—1881no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—948no—
671C22⋊C4—948no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—1881no—
674C42—22no—
675C42—41no—
676C42—472no—
677C42—472no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—942no—
681C42—942no—
682C42—942no—
683C42—1881no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—942no—
692C23—1884no—
693C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
694C23#1309399211yescharacteristic
695C23#1309399211yescharacteristic
696C23#1309399411yescharacteristic
697C23#1309399511yescharacteristic
698C23#1309399711yescharacteristic
699C23#1309400611yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—18816no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—944no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—3762no—
741C2×C4—1884no—
742C2×C4—1884no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
751C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
754C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4#1309399211yescharacteristic
756C2×C4#1309399211yescharacteristic
757C2×C4#1309399311yescharacteristic
758C2×C4#1309399411yescharacteristic
759C2×C4#1309399411yescharacteristic
760C2×C4#1309399511yescharacteristic
761C2×C4#1309399611yescharacteristic
762C2×C4#1309399611yescharacteristic
763C2×C4#1309399611yescharacteristic
764C2×C4#1309399611yescharacteristic
765C2×C4#1309399711yescharacteristic
766C2×C4#1309399711yescharacteristic
767C2×C4#1309399711yescharacteristic
768C2×C4#1309399811yescharacteristic
769C2×C4#1309399811yescharacteristic
770C2×C4#1309400611yescharacteristic
771C2×C4#1309400711yescharacteristic
772C2×C4#1309400811yescharacteristic
773C2×C4#1309401011yescharacteristic
774C2×C4#1309401011yescharacteristic
775C2×C4#1309402011yescharacteristic
776C2×C4#1309402011yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—1882no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—3762no—
791C22—1884no—
792C22—1884no—
793C22—1882no—
794C22#1568897811yescharacteristic
795C22#1568899911yescharacteristic
796C22#1568899911yescharacteristic
797C22#1568903111yescharacteristic
798C22#1568903211yescharacteristic
799C22#1568903811yescharacteristic
800C22#1568903911yescharacteristic
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—944no—
804C4—3762no—
805C4—1882no—
806C4—1882no—
807C4#1568900011yescharacteristic
808C4#1568900211yescharacteristic
809C4#1568902311yescharacteristic
810C4#1568902311yescharacteristic
811C4#1568903111yescharacteristic
812C4#1568903211yescharacteristic
813C4#1568903811yescharacteristic
814C4#1568903911yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—82no—
822C2—3762no—
823C2#2024162711yescharacteristic
824C2#2024376812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47#386
prime radicalC2×#15689669C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#10979
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689140C2semidirect
3. C2×#15689096C2semidirect
4. #20251832C2semidirect
5. C2×#15688884C2semidirect
6. C2×#15688882C2semidirect
7. C2×C47×#421C2semidirect
14. C2×#13094022C4semidirect
15. C2×#13094020C4semidirect
16. C2×#13094013C4semidirect
17. C2×#13094011C4semidirect
62. C2×#10625329D4semidirect
79. #13093983D4semidirect
118. C2×M16×C47D4semidirect
123. #117×C47D4semidirect
405. C2×#421D47semidirect
451. C47#10979semidirect
498. C2×M16C22⋊D47semidirect
520. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896692
C2×#156891402
C2×#156890962
#202518322
C2×#156888842
C2×#156888822
C2×C47×#4212
#1097947